この問題がわからないです。 解答には画像のように描かれていましたが、 なぜそうなるのか、どの手順で描いていくのかがわかりません。 詳しく教えてください🙏

(8) P. 左の図のように,円の中に点Pがある。点Pを,円の 中心を回転の中心として, 180°回転移動した点をQとす るとき,点Qを作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線 は残しておくこと。

この計算がよく分かりません。手順を教えてください🙇‍♀️

y(2z-5)-5z = 10 両辺を2倍して25を加えて 2y(2z-5)-10z+25=45 2y(2z-5)-5(2z-5)=45 y(3z-5)-5z = 15 両辺を3倍して25を加えて 3y(3z-5)-15z+25 = 70 3y(3z-5)-5(3z-5)=70 AL (S)

裏x <1またはy<1ならばx＋y<2 x＝2,y＝0のとき不成立だがら偽になるというのが 腑に落ちません。どうか教えてください！

基礎 基礎問 24 命題の真偽 命題 かつ y21 ならば,x+y≧2について 対側を述べ、その真偽を調べよ。 (2) 命題:キェならばェキ1 が正しいことを対隅を用いて証 明せよ。 (3)√2 無理数であることを背理法を用いて示せ (1) (2) ある命題が正しいことを真(true), まちがっていることを (false) といいます。また、次図のような関係にある命題とを それぞれ、元の命題の逆・裏・対偶といいます(→は「ならば」 を意味します)。 逆 →? a p 裏 対偶 裏 逆 → (はかの否定を表す) このとき、対側の関係にある2つの命題の真偽は一致します。 または<1 ならば, x+y<2 ▼p かつ x=2,y=0 のとき, 不成立だから偽 または 対偶:x+y<2ならば、x<1 または y<1 もとの命題が真だから, 対側も真 (2) 与えられた命題の対隅は「x=1ならば=x」 で、 これは真 よって, 与えられた命題「キェならばェキ1」も真。 注 43 対側を用いて証明する場合は、たいてい「キ」, 「または」, 「ある ••••••に対して」 という表現が含まれています。 (3)√2 有理数と仮定すると、 Pipit 4) (S) 2つの自然数nを用いて,√2=”と表せる (ただし,m, nは互いに素) 両辺を2乗すると2m² まず結論の否定 最大のポイント 左辺は偶数だから,"も偶数、すなわちんも偶数 このときは4の倍数だから2m²も4の倍数 よって, m² は偶数となり, mも偶数. ゆえに, mnは共通の約数2をもつことになり、 mnが互いに素であることに矛盾する. よって,√2 は有理数ではない。すなわち、2は無理数. ポイント (2)条件も結論も否定(キ) の形をしているので, 対偶を利用します。 (3) 「背理法」という証明の手段は、次の手順ですすめます。 Ⅰ. 結論を否定して議論を開始し Ⅱ. その結果矛盾が生じる 皿だから、結論を否定したものは誤りで, 要求された事実は正しい 解答 (1) 逆xy2 ならば, r≧1 かつ y≧1 偽であることを示す x=2, y = 0 のとき,不成立だから 偽 には不適当な例(= 反例)を1つあげれ ばよい 演習問題 24 第2章 ・背理法では、結論を否定して解答をかき始め, その結果, 矛盾することを示す 対偶を使った証明では、結論を否定して解答をかき 始め、条件の否定を導く (1) 命題: 0<x<1 ならば x '<1 について 逆,, 対隅を述べ、 その真偽を調べよ. (2) 命題:xy≠2 ならばェキ1 または y=2が正しいことを対偶 を用いて証明せよ。 (3)√2が無理数であることを用いて, 2+1 も無理数であるこ とを背理法で証明せよ.

これらの問題の解き方が全く分かりません。解説を読んでそれぞれの解き方は覚えても、次似たような問題が出たときに解けません。このタイプの問題を解く時の手順を教えてください🙇‍♀️

□ 39 x≦ysz, xyz = 5(x+y+z)を満たす自然数の組 (x, y, z)について x(1) x≧3を示せ。 X(2) このような自然数の組 (x, y, z) をすべて求めよ。

数学の帰納法の証明について質問です 写真の2番の問題について、解答が写真二枚目なのですが、 マークしている部分について、どうしてKがある分数式が、ゼロより大きくなるのか分かりません。 教えてください！！ お願いします💦

21 (s) (s) 年8月 00 テ 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 ✓ (1) (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) 6 2n V (2) 1+1/+1/3+..+1/22 2 n n+1 ……………① 2 In 手段とも 精講 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに

