この問題なんですけど◇4の点PはなぜBC平行OPでなるんですか？ もしよければ【図】も書いて説明お願いします🙇 あと点Qは上と同様にして考えれば説明できますよね？ お願いします🎀🌷

4 先生「三角形だけじゃなくて、 弧の長さに着目すると何か わかることはないかな。 図3 たとえば、図3のPOと円Oとの交点をQとして AC // OP であるとき、 BQ とBCにはどんな関 係があるでしょうか。」 Q P り お「だいたいBQ が、 BC の半分ぐらいの長さかな。」 (1) B 0 3 図3で、BQ=1/2BCとなります。その理由を説明し なさい。 = 点と点を結ぶ。 BC に対する円周角の定理より 三 <BAC=<BOC ① また、 AC // OP で、 平行線の同位角は等しいから ∠BOQ = ∠BAC (2) したがって、 ①、②より AS <BOQ=1/BOC 1つの円で、 中心角とそれに対する弧の長さは比例するから 2.5 BQ=1/2BC (E) ゆうま 「AC/OP のとき以外にも、 三角形アとABCは相似になるのかな。」 「そうだね。 点Pの位置をあの場所に動かせば、相似になりそうだね。」 ゆうま 「弧の長さに着目して、点Qの位置を動かしても相似になる場合がありそうだね。」 2のほかに、三角形アと △ABCが相似になるのは、点Pや点Qがどんな位置にあ るときですか。 下の点Pと点Qのどちらかに丸をつけ、その点の位置の条件を き入れなさい。) 点P点Q が 点P BC // OP 点Q BQ=1/2 AC など の位置にあるとき

この円周角の問題を教えて欲しいです。解答では弧QCに対する中心角を360×1／２×２／9となって円周角を求めるのですが、あまり式の意味が理解できません。図などを使って説明いただけるとありがたいです。

右の図のように, 線分AC, BC を直径とする2つの半円にお いて、大きい半円の弦AQ は小さい半円に点Pで接している。 QC:AC=2:9のとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) ∠QAC の大きさを求めなさい。 ASIACONOP AB

赤く丸をつけた部分ですが、なぜ反発係数の式を使っているのでしょうか？

[I] 空欄 I 1 ~ I 6 にあてはまる最も適当な答えを解答群から選びなさい . 図のように水平でなめらかな床の上に台が置かれており,台の水平な上面にレールが取り付け られている. レールを含めた台の質量をMとする. レールは台の上面に接する線分AB と, そ れになめらかにつなげられた中心角90°, 半径の円弧BCからなり, 点 A, B, C は同一の鉛 直面内にある. レール上のAB間には質量m (ただしくM) の小球が置かれており,小球は レールに沿ってなめらかに動くことができる. 重力加速度の大きさを」とし、 速度の水平成分は 右向きを正,鉛直成分は上向きを正とする. 台は常に床に接しており, 台および小球が受ける摩 擦力,空気抵抗はいずれも無視できるものとする. (1) はじめに台を床に固定した場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与えたところ,小球 は点Bを通過したのち, 点Cでレールから離れて鉛直上向きに運動し, やがて最高点に達し た.点Aの位置を基準とする最高点の高さは I 1 である.また,その途中で, 点Cを 通過するときの小球の速さは I2-a だから,点Cを通過する直前において小球がレール から受ける垂直抗力の大きさは I2-b である. (2)次に静止した台を自由に動けるようにした場合を考える. 小球に水平方向の速度vを与え たところ, 小球が点Bを通過すると台も動きはじめた.その後, 小球は点Cに達したのち レールから離れて運動し, やがて最高点に達した. この運動の過程では,小球と台の運動量の I3-a 方向の成分の和が保存する. 小球が点Cに達したときの台の速度の水平成分は 13-b 小球の速度の鉛直成分は I 4 である. 点Aの位置を基準とする最高点の I 5 である. 高さは 小球は最高点に達したのち落下して、 再びレール上の点Ç, B を通って点Aに達した. 小 球が点Aに達したときの小球の床に対する速度の水平成分は I 6 である.

けっこう粘ったんですけど私には無理でした解き方教えてください！！！TT

【A3】 右の図1で,点は長さ4cmの線分ABを直径とする半円の中心で図1 あり,点P は線分AO 上の点で,点 A,点O のいずれにも一致しな いものとする. 円0' は,半径が1cmで、半円0の弧と2点で交わり、点Pで線分 AO と接する. 点と点0点O' と点Pをそれぞれ結ぶ、このとき,次の問いに 答えよ. APO B 図2 (1) 図2は,図1において,次のように作図した場合を表したもので ある. 線分00円O’との交点をCとする. 点と点Cを結ぶ線分をCの方向にのばした直線と半円の弧と の交点をDとする. また, 線分0'00の方向にのばした直線 AP と点Dから線分AB にひいた垂線との交点をEとする. この B とき, ① ∠CPO の大きさを とするとき, ∠COPの大きさをαを用いた式で表せ . E

