数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか？ S2nー1（2nー1は小文字）のところ（一番最初）から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい｡ S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ･･・･・･・･･･・･・･ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

国家に対して何を求めるか、また、それを実現するために何をするか、ホッブズ、ロック、ルソーの社会契約説及び、「人間の尊厳」を求めて戦った人々の例を参考にして答えます。大まかでも良いので考えるのを助けて欲しいですm(_ _)m

「人間の尊厳」 を求めて戦った人々の例 ・(ガンディー)•••インド独立運動の指導者。 1947年にイギリスから独立を勝ち取る。 「非暴力は人間に与えられた最大の武器であり、 人間が発明した最強の武器よりも強いカ を持つ」 ・(キング牧師 ) ･･･アメリカ公民権運動の指導者。 1964年にノーベル平和賞受賞。 「私には夢がある。 いつの日か奴隷の子孫と奴隷所有者の子孫とが兄弟として同じテーブ ルに着くという夢が」 ・(マララ・ユスフザイ ) ･･・ノーベル平和賞受賞者でパキスタン出身の人権活動家。 「ひとりの子ども、ひとりの教師、一冊の本、そして一本のペンが､世界を変えるので す」 2

至急です。 数学II　不等式の証明　絶対値　です。 この4つの証明を、「証明の完成度」という観点で順位付けすると、どのような順序になりますか? 理由も教えて下さい。

ChatGPTに次のような質問をした。 次の不等式の証明を4種類考えてください。 ただし､証明として誤りを含むようにして下さい。 |a|+|bz|a+bl ChatGPTから得られた以下の4つの回答に対して｢証明としての完成度｣という観点で順位付けする ならば、どのような順序になるだろうか? 理由とともにあなたの考えを述べてください。 【誤った証明1】 -2 aとbが同じ符号の場合は at b も同じ符号であり、4|+|6|= |a+b|となります。 aとbが異な る符号の場合は、 |a| +16210+6が成り立ちます。 1 【誤った証明2】 -22 4 220 3 aとbの絶対値が等しい場合、 |a|+|b|= la +6 となります。 aとbの絶対値が異なる場合は、 xc b の絶対値は、 |a| とbのうち大きい方よりも小さくなるため、 + -1 2 : |a| + {0} は、la + b よりも大きくなるため、」|4|+|6|≧|a+bが成り立ちます。」 2.3 ↓ 絶対値が等しい場合を立証できてない。 1 【誤った証明3】 a,bを実数として、以下のように aとbを分解します。 a=lalsgn (a), b=16sgn(b) ここで、sgn(x)はxの符号を表す関数です。」 このとき、 |a| + 16 = |a + 6| となる場合は､ sgn(a) = sgn(b) のときです。一方、a+16≧a +6は、常に成り立ちます。」 したがって、 |a| + 16 ≧ a +6 が成り立ちます。」 【誤った証明4】 不等式 | 4|+bZl4+6 の両辺を2乗して、以下の式を得ます。 (a² + 2ab +6²)2(a + b)² 左辺を展開して、 ² +2|a||6 +62≧a²+2ab + 62 となります。 両辺から²62 を引いて、 2|a||b≧2abを得ます。 両辺を2で割って1664 を得ます。」 これらを合わせて、 || +16≧la +6 が成り立つことが示されました。

教えてくださいm(_ _)m

16 ONE-MINUTE GRAMMAR [関係代名詞・関係副詞] | They live in groups, which have a strict, hierarchical social order. 「彼らは群棲しているが､それぞれの群れには厳しい序列がある」 ■Shrimp who live on their own always become haermaphrodites. 「単独で生きているエビは、常に雌雄同体になる」 ■The female fish that was previously ranked third changes sex. 「以前は第3位であったの魚が性転換する」 If they swim too far from the coral reefs where they usually live, they can be easily caught by predators. 「もしいつも住み処にしている珊瑚礁からあまりにも離れたところで泳ぐと、い とも簡単に捕食者に捕まってしまうだろう」 次のそれぞれの文を関係代名詞か関係副詞を入れて完成させなさい。 1. My father works for a company ( 2. The book is about a physicist ( 3. What happened to the paintings ( 4.A widow is a woman ( 5. The Hotel California ( ) makes electrical appliances, ) made a ground-breaking discovery. ) were on the wall? ) husband is dead. ) we stayed was in the middle of the desert.

