11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE

ミトコンドリアの電子伝達系の質問です。 UQ poolって、ユビキノンプールで合っていますか？ また、それはユビキノンの集合体や総体のことを指していますか？ 多数のユビキノンが存在するため、全体として酸化還元レベルを考慮することができるプールという概念が使われているっていう... 続きを読む

至急お願いいたします🚨 生物の質問です。 ミトコンドリアの経路についての説明だと思うのですが、電子オーバーフローモデルと電子分布モデルの違いを教えていただきたいです。 また、どういう仕組みなのか、何故このように電子が流れるのかも教えていただきたいです。 UQ poolはユ... 続きを読む

(A) Electron overflow model (considered out-of-date) Alt UQ pool Alternative oxidase inactive. Alt No alternative pathway activity Cytochrome pathway unsaturated Cyt (B) Electron distribution model (reflects current thinking) UQ pool Cyt Alternative pathway active Cytochrome pathway saturated Alt Alternative oxidase active Alt UQ pool Cyt Cyt Figure 14.33 Two models for regulation of electron flow through the alternative oxidase. (A) In the electron overflow model, no appreciable electron transfer through the alternative pathway takes place until electron flow through the cytochrome pathway is at or near satu- ration. This could result from the effects of respirato- ry control, if the rate of mitochondrial ATP produc- tion exceeds its rate of utilization in the cytosol, or from some externally imposed stress, such as low temperature. Under such circumstances, the UQ pool becomes sufficiently reduced to allow electrons to flow through the alternative oxidase, the latter re- quiring that the UQ pool be 40% to 60% reduced to attain significant activity. (B) In the electron distribu- tion model, the alternative and cytochrome path- ways both show significant activity at low levels of UQ pool reduction, and electrons are distributed be- tween the two pathways on the basis of the relative activities of each pathway. The activity of the alter- native oxidase under these circumstances is thought to be regulated by the action of a-keto acids and by reduction/oxidation of the intermolecular disulfide bond, as well as by additional regulatory mecha- nisms not yet characterized.

(2)の解説をお願いします！

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

よく理解出来ないので説明お願いします🙏 丸は付いていますが勘でこたえたものです💦

3 2 (2) 集合Aを, A = {a+6√2|a,bは有理数, α2-262=1}で定義する。 a + b √ 2 E A 2 + 3 2₁ a+b√ 2² とする と d= ウ オ したがって O a とする。 ⑩ 真 命題 [a+b√2∈A ならば である。 I の解答群 1 =Cdv2となる。ただし, c ←A ①6 (1) 1/3 1 a+b√2 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) EAJ -a 3-b (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

数ⅠAの図形と計量の問題です 右ページにある「テト」のところを解いています。解説のピンクの線のところの前までは分かるのですが、この後どうしてこの式が立つのかが分かりません。解説おねがいします🙇‍♀️

[2] 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC=2, CD = DA = 1 とする。 ∠BAC = 0 とすると 0 AB = である。 ∠ADC= ソの解答群 60°+0 A ス sin 8 ソ 10 D AC = である。 参考図 セ tan 0 (1) 20 (4) 90° +0 (2) 45°+0 180° -0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ADCに余弦定理を用いて AC2= タ + となるので セ tan 8 が成り立つ。 ここで, 一般に tan² a ツ となることがわかる。 タ 1+ が成り立つことを利用すると sin0 テト + sin e + sin a チ sin² a sin 0 ツ sin a AB = = V -5- ヌ 第5回