(1)の(ェ)が5/3πではいけないのはなぜですか？ お願いいたします🙏

508 (1)次のそれぞれの角を弧度法で表せ. (ア) 30° (H) -60° (イ) 45° ax 03 (ウ) 120° (オ) - 135° 2 (2) 半径2,中心角がπの扇形について,弧の長さと面積S を求めよ. 0800

∠BD'Cがなぜ48度になるのか分かりません わかる方教えて下さい🙇

7 図のように,直径BD'とする と、弧BDの円周角より ∠BD'C=48° ∠D'BC=180° (48°+90°)=42° <CBE =90°-∠D'BC =90°-42°= 48° *10 (1) 同じ弧に対する中心角は円 配色の D D' 52° A 80° C E B

(2)なのですが、階差数列なのか等比数列なのかどのように見分けるのですか

3 Level Up レベルアップ 72 考え方 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円をか くとどうなるかを考え, 漸化式をつくる。 (1) n個の円があるとき, (n+1) 個目の円Cをか くと, Cはn個の円と 2n 個の点で交わり, 2n個の 弧に分けられる。この2n 個の弧が新しい境界となって,平面の分け られる部分の個数は2n 個だけ増える。 an+1=an+2n よって (2) 1個の円があるとき, 平面は2個に分け られるから a₁ = 2 数列{a} の階差数列を {6} とすると, = an+1 - an = 2n (1) より bn よって, n≧2 のとき n-1 an = a+bk k=1 n-1 11 n-1 = 2+ X2k = 2+2k k=1 =2+2.1/2(n-1)n =n-n+2 k=1 α = 2 であるから, an=n-n+2は n=1のときも成り立つ。 したがってan=n-n+2 tellit

記入していて見ずらくてすみません。 αとβとγを求める問題で、∠DOCが60°になる理由が分かりません 解説見てもよく分からなかったので説明お願いしたいです

120. +30 29 60° (2) E A a 130° DOS O30°C B B (1)

練習6についての質問なのですが、どこから√2とか√3を求めたんですか？？

数学Ⅱ L Ⅱ3 第1節 三角関数 117 練習 次の0について, sin0, cose, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 6 5 (1)= (2)0= 11 6 一π (3)8=-π 3 原点を中心とする半径1の円を 単位円 という。 右の図のように,一般角0の動径と単位 5円の交点をP(x, y) とすると P(x, y) y sino=¥= =14 =y, coso= =x, D また,右の図において,直線 OP と直線 x=1 の交点を T(1, m) とすると -1 X 0 41x ・1 m T(1,m) tan0= y = m =m x 1 10 よって y=sin 0, x=cos 0, m=tan0 右上の図において、点Pが単位円の周上を動くとき,点Tは直線 x=1上のすべての点を動く。 第4章 三角関数

7番が解説読んでもよくわからないので教えていただきたいです。

2 2025年度 全学部統一 物理 物理 (60分) [I]) 次の文中の 1 から 7 から一つ選び, 解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 に最も適するものをそれぞれの解答 図1のように、長さ」の軽い糸の一種に記載ののを取りつけ、 定して鉛直面内で運動させる。小球ははじめつり合いの位置で停止してい 重力加速度の大きさをgとする。 小球に水平方向の速さvo を与えると, 糸がたるむことなく小球は点を中 心に回転した。糸が鉛直下方と角度をなすとき,小球の速さは の張力は 2 である。 速さ は 3 を満たす。 1 糸 1507 明治大 問題 107 動は小球の運動の影響を受けないものとする。 以下では, 箱とともに動く観測 者からみた小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを」とする。 はじめ小球はつり合いの位置Pで静止していた。 糸と鉛直下方とのなす角度 B. 糸の張力をT, 箱の加速度の大きさをAとして. 慣性力を含めた力のつ り合いを考えると,水平方向の成分について ついて 5 4 0. 鉛直方向の成分に =0がそれぞれ成り立つ。 箱の加速度の大きさが 6 であることを用いると, 角度βは斜面の傾斜角 α に等しいことがわかる。 次に糸がたるまないように,小球をつり合いの位置Pからずらして静かに はなすと 小球はPを中心に振動した。 この運動の復元力は小球の描く弧に 沿ってはたらく。 糸がOP から角度 (0) だけ振れているとき, 小球にはた 復元力の大きさは 7 である。 0 ,0=y st 点5(3.0)をとり 小球 v0 図1 Ja BO +ia 200kmT e-A-T 図2 E D- A- TO 1 の解答群 図2のように、なめらかな斜面を滑り降りる箱の内部に、 図1の小球と糸を 取りつけ、箱の進行方向を含む鉛直面内で運動させる。 斜面は水平面から角度 だけ傾いている。 箱は十分に大きく、小球の運動を妨げない。 また、箱の運 Vu2+2glcos O vo² - 2gl cos 0 vo2 +2gl (1 - cos 0) v02-2gl(1- cos 0) QUAT 02 + 2glsin0 2gl sin 0 Vuo2+2gl(1sin 0) vo2-2gl(1-sin)