2枚目の k=‪√‬2のとき からの問題です ① y = sin x + 2cos x の式変形の考え方を教えてください𐔌՞･·･՞𐦯 ②『このとき~』以下のπ/4 < π/3 はどうやって導きますか？？ お願いします( т т ) 手書きで書いてある数字は全く... 続きを読む

第1問 (必答問題) (配点 15 ) f(x) =sinz+kcogz について,=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ ソフトを用いて表示させる。このソフトでは、kの値を入力すると、その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに, の下にあるを左に動かすとんの値が減少し, 右に動かすとんの が増加するようになっており,kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す る仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 (1) k=1のとき W y=sinx+kcosx YA k= 1 181 π ○ IC + 2 sinx cos √e sin y= ア sin x- 2 TC イフ である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウ である。 3 (数学 II,数学 B,数学C第1問は次ページに続く。)

下の問題がわかりません。解説を読んだのですが、あまり理解できませんでした…特に蛍光ペンのところがわかりませんでした。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

, E がそれぞれ円 O1, O2 の周上にあることに着目する。 線分 DE の長さ 最大値が △DEF の1辺の長さの最大値である。 AA t 3点D,A, E を通る直線lとし,点を通りに垂直な直線との交点を L, 点O2 を通りℓに垂直な直線との交点をMとする。 C1 F DEF E A M B 図3 02 OA 図3において DE=2LM が成り立つ。 また (b) 4点 01,02,M,Lをこの順に結ぶと台形になる ことから, LM ≦ 01 02 となる。 ( したがって, ト とき、線分 DE の長さは最大になる。 については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 直線 l と線分 0102 が共有点をもたない ① 直線 l が線分 0102 の中点を通る 0 直線lと直線 O102 が平行である OSI ③ 直線 l 直線 0102 が垂直である (数学Ⅰ 第1問は次ページに

【数と式】 (エ)は答えが②でした なぜ≦ではなく<なのですか？ -1≦x≦1は①の部分集合だからですか？

数学Ⅰ 数学 A (全問必答) 第1問 (配点 30) 〔1〕 a, b を実数としェの不等式 を考える。 |ax -b <1 (1) α > 0 とする。 ① の解は 山 ア 第4回 数学Ⅰ・A イ の解答群 6-1 (1) 1-6 b+1 ② ③ a a a b+1 a ウ の解答群 b<a-1 ① b≦a-1 2 b<1-a ③ b ≦ l-a ④ b<a+1 ⑤ b ≦a +1 (6) b>a-1 ⑦ b≧a-1 ⑧ b > a +1 ⑨b/a+1 ア <x< イ ③ であり ② a-1 <b<1-a • 「①ならばæ<1｣ が成り立つための必要十分条件は ウ である。 ④ 1-a<b<a+1 「-1≦x≦1ならば①」 が成り立つための必要十分条件は エ で ある。 -1 <ax-cl -1th cax < (+h. a>o 4+4 < x < Ich a a (2 C a a 42- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) エ の解答群 1-a<b<a-1 ⑥ a-1<b<a+1 aco (2)a=1-V3, b=V3 とする。 このとき, ①の解は ① 1-a≦b≦a-1 ③ a-1b1-a ⑤ i-a≦b≦a+1 ⑦a-1≦b≦a+1 ✓くよく IC√ リー - 2 <x <-1 (2+1)) w オ2 + +v3) << カキ -12713-3 -2 である。これを満たすæのうち、整数は ク2個ある。 a=1-13 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) m=13 1+3+2 <x. C b+1 7-3 <x< a a 4+23 -2 x< √3+1 1- (x c -2- =-(2+√3)c

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

! 第1問(配点15) 連立不等式 (log-12)(logy)+loga-12>1 x³-1>23-1 が表す領域を考えてみよう。 対数 logabに対し, αを底といい, を真数という。 1は対数の底であるからx> ア かつキ イ である。 または対数の数であるからy> ウ である。 0 (2)x> ア かつェキ に解くことができる。 イ かつy> ウ のとき、不等式①は次のよう オ logx-12= であるから, 不等式①は >1となる。 I エ よって エ カ アイのとき ウ <<y< =(x-1) キ カ イ <x のとき y> (x-1) キ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) logrx ① log(x-1) logxx-1 ③ logsy ④ log2y ⑤ log2 (y+2) (3) x> ア かつキ イ > ウ のとき、不等式②は,底を2 とする対数を考えると 2(x- (logex- ク と表される。 ケ >o これより, 連立不等式①、②の表す領域を図示すると, コ の斜線部分とな る。ただし、境界 (境界線) は含まない。 コ については、最も適当なものを、 次のうちから一つ選べ。 ① @