数学Ⅰの命題の証明問題についてです。 106は全部対偶の証明の問題なのですが、 対偶を示すときの”ならば”を”⇒”に変えてもいいのでしょうか？

である。 命題pg が真 ための必要条件か であるという。 1<3 4 <2 全体の集合を P, 全体の集合をQと <x<2」 2」 すなわち 2 一分条件でない √(-3)2=3 = b でない。 偽。 あるが, ✓62 でない。 為。 でもないか 1=0 =0 b=1 (a) DJ +y2=0」 (A) >0であ (C) 106 (1) 対偶 「nが偶数ならば, n +2n+1は奇 「数である」 を証明する。 nが偶数のとき, nはある整数kを用いて n=2k と表される。 このとき n³+2n+1=(2k)³ +2.(2k)+1 =8k²+4k+1 =2(4k3+2k) +1 4k3+2k は整数であるから, n' + 2n + 1 は奇数 である。 よって,対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (2) 対偶 「m, nがともに偶数ならば, m2 + neは 「偶数である」 を証明する。 mnがともに偶数のとき, ある整数k, lを用 いて m=2k, n=21 と表される。 このとき m²+n²=(2k)2+ (21)²=4k²+412 =2(2k2+212) 2k2 + 212 は整数であるから,m²+n²は偶数で ある｡ よって, 対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (3) 対偶 「x≧0 かつ ≧0ならば 2x+3y≦0」 を 証明する｡ x≦0から 2x≦0 y≦0から 3y≤0 よって, 2x+3y≦ 0 が成り立つ。 したがって, 対偶は真であり,もとの命題も真 である。 107 (1) 2+√6 無理数でないと仮定すると, 2+√6 は有理数である。 その有理数をrとすると, 2+√6=r より √6=r-2 ▼が有理数ならばr-2も有理数であるから,こ の等式√6 無理数であるこ AL A・B、練習問題

数一数と式 nがどこから出てきたのかわからないです。 後、エ、ケ、コサシ、ス、セがわからないです。 分かる方お願いします。

実践問題 太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次のような宿題が出された。 (1) 0026870 201 宿題 実数x に対して, A = (x + 1)(x + 2)(5 − x)(6 − x) B = Ax(4-x) : とおく。 きくとチェ AT OR <A> #¹3564 (a) x=2+√2 のときのBの値を求めよ。 (b) A=120となるようなxの値はいくつあるか。 ANTENJE) HERO 太郎さんと花子さんは,二つの整式 A,Bを整理していくことについて話している。 太郎 この整式Bについて, Aを用いずに表すと B = x(x+1)(x+2)(4-x) (5-x) (6-x) となるね。 花子:xの式が6個かけ算されているのね。このうちの2つずつを組合せて少し整理でき ないかな。 例えば, X = x(4-x) とおいてみるとか。 太郎 : 確かにそのようにおくと, 整数nに対して, (x+n)(n+4−x) = X +n² + ア となるから, 例えば,n=1のときは, (x-1)(イ-x)=x-ウ エ になるね。 花子:そうね。これで二つの整式A, BがXを使ってもう少し整理された形になるね。 下線部について,整式B を X で表すとエ の解答群 12 | 数学 Ⅰ X(X + 1)(X + 2) X(X + 5)(X + 12) 4 (X + 1)(X + 4)(X + 9) n となる。 X(X + 1)(X + 4) (X + 1)(X + 2)(X + 3) (X + 1)(X + 5)(X + 12) (2) 花子 : x = 2+ X だから B だとわ 太郎 : (b)に一 だね A= A = 12 t 0 1 ④2

至急です） 解き方教えてください。

問3 aを正の実数とし, 実数x に関する次の条件 p, g を考える. pa|x|<8, g:x²-x-2<0. このとき,命題「p→g」が真となるようなaの最小値は また,命題「g⇒p」が真となるようなaの最大値は 34 である. である.

なぜ「-1<-a」「2a<5」ではなく「-1=<-a」「2a=<5」なのですか？ 「=<」だと、③の範囲が②の範囲に含まれないと思うのですが…

(2) -1<x< 5 HAU -1 ≦-α かつ 2a5 -a<x<2a 3 pがgであるための必要条件であるということは, 命題qpが真であ るということから、 ③の範囲が②の範囲に含まれればよい。 したがって Inie Arie Fie (2) MODA (A) a≦1 かつ as A すなわち D -140 0-2081 a ≤1 α > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤ 1 Onie (0-081) nie >> -a 2 (3) 答 -1<x<5 a 2a 15x 答 0<a≦1