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数学 高校生

三角関数 線で引いたところは何を表しているのでしょうか?

x 224 00000 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 [同志社大] 0 の方程式 sin'0+acos0-2a-1=0 を満たす 0 があるような定数αの値の範 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す - ① (1−x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ...... よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつ ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 解答 COS0=xとおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1−x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0… ① この左辺をf(x) とすると,求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 ① [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸と異なる2 点で交わる, または接する。 このための条件は,① の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=a(α-8) であるから a(a-8) ≥0 よって a≤0, 8≤a (2) 軸x=1/27 について-1<<1から 2<a<2: …..... cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は 1 a>-- 3 f(-1)=1+3a> 0 から f(1)=1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて □ [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 で交わり、他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1) < 0 よって-1<a<- <-1/313 ① [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1 またはx=1で交わる。 1 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から a=- または α=-1 3 [1] [2] [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2]と[3] をまとめて, f(-1)(1)≧0としてもよい。 a>-1 -<a≤0 基本10 検討 x2ax+2a=0 をαについ て整理すると x² = a (x-2) よって, 放物線y=x2と直線 y=a(x-2)の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ る条件を考えてもよい。 解答 p.139 を参照。 [1] + + YA H O + 1 [2] WA 1 X yA NA 1

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英語 高校生

If節が名詞の時ってどういう意味になりますか? またthatの副詩節ってどういう意味になりますか?

次の英文を訳しなさい Radio is usually more than just a medium; it is company. Whether it is the company of first choice or of last resort makes com no difference. of Navite nortw} inid tarn ① 文頭の If-節は条件を表す副詞節 「~ならば」 [If you study hard (,)】 you will pass the exam. Vt O S (1) Vi (副) S (2) 「一生懸命勉強すれば試験に受かるよ」 1qpola qoab air mon) yfonblue <[従属節] VX〉なら[従属節] はSで名詞節 se すべての従属接続詞 (接) は副詞節の先頭に立ちます。 そして, ほとんどの接, 例え ば although / though 「~だけれども」, unless 「~でない限り」, while 「~する」 ERICO 間に」などで始まる節は副詞節にしかなりません。 ため 他方,函if, that, whether で始まる節は名詞節か副詞節になり、そのどちらか によって意味が異なるため、きちんと区別することが重要です。 以下,接が文頭に置 かれた場合を見ていきましょう ② 文頭の That-節は名詞節 [That he is kind] is true. S Vi(1) C Vi(2) 「彼が親切だということは本当だ」 46 ③ 文頭の Whether-節 (副詞節) 「~こと」 Th (同志社大) pol ztl 接から離れた2つ目のSの前 までが If の支配範囲。 2つ目 の S (you) をマークして[] でくくって副詞節をキャッチ。 That から離れたSはなく, true の 前に V の is kind は kind の前の is のCtrue の前の is とは無関係。 That の支配範囲はkind まで。 文の構造は次のようになります。 1333810 That he is kind is true. 外枠が主節の範囲です。主節の中に従属節がSとして み込まれています。従属節の先頭に立つ語を疑問詞・関係詞にも広げて <[従属節] VX において [従属節]はSで名詞節と決めます。 vali El pobyby (C - 「・・・であろうとなかろうと」 「・・・であろうと~であろうとする

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数学 高校生

①赤いラインの-1<X<1となる理由が分かりません。なぜイコールをつけてはいけないのですか? ②また「1」の条件の~または接する。 と「2」の~ただ1点で交わる~ の違いはなんですか?

SHALLO >x>1- 224 重要 例題 143 三角方程 0の方程式 sin' O+acos0-2a-1=0 を満たす 01 囲を求めよ。 ->> 指針 まず1種類の三角関数で表す (1-x²)+ax-2a-1 = 0 すなわち x-ax+2a=0 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつ ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 a> cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は 0 から /f(-1)=1+3a> f(1) =1+a>0 から <a≤0 ②~⑤の共通範囲を求めて [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸とただ1点 で交わり,他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は ƒ(-1)ƒ(1) <0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 図 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1)=0 またはf(1) = 0 から 1 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2]と[3] をまとめて, f(-1)f(1)≦0 としてもよい。 a>-1 解答 COS0=xとおくと、-1≦x≦1であり, 方程式は x2=a(x-2) (1-x²)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0….. ① この左辺をf(x) とすると、求める条件は, 方程式f(x)=0が 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 よって,放物線y=x2と直線 y=a(x-2) の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ ① [1] 放物線 y=f(x) が 1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 解答 p.139 を参照。 点で交わる, または接する。 [1] D≧0 このための条件は, ① の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2a=a(a−8) であるから a(a-8) ≥0 よって a≤0, 8≤a ...... (2) 軸x=12/23 について-1</1/28 <1から -2 <a<2 1 >--- 3 1 3 よって-1<a<- [同志社大] 3 <--1/32 a=- または α=-1 3 検討 x2ax+2a=0をαについ て整理すると (1) [2] + 直の範 基本140 YA + -1 do yi 1 14 + + 1 x 00 X 練習 0 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数の値の範 ④ 143 囲を求めよ。 4 a え (2 指針 COS 方し f( (1) (2

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