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

※ほぼ同一問題を [ ] 座標平面上で、次の二つの円 C2(x-5)2+(y-10)2=50 第1問( 連立不等 円C:x+y=25 に対し, bを定数として、方程式 6x2+y2-25)+(x-5)2+(y-10)2-50=0 が表す図形について考えてみよう。 が表す領域 対数 log ①は = オカのとき,円Cと円 C2の二つの交点を通る直線を表し、 (1) x-1 また b= キ のとき,円と円C2の二つの交点と原点を通る円を表す。 また,6≠ オカ のとき ①を整理すると == 6+1 6+1 25(62-26+2) (6+1)2 となるから, ①が円を表すとき,その中心の軌跡の方程式が表す図形はク ある。ただし,x=0 となる点と, y=0 となる点を除く。 で このことから,キオカ のとき,①が表す円はケであることがわかる。 ク の解答群 ⑩ 直線 ①物 ②円 ケ の解答群 CCの二つの交点を通るすべての円 の二つの交点を通る円のうち,中心が原点でない円 ②の二つの交点を通る円のうち, 中心が点 (1,2)でない円 ③の二つの交点を通る円のうち、半径が3でない円 ④二つの交点を通る円のうち、半径が2√/5でない円 ⑤二つの交点を通る円のうち, x軸と交点をもたない円 (2)x> に解く (3 log よ

数学1数と式です。 イがわかりません。教えてもらいたいです。

色のカードが (全 ) 問答 第5回 数学Ⅰ, 数学A 赤色の ずつかれている。 第1問(配点 30) 並べたカードに C て同じ数字が醸する [1] 直線道路沿いの五つの地点に家が並んでいる。これら5軒の家に荷物を届ける とき、道路沿いのどこか1か所に車を停めて配りたいが,できるだけ移動距離を 短くすることを考える。 図1のように, 5軒の家の地点を順に点A, B, C, D, E, 車を停める地点 を点Pとして,L=PA+PB+PC+PD+PE が最小になる点Pの位置につい て考察しよう。 このうち、となる姿 A B P C D E 図1 223, 1, 10 Fath 太郎さんと花子さんが,点Pをどこにとればよいかについて話している。 太郎 : 点Pの位置は2点A, Eの真ん中でいいんじゃないかな。 花子:そうかな。図上で点Pの位置を動かして, Lの値がどのように変化す るか調べてみようよ。 * = ぞれ連続する 例えば、図2のように,点Pを2点B,Cの間で右に距離d(d>0) だけ動かしてみる d信しない並べ方は A BP CD C D E 図2 すると,PA+PB は 2d だけ増加して,PC+PD+PE は 3d だけ減少 するから,結局, Lの値はdだけ小さくなるね。 太郎:点Pを2点 B, C の間で右に動かすときは,花子さんの言ったことが 成り立つね。 点Pを点Cより右側の位置で動かすとどうなるかな。 花子: さっきと同じように考えてみようよ。 (第5回1) (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

(3)についてです。 私は図に三角関数のグラフを書いてまとめようとしたのですが、 ①写真の2枚目と3枚目のように範囲を決める理由がわかりません。求めなくてもいけるのでは？と思って私はやらなかったのですが、必要な理由を教えてください。 ②『かつ』と『または』が選択肢にあっ... 続きを読む

オ エ (2) 次の図の斜線部分 (境界を含む) を表す不等式は, I (n=0, ±1, 2, ...) と表すことができ、これを三角関数を用いて表すと, オ である。 3 12 0 ーπ 27 -3 については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 © (n-1) x ≤ y ≤ n nπ ①nx ≤ y ≤ (n+2/21) π ② (n-1) y ≤NT ③ ni My ≦ (n+1) ④ (2n-1/12) rsys2n (5 2nzsys (2n+1/2)π (2n-1) ≤ y ≤ 2nn 2nny(2n+1)л については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 I sin y y ≤ sin x sin y ≤ 0 sin zy ≤0 x≧ siny y ≥ sin x sin y ≥0 sinny O (数学Ⅱ 第1問は次ページに続く。) (3)二つの不等式を組み合わせることで、一つの不等式だけを用いたときよりも複雑 な模様をつくることができる。 次の図の斜線部分 (境界を含む) は, を図示したものである。 を満たす点(x, y) の存在する範囲 y I 27 カ については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 O O sinx0 かつ sin y ≤0 ① sinx ≦ 0 または sin y ≦0 sin≦0 かつ sin y ≧ 0 ③ sinx≦0 または siny≧0 sin≧0 かつ siny ≦0 sinx≧0 かつ sin y ≧ 0 sinx≧0 または siny 0 sinx≧0 または sin y ≧0 (数学Ⅱ 第1問は次ページ

問5なのですが、Qがサで、Rがシの理由がわかりません。学校で解いたのですが、答えだけ言われて解説がなく、困ってます… どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

