数Ⅰ 因数分解 上の式がなぜ 青線のように変形できるのか分かりません… 教えてください🙏🏻 途中まで(2枚目のように)求めたのですが こういうの苦手で… 解くコツとかもあったら教えて欲しいです┏〇゛

No. Date lo a³ + b³ + c²-3abc = (a+b+c) (a²+b+c²_ab_bc-ca) a² + b ² + c ² = (a+b+c) { cathed) ³ - 3 (abtbc + caly +sabo a²+ b³ + c³ = (a+b+c) (a4b²+c²_ab-bc-ca). +3abc 3a²b43ab² (a³ + b³ = (a + b)² -3 ab (a+b). (a+b)³ = a³ + b³ +3ub (l+b) (atby³ + (²= a³ + b³ +(²+3ab (a+b) 3 = (a+b+c) ²³ _ {3a²(btc) + 3a (b + c)² + 3b³²c +3bc²}

この問題で、対称式であるのがxy²+x²y , x/y + y/x なのですが、それはどのようにしたら対称式だとわかるのですか。 教えてください。

2 2 つの文字を入れ替えても,もとの式と同じになる多項式を対称式という。 次のうち、対 称式であるものをすべて選べ。 √5-1 √5 +1' また, x=- /5 +1 のとき、選んだ対称式の値を求めよ。 √5-1 y=- xC x²+y³, xy²+x²y, x² - y² x + x

数Ⅰ 対称式についてです 対称式ってなんですか…？ どういう式変形したらこんな式になるんですか！ なんのためにこの式を使うのか知りたいです あと、2つ目(3つめの写真は解説です。)の写真の問題の回答で、分数の式がいきなり式変形されてたり…。 解説お願いしたいです😇

6 数学Ⅰ 例題 5 対称式の式の値 x=√5+√3, y=√5-√3のとき, x2+y²=[ x³y-x³y² + xy³=[ である。 解 x+y=(√5+√3)+(√5-√3)=2√5 xy=(V5+v3 )(V5 –V3)=5-3=2 であるから x²+y²=(x+y)² - 2xy =(2√5)²-2・2=16 x³y-x²y²+xy³ = xy(x²-xy + y²) =2(16-2)= 28 であり, x=√a+√b, y=√a-√b のときの式の値は x+y=,xy を求めて x2+y²=(x+y)^2-2xy の基本対称式変形で x=√a+√6, y=√a-√6 のときの式の値は x+y=0,xy= を求めて、 基本対称式変形を利用 する｡ 解法のアシスト

線が引いてあるところの考え方を教えて欲しいです。

基本例題 145 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 (1) sin Acos, sin 30+cos' 日 (2) sin-cos 0, tan 0- sin+cos0= (0°<0 <180°) のとき,次の式の値を求めよ。 1 tan 0 基本 28, 144

マークしたところがわかりません。式変形どうなっているか教えていただけると助かります

題 13 特殊な3次式の因数分解 (1) μ'+b²=(a+b)3-3ab(a+b) を因数分解せよ. JEASIN を利用して、a+b+c3-3abc ***

数Iの問題です。 オカキ、クケコの解き方が分からないので教えて欲しいです。 ア〜エは一応分かりました。

2003 対称式 √3+1 √3-1 " y = √3- -1 √3+1 のとき、x+y=| である。 また, x+y^= オカキ ア y x + 2(x-1) 2(y -1) xy === イ クケ コ x2+y2 = である。 ウエ

(3)の途中式で2が出てきているのですがどこから出てきているのか分かりません。わかる方が居ましたら教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

んん _ 2√2+1 = 2√2+1 = 1 (2) x2+y2+z2=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx) =(2√2+1)^-2(2√2+1) =9+4√2-4√2-2=7 (3) x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)+3xyz が成り立つから (2) より 6-212 x+y+z=(2√2+1){7-(2√2+1)}+3 -202 =2(2√2+1)(3-√2) +3=10√2+1 これを. <(x+y+ =x'+y +2( この等 よく使 う! 例題 9 検討 x,y,z (3つの文字) に関する対称式, 基本対称式 上の (1)~(3) では x,y,zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。 51 参照)。

（3）教えてください 解き方含め

2 3 +1' sty, sy 2 73²-1 (2) x2+y2 のとき、次の式の値を求めよ。 (3) x3 + y3

⑵って下の｢ポイント｣の公式を覚える必要があるのでしょうか？

53 3次方程式x32x2+x+3=0 の3つの解を α,B,yとす るとき,次の式の値を求めよ。 (1) α²+B2+y² (3) (a+B)(B+y)(y+a) ポイント③ 3次方程式の解の対称式の値 (2) 3+3+23 [1] 式をα+β+y, aß+βy+ya, aßy で表す。 +ya [2] (カーα) (カーβ) (カーン) の形をしているときは(S)* ax+bx²+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) を利用。 (C) (2) @³+B³+7³-3aßy (+) (S+x)(1+x)x (A) 3+3+23-3aby =(a+B+y)(a²+B2+y²-αB-By-ya) を利用。 TE

(5)の別解なのですが、x＝-2を代入する理由と、代入後の式から最後の式への持っていき方が分かりません。 どなたか教えてくださいm(_ _)m

★★★ 例題 54 3次方程式の解と係数の関係 tha.a) 3次方程式 3x+6x²-3x+2=0 の3つの解をα, β, y とするとき, 次の値を求めよ。 (1) a² +8² + y² (4) a¹ +¹ +¹ +4 (2) (a-1)(B-1)(y-1) (5) (a+B)(B+y)(y+a) ET (3) α³ + ß³ + z³