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数学 高校生

このページのやってることが本当にわかりません😭

つ 重要 例題 18 因数分解 (対称式 交代式) (2) ①①①①① 37 次の式を因数分解せよ。あることを用いて、 (1) a(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc (0) *C (2) a°(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 基本 15.17 1 指針 例題 17 同様, a,b,c の, どの文字についても次数は同じであるから,1つの文字, 草 例えばαについて整理する。 (1) α について整理するとα+■a+▲ (aの2次3項式) →係数 に注意してたすき掛け。 CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整理 (1) a^(b+c)+62(c+a)+c(a+b)+3abc 解答 ②因数分解 (1) =(b+c)a°+(62+c+3bc)a+bc (b+c) 1 ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc} b+c b+c → b2+2bc+c2. b+c bc → bc bc (b+c) 62+3bc+c2 =(a+b+c)(ab+bc+ca) (2) a³(b-c)+63(c-a)+c³(a-b) =(b-c)a3-(b3-c³)a+b3c-bc³ =(bc)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b−c) =(b-c){a-(62+bc+c)a+bc(b+c)} =(b-c){(c-a)b2+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =(b-c)(c-a){b2+cb-a(c+a)} =(b-c)(c-a) (b-a){c+(b+α)} =(b-c)(c-a) (b-a) (a+b+c) αについて整理。 <係数を因数分解。 共通因 数 b-c が現れる。 <{}内を次数の低い について整理。 共通因数 c-αが現れる。 これでも正解。 =(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) (c+x+5x)= 輪環の順に整理。 対称式交代式の性質 E 検討 上の例題で, (1) はα, b, c の対称式, (2) は a,b,cの交代式である。 さて、対称式交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があるこ とが知られている。 ① a, b c の 対称式は, a+b, b+c, c+αの1つが因数なら他の2つも因数である。 ② a, b c の交代式は,因数 (a-b) (b-c) (c-a) をもつ 〔上の例題 (2)] 。 上の例題 (2) においては, 因数 (a-b) (b-c) (c-a) をもつことを示すために (a-b) (b-c)(c-a) (a+b+c) と変形して答えている。 練習 次の式を因数分解せよ。 ③_18 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc (2) a(b-c)3+b(c-a)³+c(a-b)³

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数学 高校生

写真の質問に答えてください!

産率と漸化 発展 例題 102 基礎例題 900000 1個のさいころを繰り返し投げ, 3の倍数の目が出る回数を数える。 今, ぃころをn回投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率を とする。 (1) Pots を で表せ。 CHART GUIDE (2) n式で表せ。 確率の問題 [中央大〕 だから、3の倍数以外の 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作ろ (1)回投げて3の倍数の目が奇数回出るとき、 次の2つの場合がある。 [1] n回目までに3の倍数の目が奇数回出て, (n+1)回目に3の倍数以外の目が出る。 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に3の倍数の目が出る。 目は1-9になると 3章 いいますが、 回目 (n+1)回目 発 展 P1 学 13の倍数以外 D [2] 3の倍数 なぜが 3の倍数の確率に 3の倍数は36の2つ 解答 2 さいころを1回投げて、3の倍数の目が出る確率は 1 6 さいころを (n+1) 回投げて3の倍数の目が奇数回出るのは、 次の2つの場合がある。 3なるのでしょうか? [ 7回目までに3の倍数の目が奇数回出て,(n+1)回目に[1]の確率×(1-1) 13の倍数以外の目が出る場合 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に [2]の確率(1-PJx13 3の倍数の目が出る場合 [1] [2] は互いに排反であるから Pat Q (1)から =(1/2)+(1-12×1/2=1/01/1 ゆえに、数列 pt1 Pan-1 2 3 (P-1) 数列{po-1-12 は公比/1/3の等比数列で、初項は 1 1 1 一 3 ゆえに 102 Pa 2 6 =