20と21の問題の途中式を教えてください🙌🏻´-できるだけ詳しくお願いします、、🙇🏻‍♀️‪‪´-

Bz) 3)(x+4) +2) 3 3)(3x+1) えたので, e 食料 (2) (a+b+c)²-(a−b-c)²-(a−b+c)²+(a+b_c\² 計算の順序を工夫したり、 項のまとめ方を工夫して、公式を利用する。 (1) 4つの因数の各定数項に注目すると,(-1)+3=(-2)+42 であるから。 (x-1)(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて展開すると共通な式x+2xが現れ る。 (2) b+c=X, b-c=Y と考えると, 括弧の中はα と X, a とYの式で表すことが できる。 =(x+2x-3)(x+2x-8) 答 (1) 与式={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)} ={(x^²+2x)-3}{(x2+2x)-8} =(x+2x)*-11(x²+2x)+24 =x‘+4x+4x²-11x²-22x+24 =x*+4x³−7x²-22x+24 (2) 5={a+(b+c)}²-{a−(b+c)}²_{a~(b_c)}²+{a+(b−c)}² =a+2a(b+c)+(b+c)²-a²+2a(b+c)-(b+c)² =4a(b+c)+4a(b-c)=8ab 圏 □ 19 次の式を計算せよ。 *1)(x-1)(x-3)(x+1)(x+3) -a²+2a(b-c)-(b-c)²+a+2a(b-c)+(b-c)² 20 次の式を展開せよ。 (1) *(3) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a²+b¹) *(4) (2x−y)³(2x+y)³ (5) (a+b)²(a−b)²(a²+a²b²+b¹)² *(6) (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4) *(7) (a+b+c)²+(a+b−c)²+(b+c¬a)²+(c+a−b)² 発展問題 (2)(x+2)(x+5)(x-4)(x-1) (x²+xy+y²)(x²−xy+y²)(x*—x²y²+y¹) (2)(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1) 第1章 数と式 セント 21 (1) α について整理してから展開する。 ごり □ 21 (1)(a+b+c)(a+b2+c^-ab-bc-ca)を展開せよ。 (2) (1) の結果を利用して, (x+y-1)(x^²-xy+y^+x+y+1)を展開せよ。