12（2）がわからないので教えてください。解説も載せておきます 別解じゃない方はx^2+y+^2=4という条件が先に与えられているのでx^2+y+^2=4 から2x+yに当てはめるという順番でやらないとおかしいのではないかと思いました。（2x+yをx^2+y+^2=4に持... 続きを読む

12 (1) 実数x, y がx+3y=1 を満たすとき, x2 + y2の最小値を求めよ。 (2)実数x, y x2 + y2=4 を満たすとき, 2x+yの最大値、最小値を求めよ。 (3)正の数 a, b が ab=6を満たすとき, 3a +86 の最小値を求めよ。

この問題、どうやって求めるのですか？ 答えは138°です。手順解説お願いします(_ _)

(3) m 20 115° 147° 140°

なぜ0<a<3ならxの範囲がこのように決まるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

000 のときの (類群馬> 次の手順で の体積) 面積)×(高さ) x 0 a 3 f'(x) 0 + がらくになるよう 上か にする。 0-(x)\ f(x) b 極小 b-27a+54 b-a³ 方の定理。 の変域を確認。 よって, 最小値はf(a) =b-αであり また, 最大値はf(0) = 6 または f (3) =b-27a+54 f(0) f (3) を比較すると f(3)-f(0)=-27a+54=-27(α-2) b-d=-18. ...... ① が、変数の える。 解答 f(x) =0 とすると x=0,a とにかく文字 0<a<3 であるから, 0≦x≦3 における f(x) の増減表は 次のようになる。 基本 例題 222 最大値・最小値から3次関数の決定 00000 0<a<3 とする。 関数f(x)=2x-3ax2+b (0≦x≦3)の最大値が10,最小値が -18 のとき, 定数a,bの値を求めよ。 指針 ① 区間における増減表を作り, f(x) の値の変化を調べる。 ・基本219 [2]の増減表から最小値はわかるが,最大値は候補が2つ出てくる。 よって,その 最大値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値をα, 6で表す。 30< f'(x)=6x2-6ax=6x(x-a) 353 (最小値)=-18 ① 最大 最小 極値と端の値をチェック + 大小比較は差を作る ゆえに 0<a< 2 のとき (0) <f(3), V で表す。 2≦a<3のとき f(3)(0) [1] 0<a<2 のとき,最大値は αは変域に含ま たいから変城の に対するVのに ていない。 本書の増減表は f(3)=6-27a+54 よって 6-27α+54=10 すなわち b=27a-44 これを① に代入して整理すると (最大値) = 10 α-27a+26=0 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 1 -1±105 よってα=1, 10-27 26 1 1 -26 11-26 0 針で書く。 2 0<a<2 を満たすものは a=1 このとき、①からた性質を6=-17 [2] 2≦a<3のとき,最大値は よって b=10 f(0)=b これを①に代入して整理すると28 2833 であるから, a=3/28>3となり,不適。 [1], [2] から a=1, 6=-17 場合分けの条件を満たす かどうかを確認。 (最大値) = 10 場合分けの条件を満たす かどうかを確認。 < 6章 3 最大値・最小値、方程式・ ・不等式

数Ⅰ 連立一次不等式の問題です。 (3)についてなんですけど、注意のところの理由が理解できませんでした…。 どなたか解説よろしくお願いします、🙏💦

(3)不等式-2x+1 <3x+4 <2 (3x-4) を解け。 指針 連立不等式を解く手順 1 ① それぞれの不等式を解く。 p.63 基本事項 5, 基本 34 ②数直線を利用 して、 それぞれの解の共通範囲を求める。 (s) (3) 不等式 A<B<Cは、 2つの不等式 A<B, B<C が同時に成り立つことを表して [A<B いるから 連立不等式 と同じ意味である。 これを解く。 B<C 注意 A<B<Cを,(ア) ACや() [A<C { A<B としてはいけない。なぜなら、(ア) B<C A<C ではAとB, (イ)ではBとCの大小関係が不明だからである。

白飛びしていて見にくいところあるかもしれませんがどなたか18,19 解き方を教えてください!! 解答をみたのですが手順がほとんど省かれていてわからないのでお願いします🙏 片方のみでもありがたいのでよろしくお願いします

[18 1次の円と直線の位置関係を調べ, 共有点があればその座標を求めよ。 (1) x2+y2=10,y=-x+2 (3)x2+y2-4x+2y+4= 0, y=2x-1 (2) x2+y2=5,x-2y=5 上にある 分する点 の点は、 は、図形 それぞれ 19 (1 y=mx+2 が共有点をもつとき, 定数の値の範囲を求めよ。 )x2+y2=1と直線 (2) 定数kの値と接点の座標を求めよ。 x2+y2=10と直線y=3x+kが接するとき, 上にあ の中点 y= 1= と c+