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英語 高校生

この英語長文において、印刷技術の発達に必要な技術はどのようなものであるか50~200字で答えてください

木版画 鋳造 第3問 以下の文は、 S. Strandh の “Machines, an illustrated history" からの抜粋で ある。 次の文を読んで、設問に解答せよ。 (ア) The tools of precision mechanics were, without doubt, the technical pre conditions for making wood cuts and for the development of printing. The oldest dated wood engraving is from 1418. It shows fine lines throughout 細部 and a richness of detal, which imply that the tools used, the knives, burins, and so on, must have been eminently suitable At this time, it was only the precision mechanics of clock making which could achieve the technique required for such tools. 精密機械技術 (イ) A (woodcut was produced by transferring a drawing, reversed from left to right, onto a carefully surface-ground "block" of wood, after which the surface wood on either side of each line in the drawing was cut away with a burin of forged steel. The remaining wood on all 'surfaces which were to be white in the drawing were then cut away with gravers and gouges, so that the lines of the drawing became raised. They were then inked and pressed against paper. これは 理由では ないから、 (~のときに、何 が原因か は不明) The woodcut method spread rapidly in the late Middle Ages when pictures were rarity. At first, skilful craftsmen made the woodcuts, but before long, eminent artists were themselves cutting their own drawings in wood. One of the first was the German Albrecht Duerer (1479-1528) who, in 1498, published the famous pictorial series of the Revelation of St. John. Graphics had become an independent art form-based on the progress of precision 酒の mechanics! 可動式の The 1440s saw the first book printed with movable die-cast type. (The letter press printing method used by Johann Gutenberg (1399?-1468) was basically the same as the one used for printing woodcuts, but Gutenberg used cast, movable type instead of cut blocks. The production of dies for the type was made possible by the tools of precision mechanics, too. It does not detract from Gutenberg's contribution that printing with movable type has been practised in the Far East, or more specifically Korea, two thousand years prior to this. Several of the techniques described here, which developed so quickly during the technical revolution of the Renaissance, had had predecessors in other parts of the world. ' 金楼 にねじ を刻む 道具 ~をなら K あったもの

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化学 高校生

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コーロ 10点 前 ある。 9. 物質の変化と熱について、次の各問いに答えよ。 (1) 右に示したエネルギー図について、 2C(黒鉛)+3H+/02 CO2(気)の生成エンタルピーをA [kJ/mol]、40.g H2O (液)の生成エンタルピーをB [kJ/mol]、 C2H5OH(液)の生成エンタルピーをC [kJ/mol] とする。 I. A の値は 「正」 か 「負」か。 Ⅱ.C2H5OH (液)の燃焼エンタルピーをA~C を用いて示せ。 エネルギー 低 C2H5OH(液)+30z 2CO2(気) +3H2+2202 2CO2(気) +3H2O (液) 2A+ +3B-C kJlmol B Jar0,18 (2)大型試験管に水を48g入れ、すばやく測りとった固体の水酸化ナトリウム(式量40) 2.0g を加 えてよくかき混ぜ、温度変化を調べた。 図は,水溶液の温度を時間とともに記録したものである。 水溶液の比熱は4.2J/(K)とする。 30 I. この実験から発熱量を求めるとき、図中のどの温度を反応後の 温度として用いればよいか。 29 27 Ⅱ. この実験で発生した熱量は何kJ か。 有効数字2桁で答えよ。 2.1k 温度 (°C) 20 20.1 NaOHを加えた点 0 Ⅲ. 水酸化ナトリウムの溶解エンタルピーは何kJ/molか。 有効数字2桁で答えよ。 -42 kJ/mol (6) 時間〔分〕- 16 30 (3) 0℃, 1.013×105 Pa で, 33.6L を占めるメタン CH4 とエタン C2H6の混合気体を完全燃焼させ ると, 1670kJの熱が発生した。 混合気体中のメタンの物質量 [mol] を有効数字2桁で答えよ。 メタン, エタンの燃焼エンタルピーは, それぞれ-890kJ/mol 1.0mol -1560kJ/mol とする。

