各文の誤りを訂正してください。 よろしくお願いします

6. I was very pleasing to hear that news. 7. The baseball game was very much excited. 8. 9. 10. 11. (工学院大) (小樽商大) I can't help to laugh. ( 徳山大) We are all looking forward to hear the news of his success. (名古屋市大) Unless you stop to fight, I'll call in the police. (*) Seeing from a distance, it looked like a human face. (お茶の水女大) (京都教大) a woman (岐阜経大) 12. Being a fine day, I went out for a walk. 13. Knowing not where the station was, I asked the way there.

カッコ内の正しいものを教えて下さい

(1) You will be much surprised if you (1) know 2 knew 3 will know 4 would know) the fact. (東京造形大 ) (2) He would go mad if he (1 hears 2 heard 3 has heard 4 would hear) that. (文教大) (3) I do wish you (1 don't smoke 2 didn't smoke 3 won't smoke) so much. (横浜市大) (4) (1 If 2 Should 3 May 4 Since) anything happen, please let us know immediately. (拓殖大) (5) (1 If 2 As 3 Have 4 Had) I known you were ill, I'd have called to see you. (玉川大) (6) She talks as if she (1 is 2 were 3 has been 4 had been) to many foreign countries. (東京薬大) (7) We must suggest that he (1 do 2 does 3 is doing 4 will do) it by himself. (西南学院大) No. D

全く分からないので解説してもらいたいです。

粗い水平台上に質量mの物体Aが置かれ ている。これに軽い糸を結びつけ, 台の端 の定滑車Bおよび動滑車Cをへて糸の他端 を天井に固定しておく。 物体Aが静止した状態から動滑車Cにか のけたおもりDの量を物体Aが動きはじめる まで少しずつ増やしていくとき,次の問いに答えよ。ただし,物体Aと 水平台の面との静止摩擦係数を μA1, 動摩擦係数を μl2, 重力の加速度を gとする。また, 滑車 B, C および糸の質量はいずれも無視できるもの とする。 Cの運動を考察し (1) 物体Aが動きはじめるときのおもりDの質量Mの値はいくらか。 (2) 動きはじめた後の物体Aの加速度はいくらか。 (3) おもりDがんだけ降下する時間はいくらか。 であり、ばねの長さは[ m A B QC M D (大阪市大)

黄色で引いた部分はどこから来たのですか？

よ。 271 参考事項 目題であるから、 目する。 30 ! 158 第n次導関数と等式の証明 1 (-1<x<1) について,等式 √1-x² (数f(x) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(®(x)=f(x) とする。 (1-x2)f(n+1)(x)-(2n+1)xf(m)(x)-²-1)(x)=0(nは自然 例題 自然数nについての問題であるから、 数学的帰納法 による証明が有効である。 nk+1のとき,等式は (1-x2)f(k+2)(x)(2k+3)xf(+1)(x)-(k+1)^(x)=0 n=kのときの等式の両辺をxで微分し, それを変形する。・・・ 1 これをn=kのときの等式を仮定して証明する。 具体的には、 (+2)(x) を作るために、 CHART 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 ## 使明したい等式を①とする。このとき f(x)=(1-x²)-2, f'(x)=x(1-x²)-², f(x)= (1-x²) ¹ + x[-2 (1-x²)-¹} (-2x) 練習 158 ={(1-x²)+3x²}(1-x²)−2 = (2x²+1)(1-x²)-² n=1のとき (1-x²)ƒ" (x) — 3xf'(x) —ƒ(x) =(2x²+1)(1-x²)-²-3x² (1-x²)¯³-(1-x²) =(1-x²)(1-x²)¯¾—(1-x²) - — =0 よって、①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1-x2)f(k+1)(x)-(2k+1)xf(k)(x)kfk-1)(x)=0 n=k+1のときを考えると, この両辺をxで微分して {-2x(+1)(x)+(1-x2)f(k+2)(x) (2k+1)f(k)(x) - ½ これを変形すると (1-x^²f(x+2)(x)-(2k+3)xf (+1)(x)-(k+1)^f(k)(x) = 0 よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 関数f(x)= 1 1+x2 -(2k+1)xf(k+1)(x-k2f(k)(x)=0 [1] f'(x)=x(1-x²) =x{f(x)]³ f'(x) = {f(x)}* 1269 したがって f" (x) {f(x)} +3x{f(x)}^2f(x) 1 {f(x)}^ =f(x)+3xf'(x) =1x2 から (1-x²)ƒ"(x) =f(x)+3xf'(x) 5章 f() 22 について 等式 (1+x²) f(n)(x)+2nxf(n-¹)(x)+n(n-1)f(-2)(x)=0 (n≥2) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(x)=f(x) とする。 としてもよい。 [{f(k+1)(x)}'=f(k+2(x) {f(k)(x)=f(x+1)(x) {f(x-1)(x)=f(h)(x) 高次関数 関数のいろいろな表し方と導関数 [ 類 横浜市大 ] 介 定着 Cp. 276 EX13 大学入 漏れ から 似次どうかんすう だから、 to'p 3 (1) 24/1/2 の B612 02