ソタチツとセとテが分かりません どなたかわかるかたいらっしゃいましたら教えて頂きたいです

3 甲府地方気象台は, 富士山の初冠雪日 (以下, 初冠雪日) の日付を発表している。 初冠雪とは, 「山の一部がゆき等の固形降水により白くな った状態が初めて見えたとき」 とされている。 甲府地方気象台が発表している日付は普通の月日形式であるが,この問題では該当する年の1月1日を「1」 とし, 12月31日を「365」(う るう年の場合は「366)とする「年間通し日に変更している。 例えば, 2月25日は、1月31日の「31」に2月25日の25を加えた「56」と なる｡ なお, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また、 必要に応じて, 指定された桁まで ⑩にマーク せよ。 (1) 図1は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を箱ひげ図にまとめたもの である。 次の⑩~④のうち, 図1から読み取れることとして正しいものはサ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ス で と サ ⑩ 初冠雪日の範囲は100日以上である。 ① 初冠雪日の四分位範囲は15日以上である。 ② 30 年間で初冠雪日が最も早かった年は,7月に初冠雪が観測されている。 ③ 30 年間で初冠雪日が最も遅かった年は, 10月27日に初冠雪が観測されている。 ④ 10月1日以降に初冠雪が観測された年は, 15以上ある。 (2) 甲府地方気象台は, 甲府市の初雪の観測日 (以下, 初雪の観測日) の日付も発表している。 初 雪とは, 「寒候期 (10月から3月までの時期)に初めて降る雪のこと」とされている。 0 220 230 240 250 260 270 280 290 300 初冠雪日 図2は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を横軸にとり, 各年における初雪の観測 日から初冠雪日を引いた日数 (以下, 初雪までの日数) を縦軸にとって散布図にまとめたものであ る。なお,散布図には補助的に切片が330,360, 390 である傾き -1 の直線を3本付加している。(出典:甲府地方気象台のWeb ページにより作成) 図2 初冠雪日と初雪までの日数の散布図 また、次の表は30年間の初冠雪日と初雪までの日数のデータをまとめたものである。 ただし, 初冠雪日と初雪までの日数の共分散は,初冠雪日の偏差と初雪までの 日数の偏差の積の平均値である。 (i) 初冠雪日と初雪までの日数の相関係数に最も近い値は ス ある｡ 220 230 240 250) 260 270 280 290 300 310 図1 初冠雪日の箱ひげ図 (出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成) について,最も適当なものを、 次の⑩~④のうちから一つ選べ。 160 初雪までの日数 ⑩ 0 ① -0.2 ② -0.4 ③ -0.6 4 -0.8 セ (ii) 次の⑩~②のうち,図2から読み取れることとして正しいものは セ |の解答群 ⑩ 初冠雪日が260 以上の年は, すべて初雪までの日数が100以下である。 ① 初冠雪日が最も早い年は, 初雪の観測日が最も遅い。 ② 初冠雪日が最も遅い年は, 初雪の観測日が最も早い。 (Ⅱ) 初雪の観測日の日付を 「年間通し日」としたとき,初雪の観測日の平均値はソタチ ツ テ の解答群 ⑩ 初冠雪日の分散よりも小さい ① 初冠雪日の分散と等しい ② 初冠雪日の分散よりも大きい 140 である。 120 100 180 60 平均値 分散 初冠雪日 274.77 初雪までの日数 84.57 40 20 337.11 標準偏差 18.36 607.98 24.66 最小値 222 初冠雪日と初雪までの日数の共分散 -352.80 29 (出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成) 最大値 300 153 であり、初雪の観測日の分散はテ

すいませんこの問5のやり方を教えてください。解説が載ってなくて困ってますわかる人がいれば教えてほしいです！🙇🙇

(4) 対物レンズの倍率を40倍に変えて別の細胞を観察した ところ、図3のように見えた。 この細胞の直径は何μm か。 8 um (5) 対物レンズの倍率を10倍から40倍に変えると, 視野内 で一度に見えるプレパラートの範囲の面積は何倍になるか。 分数で答えよ。 16 4 序章 顕微鏡の使い方 km² m² 倍 接眼ミクロメーター 10 マイクロ Sum~1000 nm -細 図3 `Ť!

明日までの課題です 回答だけでいいので何番か教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

ウォーミングアップ 問11 【第二次世界大戦後の国際社会】 第二次世界大戦後の国際社会の状況に関する記述として最も適当 なものを、次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 14追試2 1 植民地支配から独立したアジア・アフリカ諸国は,冷戦期には、東西の各陣営との同盟を重視する 立場を表明した。 (2) ソ連においてペレストロイカが実施され,その改革の気運が, 東欧諸国での,市場経済から計画経 済への移行を加速させた。 3 アメリカとソ連の両首脳は, マルタ会談において, 東西冷戦の終結を宣言した。 4 欧州連合(EU)には, ワルシャワ条約機構に加盟していた国は参加していない。 東欧諸国の動 問12 【冷戦の終結】 東西冷戦終結前後の時期 (1980年代後半~1990年代前半) の旧ソ連・ 04追試10 向に関する記述として最も適当なものを,次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 ① 北大西洋条約機構 (NATO) に対抗して1950年代に設立されたワルシャワ条約機構は,この時期に 解散した。 2 ソ連のゴルバチョフ共産党書記長は,国内では積極的に民主化を推進したが,国外ではアフガニス タンへの軍事介入を開始した。 3 東ドイツのワレサ委員長は,自主管理労組「連帯」 を率いて積極的に民主化運動を展開し、ベルリ ンの壁の撤去を実現させた。 4 ソ連・東欧諸国は, 経済相互援助会議(COMECON) を通じて経済協力を進め、市場経済への移行を 速やかに実現した。 問13 【非同盟諸国】 1955年に開かれたアジア・アフリカ会議で取り決められた事柄に関する記述として最 も適当なものを,次の ①~④のうちから一つ選べ。 00追試10 種が撮駅を行をよヒー ① 米ソ両国の軍拡競争に対抗するため, まず東南アジアを非核地帯として設定し, それを徐々にアジ ア・アフリカ全域に拡大することが合意された。 ② 東西の軍事的対立に巻き込まれないように, 会議参加国の間で集団安全保障体制を確立することが 合意された。 ③領土と主権の尊重, 平和共存, 内政不干渉, 相互不可侵,平等互恵, 基本的人権の尊重などから成 る平和十原則が採択された。 ④ 大国主導のジュネーブ極東平和会議に対抗して, アジア・アフリカ諸国が中心となり、朝鮮戦争と インドシナ戦争の自主的な解決案を提唱した。 2 ■核 (1)枚 ○ MAARSSO 問14 【テロとの戦い】 テロとその対応に関する記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一 つ選べ。 0820 5XCARGOVI ① 日本は,国際テロの防止と根絶のために, 戦闘が行われている地域への自衛隊の海外派遣を可能と する周辺事態法を制定した。 (2) クリントン大統領は、米国で起きた同時多発テロの首謀者を匿っているとしてアフガニスタン攻撃 150 frelor を開始した。 (3) 日本は、国際テロを未然に防止するために, 指紋採取と写真撮影を来日外国人に義務づけ得るよう 国内法を改正した。 ④ 国際刑事裁判所(ICC) が発足し, マネーロンダリング(資金洗浄)やテロ行為など国際犯罪の実行犯 を起訴処罰できる国際体制が整った。 ( (2)