問5 アフリカには、言語や生活文化の異なる多くの民族が暮らしている。 しかし、 各民族の母語がその国の主な使用言語となっている国は少ない。 次の図3は、 アフリカ諸国の主な使用言語の分布を示したものである。 また、下の文章は、 図3の読み取りとそれに関連することがらについて述べたものであり、文章中 の空欄PRには次ページのサ~スの文のいずれかが当てはまる。 空欄 PR とサースとの正しい組合せを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 6 ナイジェリア 第1問 アフリカ サ 特定の民族が政治的・経済的に有利にならないようにする シ 母語の異なる民族の共通語として国を越えて広く使われている スイスラーム (イスラム教) を信仰するアラブ民族が大半を占める ① ② ③ ④ P サ サ シ シ ス ス ス シ サ サシ スサ サス シス QR シ 北部 アラビア 1日植民地 に従う ■英 語 ■ フランス語 X ポルトガル語 アラビア語 スワヒリ語 その他 図 3 北アフリカにはアラビア語を主な使用言語とする国が多く分布している。こ Pためである。 中南アフリカには旧宗主国の言語が主な使用言語 れは, ためである。 東部のケニア となっている国が多くみられる。 これは, Q やタンザニアでは,現地の言語にアラビア語の影響が加わって形成されたスワ ヒリ語も主な使用言語となっている。これは R ためである。 問6 サハラ砂漠以南 (サブサハラ)のアフリカには、 多産多死の人口動態を示す発 展途上国が多くみられる。 次の図4は、 サハラ砂漠以南 (サブサハラ)のアフリ カの国々が多産多死となる要因について, 出生率が高い理由と死亡率が高い理 由とに分けてまとめたものである。 出生率と死亡率が高い理由として適当でな いものを, 図4中の①~⑧のうちから二つ選べ。 ただし, 解答の順序は問わ ない。 7 8 多産多死の人口動態 出生率が高い理由 死亡率が高い理由 ① 子どもを労働力とみなす考え ② 社会保障制度の整備の遅れ ③ 家族計画の実行率の低さ ④ 所得水準の上昇に伴う扶養力向上 ⑤ 民族紛争や内戦による犠牲者の多さ ⑥ 食料不足による乳幼児死亡率の高さ ⑦ 老年人口率の上昇 ヨーロッパ ⑧ HIV など感染症の蔓延 図4 -119-

物理基礎です。 【問題文】 図1のように、直線上を運動する物体Aと物体Bがある。時刻0sにおいて、物体Aは速度15m/s，加速度3.0m/s2で、物体Bは速度5.0m/s，加速度5.0m/s2で、いずれも等加速度運動をしている。物体Bから見て物体Aがいったん停止したように... 続きを読む

下の0~ のうちから 調べ。ただし、重力加速度の大きさを とする 第1問 次の問い (問1~5)に答えよ。 問1 図1のように, 直線上を運動する物体Aと物体Bがある。 時刻 0s におい て, 物体Aは速度 15m/s, 加速度 3.0m/s2 で, 物体Bは速度 5.0m/s, 加速 度 5.0m/s2 で, いずれも等加速度運動をしている。 物体Bから見て物体Aが いったん停止したように見えるのは, 時刻は何sか。 最も適当なものを, 下の ①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 速度と加速度は図1の右向きを正とし 求める時刻まで物体Aと物体Bは衝突しないものとする。 1 S v=150=3.0 4=5 物体A a 物体B 図 1 ① 1.0 ② 2.0 ③ 3.0 ④ a:5,0 4.0 ⑤ 5.0

(2)で必要条件と十分条件で符号が変わるのが分かりません😭教えて頂けたら幸いです。

■ a, b は実数で,a>0 とする。 実数ェに関する次の条件 p. gを考える。 p:|ax+b-3|<2 g-1<x<3 不 2+√61-2+√3 1 <-1④ >1 -7+4/3-7+√48 ...... オカ キク ( 5-h (2)a=2とする。 次の ス セ に当てはまるものを、下の①~⑤のうちから 一つずつ選べ。 ただし、解答の順序は問わない。 pgに関して正しいものは、 ス である。 アドバイス 株式 を入れ換えても、全く同じ式になる式を対 式という。 例えばなどはと を入れ換えても同じ式になるから、の対称 式である。 at beba の基本対称式という。 ここで重要なのは、 P|1|17 <<³ Qしょ-1<<3) (1) 条件がの十分条件となるのは、 すなわち、 PCQ 「pe」が真であるとき すべての対称式は基本対称式を用いて表せる ということである。本間において、12/2. より、 a. 基本式である。よって、1/3は 20121122 の曲が得られ -15853 のときである。 よって 22 [のを求められる。 ↓ 5- ≤3 -15のとき.pはりの十分条件であり。 <-1または3<ものときは々の十分条件 ではない。 bの値にかかわらず, pはgの十分条件になる。 bの値によって,pgの十分条件になることもあればならないこと もある。 bの値にかかわらず,pはgの十分条件にならない。 bの値にかかわらず, pはgの必要条件になる。 bの値によって, pqの必要条件になることもあればならないこと ある。 bの値にかかわらず, pはgの必要条件にならない。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) 式の特徴を見抜く力を養い。 典型的な式の扱い にしよう。 ゆえに、 は正しく は正しくない。 条件』がの必要条件となるのは、 命題「q p」が真であるとき (2) すなわち、 出題のねらい QCP 不等式で表された実数の条件について、 同性、 十分条件の関係を考えられるか。 milar+b-3K<2 となるとます。 より 023 かつ b のときである。 かつ