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数学 高校生

この問題の回答の部分で、 f(f(x))=(f(x))^2は恒等式って書いてあるのですが、なぜですか?恒等式かどうかってどう見極めればいいのでしょうか?

40 )は多項式で、x))=(/(x))° がxのすべての実数値に対して取り立っ。 例題 22 等式を満たす多項式 左尊 5 改訂 シリ いう。このような/(x) をすべて求めよ。 基え 読の「チィ づき,本 の重点や の解法を フポイン に示す ゴ抜か こた解 ます。 岡(x)は次数もわからないから, n次式として (x)=aur"+a,x" 1+·+an-1ポ+am *ラ まず,次数nを決める マ らす方針す 先十98-A3 使さ 1 恒 とおく。しかし,これを代入していては大変である。そこで 等式 実 での ことから始める。 下の注意を参照 審案x)=0 は明らかに条件に適する。 x)+0 として,f(G)= ag"+·· (a+0, nは0または正 の整数)とすると 3 三展 =a n+1。n? (ax")"=a"x" ある で。 CH F(x)=(F(x))? はxについての恒等式であるから,最高次 の項を比較して 0, a*1=a? るニ 2 n°=2n 略い。 次数,係数を比較。 のから [] n=0 のとき aキ0 であるから [2] n=2 のとき aキ0 であるから このとき, f(x)=Dx°+bx+c とおけるから、 p) f(F(x))=(F(x))? により (+bx+c)+6(x°+bx+c)+c=(x?+bx+c)? 2+6+c=l n=0 または n=2 のから 例 a=a° 証明 このとき =q° Aじ() し a=1 f(x)=1 のから h*2つまり a=1 (+性) 6m* 理すると efaaxe これがxについての恒等式であるから +x br'+8x+c(b+1)=0 b=0, ゲ=0, c(b+1)=0 これを解いて b=0, c=0 以上から ■数学1で学習したように, 0以外の定数の次数は0であるが、定数0の次数は定めなり ゆえに f(x)=0, f(x)=1, f(x)=x" F(x)=x? そのため,f(x)=D0 は別にして調べたのである。 2 比 練習 ○ ○ の

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数学 高校生

最初も問題、3と4が減災ですかね 防災も減災も大して変わらないとは感じますけど。 かわいそうなことに地学が選択肢になかったので仲間が多い数学にしてあげました。

ll docomo 19:38 O 84% く 次のような問題です。参考にしてください。 *つぎの自然現象について、恩恵と災害の両面につい て説明せよ。 の雷 自然災害による被害を受けないようにする方法とし て、「防災」と「減災」という考え方がある。つぎの 事柄はそのどちらと考えられるか。 の100年に一度の大雨でも、洪供水にならないよ うに堤防をかさ上げする。 2土砂崩れが起きても大丈夫なように、幹線道路 は頑丈なシェルターで覆い尽くす。 3大雨の時は町をあげて避難を行って、死者を出 さないようにする。 の災害が予測されるときは住民に事前に情報を流 す。 2大雨 3大雪 の火山 災害を防ぐには自然状態の観測が大事である。つぎ のシステムはどんな特徴があるか。 の緊急地震速報 温暖化とオゾン層の破壊は他の自然災害と違って共 通点がある。それは何か。 の発生原因について 2レーダー·アメダス 2被害につい て *温暖化とオゾン層破壊について、ともに大気の問題 であるが、何が違うか説明せよ。 *SDGSはこれまでの○○議定書と大きく異なる点が ある。それはなにか。 *SDGS実現のための5つのPについて説明せよ。 *グレダさんの主張が若者に受け入れられているのは どうしてか。 *気候正義とはどんなことなのか、説明せよ。

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数学 中学生

なんでPHをこう表せるのかが知りたいです!

の正カ形 ピージリ を底面 2y25 cm の正四角錠 。 22cm があります。 |のに答えなさい。 Aる om 6 OB の長さを求めなさい。 画2は. 四1 の正四角氏OOABop 隊NEにくるよさつにしたものでで に舌線をひき 平面P との交点を古 JH の長さを求めなさい。 図2 0 を, Aom 点Aから 2 1 US 面P 。線分 右の図のように, 点A MM 提職6 DB F。 G, HHを頂点とし, 1 辺の長さが 6qm の立方体がある。辺 BF の中点を1 辺DHの中点をJ 四有4京AE. 【! Jを結ん で寿角すい P をつくる。 このとき, 次の各問いに答 で12 三角すいP なお|各問いにおいて, 答えの分母に / がふくまれ るときは, 分母を有理化しなさい。また, ヽ/ の中をで きるだけ小さい自然数にしなさい。 ⑩ 辺EJの長さを求めなさい。 @ AEIJ の面積を求めあなさい。 全間にを p 暫 O が | ・ oo 点Aて点M 頂点A と Ni A 点Mと点N をそれぞれ結ぶ。 立体A- PMN の体積は何 cm3 か。 く東京都立進学指導重点校> BCD は, AB = 9cm | BC=BD= CD =6cm j ZABO ニンABD = 90" の三角す いである。 辺 CD 上にある点をPE, 辺AB i 上にある点を Q とし, 点Pと点Q | を結ぶ。 次の各問に答えよ。 (問1〕 次の[し ] の申の 「さ] に当てはまる数字を答えよ。 点P が辺 CD の申応 AQ = 6 cm のとき, 線分PQ の 長さは, しさ cm である< ! 剛2) 次の|のの[し] ⑧ 面EJ を底面としたときの三角すい P の高さを めなさい。 ! く三重県> : 19 の図1 に示した立体 図1 9 、 0- ABCD は, 底面が | 0のKeき 12 cm の正方形で, 0 1 =ミOB=0c = OD に) | 2V2 mn の正四角すいであ p < を と 4 | 904。 辺OB. 辺OC, 辺 1 0D上EE をれれmp 点0 京 京5を OPT 0=0R となるようにとる。 本 放Pと上0 拓Oと点R。 点Rと点8 県5と尺 てれれ絡。 本 [す」「せ」 に当てはまる数字を それぞれ答えよ。 右の図2は, 図1 において, 点Pが頂点C と一致するとき, 辺 AD の中点をR とし 衣Pと 点R. 点Q と点 R をそれぞれ結 んだ場合をしている。 AQ =8cm のとき, 立体キーAQP の体積は, しせ gn? である。 Cf く東京都ク 19 右の図 1 に示した立体A- 図1 A Q B p G 軸2 A R Q "NN C 選 Dp 0

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