高1の場合の数の分野です 4の階乗で割っているのがなぜかわかりません。 こういう階乗で割る系の問題は大体わからなくて、多分重複して数えているところを消すためにしてるんですよね？こう数えるとここが被ってしまうからこれで割るという想像が全くできないです それを教えて欲しいです

5/7 例題 13 GAKUSEI の7文字を1列に並べるとき, G, K, S, I がこの順にあ るものは何通りあるか。 指針 順序の決まっている G, K, S, I を同じ文字○と考えて、残り3文字との順列を作る。 この順列において, ○の代わりに順にG, K, S, I を入れていけば, 条件を満たす順 列が得られる。 [解答] G, K, S, I を同じ文字○と考えて, 4個と残り3文字の順列を作り,○に順にG. K, S, I を入れると, 条件を満たす順列ができる。 7! よって ･7・6・5=210 (通り) 箸

青チャート数学I+Aの78番、二次関数の対称移動の問題です。 放物線をX軸方向に－I、y軸方向に8だけ平行移動すると書いてあるのに、どうして+I、－8をしているのでしょうか…？ 解答お願いします🙏

p.131 vele fo c) 解答 基本例題 78 2次関数の係数決定「平行・対称移動] 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1,y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき,定数a,bの値を求めよ。 基本 75~77 指針 グラフが複数の移動をする問題では, その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから、 係数に注目 してα,6の方程式を作り,解く。 または、 別解 のように, 複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11 に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 原点対称 原点対称 y=x2+ax+b C₁ Cz これを解いてa=7, 6=3 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動した放物線 の方程式は --y=(-x)+α(-x)+6 すなわち y=-x2+ax-b またこの放物線を更にx軸方向に-1,y 軸方向に 8 だ け平行移動した放物線の方程式は y-8=-(x+1)^+α(x+1)-6 すなわち､ y=-x2+(a-2)x+a-b+7 これがy=-x2 +5x+11 と一致するから a-2=5, a-b+7=11_ 軸方向に1, y 軸方向に8 軸方向に1,軸方向に-8 ONSONY 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は y+8=-(x-1)'+5(x-1)+11 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を更に原点に関して対称移動した放物線の 方程式は -y=-(-x)2+7(-x)-3 すなわち これがy=x2+ax+b と一致するから _a=7, y=-x2+5x+11 x-x y-y C1 とおき換える。 xx-(-1) y →y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 b=3VENGEDA 133 YA 0 y=x²+7x+381040-005001+ C₂ C2 anda C3 10.4 3章 2次関数のグラフとそ xの係数と定数項を比較。 x