すべての問題の解説お願いします！

ep op 157 正の定数について、xy平面上の曲線 y=logxとx軸および2直線x=t x=t+1とで囲まれた図形を,x軸の周りに1回転してできる立体の体積を v(t) とする。 (1) t> 0 においてV(t) が最小になるtの値を求めよ。 (2)t> 0) におけるV(t) の最小値を求めよ。 A [03 大阪市大〕 平面で切

斜面への斜方投射の問題です。 ⑷の別解がよくわかりません。 なぜ斜面に衝突する時刻がt ₁ の二倍になるのですか？ どなたか優しい人教えてください🙇‍♂️

7. 〈斜面への斜方投射〉 図のように水平と角度0(>0) をなす斜面上の原点 0 から、斜面と角度αをなす方向に初速 vo で質量mの小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を, 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは π 0 <6+α< 1 の関係を満たすものとする。 y vo a m 0

お願いします🥺

1. 2. 17 かっこ内に適当な冠詞を入れよ。 冠詞の必要がなければ×を記せ。 Birds of ( ) feather flock together. (龍谷大) The house is let by ( ) year to Miss Smith. (一橋大) He earns 100 pounds ( ) month. (東大) Do you like ( ) tea for breakfast? (早大) This is () excellent tea. (和歌山県医大) Will you pass me () salt? (藤田保健衛生大) He spent four years in () India. (東京女大) We call the islands ( ) West Indies. (横浜市大) 3. 4. 5. 6. 7. 8.

ベクトルの問題です。AEをBE -ABと考えてはいけないのでしょうか？

125 ベクトルの和・差・定数倍 正六角形ABCDEF において, AB=d, AF = t とする.線分 AD と BE の交点をO,線分 OC の中 点を G, 線分 GEを2:1に内分する点をHとする. 次のベクトルを言を用いてそれぞれ表せ. a, (1) AE (2) AG (3) AH (東京都市大) B a A b C ○ F H D E

数1の問題です よろしくお願いします🙇‍♀️

20 ⑩27a,b,c を実数として, A, B, とする。このとき, abc をA,B,C を用いて表せ。 C を A =a+b+c, B=a²+b^+ c2, C=α+b+c3 ここで [横浜市大] (E) ➡29

n=10、11となるのはどうやって分かったんですか？ どこに代入したら確認できるのでしょうか？

あ 245 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 要 例題 り返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, η回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大〕 (2) (1) Pm を求めよ。 (2) CHART O SOLUTION 確率の大小比較 比 Pnt1 をとり、1との大小を比べる POSAR (2) Pn が最大となるnの値を求めるには, Pn+1とPの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pn が負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 Pn+1をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn されることから、比 USG Cada I n回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりくじ (2) P1 を引き回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 8\n-3 2 2 P.-C. (10) (10) = C2 = 4n 5(n-2) 6438 4 An とすると n を求めよ。 Pが最大となる 17 n=10 大 X 10 () 10/10 A\n-3/ (n-1)(n-2) (1) ** (¹) * (n=3) 3 2 Pall PR すなわち4n>5(n-2) Pat1=1 とすると n=10 P₁. よって、3≦n≦9のとき Pn<Pn+1, のとき Pn=Pn+1, Pn> Pn+1 CONS 105Na 11≦n のとき Part_[n(n-¹) ( ^ ) - ² ( ² )²} + { (n − 1)(x-2)(3)(5 2 ->1 n<10 Pn+1」とすると n>10 Pn {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 x ゆえに P3 <P4<・・・・・・ <P <P10=P11, P10=P11>P12>...... したがって, P, が最大となるnの値は n=10, 11大にする自鳥取 基本 45,47 5(n-2)SHAINE 不等号の向きは変わら ■5(n-2)>0 であるから, これを解くと ない。 4\ (+1)-3/ ****** ・Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 J38 ACHA-.TT#9 Pの大きさを棒の高さ で表すと 最大 増加 70 9 10 11 12 J 34 減少 n PRACTICE 500ANNATBA-VE さいころを1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で終わる確率 ten 2