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例題 350 終点の存在範囲
一直線上にない3点 O, A, B があり、 実数 s, tが次の条件を満たすとき。
OP = SOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。
(2) s +2t = 3, s ≧ 0, t≧0
(1) 3s +2t=6Pはどのよう
(4) 1/12/ ≤s≤ 1, 0≤t≤2
思考のプロセス
(3) s +
-t≤ 1, s≥ 0, t≥0.
2
△OABと点Pに対して, OP=OOA + OB を満たすとき, 点Pの存在範囲は
+ A = 1
直線AB
+ △ = 1,O≧0,△ ≧0
線分 AB
+ A ≤ 1, O≥ 0, A≥0
(I) 0 ≤ ≤ 1, 0≤A≤1
既知の問題に帰着
(イ)
右辺を1にする
△OAB の周および内部
平行四辺形OACBの周および内部
2
(OC = OA+OB)