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化学 高校生

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二酸化炭素は水に少し溶ける気体であり、0℃, 1.01×105 Paで水 1.00Lに二酸化炭素は 1.68L 溶ける。 以下の各問いに有効数字3桁で答えよ。 1.0℃、2.02×105Pa で、 1.00L の水に溶ける二酸化炭素の体積は、その温度と圧力のもとで何 Lか。 1,681.68 Com 222.4 X 22.4 0.075mol 336 0.075 Ⅱ. I を0℃,101×105Pa に換算した場合、 何Lになるか。 224168,0 1568 111011220 1120 0 1.26×105 Pa Ⅲ. 炭酸飲料は, 高圧で二酸化炭素を水に溶かした水溶液である。 200mLの容器に入った炭酸飲 料を0℃, 1.01×105Paの二酸化炭素中で開栓すると, 二酸化炭素が 84.0mL 出てきた。 開栓前 その炭酸飲料中の二酸化炭素の圧力を求めよ。 0.2L ⅣV. 波線部②について、大気中には二酸化炭素は400×10-2%の割合で含まれている。 気温 0℃、 大気圧 100×105Paの条件下で、 海水 100Lに溶け込んでいる二酸化炭素の物質量を求めよ。 3.00 x 10-3 mol (6) 図のように, U字管の中央を半透膜で仕切り, (a)には純粋な水 (純水) を (b)にはグルコース 水溶液を同時に両方の液面が同じ高さになるように入れ, 27℃に保って放置した。 I. (a), (b) いずれの液面が上昇するか。 h Ⅱ.Iの状態で、U字管全体の温度を上昇させると、水位はどうなるか。 次の (ア)~(エ)から選び、記号で答えよ。 (ア) 水位の差が大きくなる。 of (イ) 水位の差が小さくなる。 (a) (b) グルコース水溶液 (ウ) 水位が逆転する。 (エ) 水位は変化しない。 半透膜 Ⅲ. このグルコース水溶液は, 1.8gのグルコース C6H12O6 (分子量180) を水に溶かして200mLに したものである。 気体定数を R [Pa・L/(mol・K)] として、この水溶液の浸透圧II [Pa] をRを 用いて表せ。 15R

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化学 高校生

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7. 反応速度について、 次の各問いに答えよ。 (1) 化合物A と B から化合物Cが生じる反応において, AとBの初期濃度を変えて反応初期にお けるCの生成速度を求めると,以下の表のようになった。 品 Aの初期濃度 B の初期濃度 実験 反応初期のCの生成速度 [mol/L] [mol/L] [mol/ (Ls)] 1 0.10 0.10 2.0×10-3 2 0.10 0.20 4.0×10-3 3 0.40 0.10 3.2×10-2 I. この反応の反応速度式はv=H[A][B]yの形で表される。 x およびyの値を求め、反応速度式 を答えよ。 Ⅱ. Ⅰの反応速度式のの値を有効数字2桁で求め、単位をつけて答えよ。 (2) 温度が一定のとき, 反応速度は分子やイオンの衝突回数に比例する。 しかし、反応の温度を 10℃上昇させると, 衝突回数は一般に数パーセントしか増加しないのに反応速度は2~3倍にな る。その理由を, 45字以内で記せ。 (3) 3%の過酸化水素水 10mLに酸化マンガン(IV)の粉末 0.5gを加えたとき、時間と気体の発生 量との関係は、右図の点線アのようであった。 この実験を次の条件で行うと、そのグラフの概形は どうなるか。 右図中の記号で答えよ。 ① 過酸化水素水の温度を10℃高くする。 1.5%の過酸化水素水 10mLを用いる。 ③ 3%の過酸化水素水 20mLを用いる。 気体の発生 I ア オ 0 時間

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