10次の余弦定理を完成してください。
A
b
141辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH において
辺 CGの中点をMと
(1) 線分 AF, AM, FM の長さを求めよ。
(2) ∠FAMの大きさを求めよ。
2D
B
a
cos A=
b+c-a²
2.6.2
b2=
a
+C
22-zcacos B
11 △ABCにおいて, 余弦定理を使って指定されたものを求めよ。
(1) a=2,b=3, C=120° のとき,c
(2)=1,b=√5,c=√2 であるとき, COSB の値とB
(3)
AFMの面積を求めよ。
H
以下の会話の流れから口にあてはまる数値を入れてください。
太郎: まず、 それぞれの三角形で三平方の定理を使うと、 線分の長さが
求められそうだね。
花子:そうすると、 △ AEFに三平方の定理を使うと
E
F
2
AF= ア
42
となるよね。
同じように考えて、別の三角形で計算すると
AM=
イ
3
FM=
ウ 255/
が求められた!
太郎: AFM に余弦定理を使うと
(1)
(2)
cos B =
4
B=3
12 次のような △ABCの面積Sを求めよ。
(1) a=6,b=5,C=30°
(2) b=2,c=3, A =120°
A
120°
30
C
C
B
B
COS ∠FAM=エ
K
COS の値がわかれば、 角度もわかるよ!
オ 45
∠FAM=
花子: AFMの面積をSとすると
3.
S=
カ
がわかった!
が求められた!
(1)
15
(2)
3√3
2
13 △ABCにおいて, a=3, b=6,c=7 のとき, 次のものを
求めよ。
(1) cos A の値
(2) sin A の値
(3) 面積S
(1)
19
21
(3)
4√5
123
45
