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数学 高校生

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22

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数学 高校生

二次方程式の解についての質問です。 マーカー部分ですが、なぜこの形になるのかがわからないです。②の式の左辺を変形したらいいと書いていますが、どう変形したらそうなるのか教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇🏽

発例題 展 52 2次方程式の解についての証明問題 <<< 基本例題46 ① 000 a b は定数とする。 方程式 (x-a)(x-b)+x+1=0 の2つの解をα,Bとす。 ると,方程式(x-a)(x-β)-x-1=0 の2つの解は a, b であることを証明 せよ。 CHART 解と係数の問題 GUIDE 解と係数の関係を書き出す すると、この例題の 一解答の方程式 ①,②から。 条件は α+β=a+b-1, αβ=ab+1 結論は a+b=a+β+1,ab=aβ-1 となり,③ から ④を示すとよいことになる。 ...... 4 解答 (x-a)(x-b)+x+1=0 の左辺を展開して整理すると x2-(a+6-1)x+ab+1=0 ① この2つの解がα, β であるから,解と係数の関係により ゆえに a+β=a+b-1, aβ=ab+1 a+b=a+β+1, ab=aβ-1 このことは, a, b が2次方程式 x2-(a+β+1)x+αβ-1=0 すなわち (x-α)(x-β)-x-1=0 の解であることを示している。 Lecture 因数分解の利用 x²+px+g=0 の2つの 解がr,s ⇔ r+s=-p rs=q GUIDE の方針により, 1 を移する。 FotstJ ■x2-(和)x+ (積) = 0 ②の左辺を変形。 2次方程式の解α, β に対して, (x-α)(x-B), (-a) (-B), (α-)(B)の形の式 が出てきたときは 平 ax2+bx+c=0 の2つの解がα, ßax+bx+c=a(x-a)(x-β) を利用することで, あざやかに解決できることがある。 [上の例題の別解] (x-a)(x-b)+x+1=0 の2つの解がα, β であるから 左辺は, (x-a)(x-b)+x+1=(x-a)(x-B)と因数分解できる。 (x-a)(x-B)-x-1=(x-a)(x-b) ゆえに よって, ← 移項 (x-a)(x-β)-x-1=0 の2つの解は a, b である。 J 全宗

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数学 高校生

解答の計算方法が分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。上から3段目までは分かります 宜しくお願いいたします🙇

目標 2 いろいろな数列 (57) B1-39 Think 例題 B1.26 いろいろな数列の和 (1) **** 自然数 1, 2, ···...,nについて,この中から異なる2つの自然数を選び, その積を計算する.このようにしてできる積の総和S" を求めよ. 第1章 [考え方 たとえば、3つの数a, b, c で考えてみると, T=ab+bc+ca が求める積の総和である。 右の表より. a bc 1 2 3 n a 1 2 3n b 2 2 6. 2n (a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca) =d+b+c+2T C 3 3 6 ...3n つまり、T=1/2(a+b+c)-(a+b+c)}となる。 nn 2n3n... wwww www 解答 この考え方を1, 2, 3, .......,nについて用いる. S„= (1×2+1×3+......+1×n) + (2×3+2×4+ ......+2×n) +....+(n-1)×n (上の表の部分の和になって 3つの数a, b, c の場合と同様に考えると, ( 1+2+3+ ...... +n)=(12+2+3+......+n) +2S であることがわかる. (1+2+3+... +n)=(12+2+3+... +m²)+2S より S=1/12 {(1+2+3+…+m)-(1°+2°+3°+…+m)} 考え方を参照 n(n+1) 1)n(n+1)(2n+1) 1 24 2n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)} 1 (n-1)n(n+1)(3n+2) 24 1 12' 1zn(n+1) で くくる. 注〉 自然数 1, 2, n に関して,この中の自然数んとその他の自然数との積の和は, k(1+2+......+n)k と表せる. これを用いると,2×S,=Σ{k(1+2++nk} となる. 注 P=(x+1)(x+2) (x+......(x+n) の展開式は このとき x" の係数は1, 次式となる. "の係数は1+2+ ...... +n=- 1/2m(n+1) となる. では,x" -2の係数はどのようにして求めればよいだろうか. Pを展開する際に, (x+1), (x+2) (x+3), ...... (x+n) のn個の ( 2個の )から数字を, 残り (n-2) 個の ( -2の項を作ることができる. )について, )からxを選んで積を求めれば, したがって,x" -2の係数の総和は、例題 B1.26 と同様に考えればよい. つまり、x-2の係数は 1 24 (n-1)n(n+1)(3n+2) となる. 東習 数列 1, 3, 5, 2n-1 について この中から異なる2項を選び、その積を 1.26 計算する。 このようにしてできる積の総和 S, を求めよ. 2* **

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