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数学 高校生

☆の部分の式の意味を教えてください。

思考プロセス 例題161 デー 右の図は40人の生徒に行った数学と英語の テストの得点の散布図である。 このとき, 数 学, 英語の得点の平均値はそれぞれ 52.0点, 65.5 点, 分散はそれぞれ 256.0, 289.0 であっ たが,その後散布図における2点 (85,37) (4395 の数値に誤りがあり、正しくはそれ ③3 (43, 59 であることがわかった。 ぞれ (85, 0 (1) 訂正後の英語の得点の平均値と分散を求めよ。 (2) 訂正前の数学と英語の得点の相関係数r と, 訂正後の相関係数を 比較したとき,正しいものをすべて選べ。 r<r' ② r =r' ③r>r' ④ r'はrに比べて1に近い ⑤ r' はに比べて0に近い r'はrに比べて1に近い 「図で考える { (ア) 右上がりの直線に近づく。 正の相関関係が強くなる。 解 (1) 訂正後の英語の得点の平均値は (6) (点) 100 90 80 70 60 40 0 よって, 訂正後の英語の得点の分散は 40 [289.0×40-{(37-65.5)+(95-65.5)2} 英語 50 数値を訂正すると,散布図上の点はどのように動くか考える。 (ア) 34 40 30 +{(73-65.5)+(59-65.5)²}] = 249.4 (2) 散布図上の点の分布は, 訂正後の方が訂正前に 比べて右上がりの直線に近づく。 よって, ry' であり, rはrに比べて1に近い。 ゆえに、正しいものは①と 20 > 相関係数が増加する。 (イ) 右上がりの直線から離れる。 一 正の相関関係が弱くなる。 相関係数が減少する。 Action》 相関の強弱は, 散布図の点の分布から読み取れ 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 1 -{65.5 × 40 - (37+95)+ (73+59)} = 65.5(点) 40 平均値が変化しないから, 数値に誤りがなかった38人 の英語の得点の偏差の2乗は変化しない。 x (点) 100 90 80 70 60 英 50 40 HTT 30 20 10 (イ)ツ 誤りがあった2人の訂正 前の英語の得点の和 (37+95=132) と 訂正 後の得点の和 3/22 (73+59132) が等しい から平均値は変化しない。 a 例

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物理 高校生

(5)番なんですがN>=0は分かるのですがそれ以降が分かりません。わかりやすく教えて欲しいです。

31 鉛直方向への物体の単振動 ばね定数kのばねを鉛直に立て, 床に固定する。 (1 ねの上端に質量mの薄い板Bを取りつけ,板の上 00 に質量 M の小球 A を乗せると,自然長からだけ縮 B- んで静止した。このつりあいの位置をx=0 として, 鉛直上向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさ をg とする。 (1) ばねの縮みαを求めよ。 & DUH 次に板 B をつりあいの位置から、さらに6(>0) だけ下げて静かに放すと, AとBは一体となり単振 動した。 (2) 小球 A と板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置 x における,小球Aの速さを求めよ。 (4) 小球 A が板 B から受ける垂直抗力N をxの関数として表せ。 MOO AUSSE 出題パターン (5) 小球Aが板 B から離れないの条件を求めよ。 516100-2 .. a= 折り返し点は速さ0で静かに放し た x = - b と,振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo 自然長はx=a の点。 102 漆原の物理 力学 解答のポイント! さぶ A,B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て, N を求めAがBから離れる 垂直抗力N=0を用いる。 magn 下向きにとるこ 解法 (1) 問題文の図で,力のつりあいより, (M+m)g=ka M+m ① k 単振動の解法3ステップで解く。 (1+0) S** STE | 1 x軸は与えられている。 DRS STEP2 振動中心は、つりあいの(自a 位置x=0の点。 g Baiepm x1 (中) 0x a+ 上 Lau T-e ポイント!! 今後の式変形に,この式を フル活用することになる。 必ず向きを そろえる AV Spreeeeee da at, af Mg mg 図9-8 2000円 A k(a-x) B IN 「縮み a-x (1+0)S STEP3 図9-8のように, 加速度をα, A,B間の垂直抗力をNとす ると,図9-8 より A,Bの運動方程式は, (1+n)S

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