2次方程式2x^2-5+A=0は、なぜf（x）=2x^2-5+Aと仮定することができるんですか?

（2）〜（4）とQ1とQ2教えてください！！至急です🥲

解決のしかたを探ろう 解決しよう 深めよう (2) さくらさんは次のように考えています。 さくらさんの考え Q1 Q2 し 右の図のようにして、2本 の通路をそれぞれ端に寄せ る。 通路の幅を xm とする と、 8m 8m xm 通路の幅を xm として, まず、通路の面積を求める。 その面積を、畑の面積から ひくと･･･ 10m 10m さくらさんの考えで, 2次方程式をつくりなさい。 (3) (2) つくった2次方程式を解きなさい。 (4) (3)で求めた解を問題の答えとしてよいかどうかを確かめ,答えを求めなさい。 M V つばさ xm 95 ページの問題で、 つばささんは次のように考えました。 この考えで, 上の (2)~(4) と同じようにして答えを求めなさい。 つばささんの考え さくら 3章 ほかの人はどんな 図をかいたかな。 1 95 ページの問題で,垂直な 通路の本数を増やして、苗を 植える部分の面積が 48m² になる場合を考えます。 (1) 通路の本数を自由に決め 左の図に表しなさい。 (2)(1)の場合の通路の幅を 求めなさい。 45

下から2行目の式なんですが確率は同じものでも区別して考えるとあったんですけど、2！で割ってるのはなぜですか？

したがって, 赤玉の個数は 練習 さいころを3回投げて、出た目の数を順にα, b, c とするとき,xの2次方程式 abx²-12x+c=0が重解をもつ確率を求めよ。 ③41 さいころの目の出方の総数は 63通り 2次方程式 abx²-12x+c=0 の判別式をDとすると,重解を もつための条件は D=0 1枚の選び ここで 2=(-6)-ab.c=36-abc 4 よって 36-abc = 0 すなわち abc=36 さいころの目の積が36となるのは、目の組み合わせが (1, 6, 6), (2, 3, 6), (3, 3, 4) となる場合であるから,題意を満たす組 (a,b,c) は 3! 2! 21: +3!+ =3+6+3=12 (通り) 3! 2! 【広島文教女子) 1 したがって、求める確率は 12 63 18 ←2次方程式 px2+2q'x+r=0 の判別式をDとすると D =q-pr 4 ←36=22-32 ←同じものを含む ①N αを求

解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか？

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

求め方と答えを教えてください

□(1) 2次方程式x+acc+b=0の解が2と7のとき,α, b の値を求めなさい。 □(2) 2次方程式x+3ax-4a+6=0の解の1つは3である。 □ ① α の値を求めなさい。 □ ② もう1つの解を求めなさい。 a= b =

(3)がわかりません。途中式をつけてもらえるとありがたいです。よろしお願いします！

2次方程式 22-x+4=0の2つの解をα, β とするとき, 次の2つの数を解 にもつ2次方程式を作れ. 1 1 (1) 2a, 23 (2) 2 a B (3) a², 3²

解の存在範囲の問題です （2）でtの存在範囲に持ち込むのは分かるのですが、|x|≧1が与えられているのに|X|で場合分けしているのは何故ですか

ポイント①! 1: y = -tx + ということです。 t² 2 (1) 直線OA の傾きは よって, 1:y=-t + t² 1 を満たす実数t (t≧1) が存在する + Y = -tX+ 2 2 ポイント! 最小値の 場合分け 2 (2) (X,Y) を通る が点 (X,Y) を通る y = − 1 ( x − 2²2 ) + 12/1/2 問題33の解答 1 :: 1:y=-tx + + 2 2 519 Explore (t0) であるから、1の傾きは t y .. -1 X -1 1 求める条件は, f(X) = - X° − 2Y + 1 ≦ 0 1 Y2-=X² + 2 1 O せん。つま 1 t² 1 存在条 ⇒ Y = -tX + + を満たす実数t (t≧1) が存在する ⇔f-2X-2Y + 1 = 0 を満たす実数t (t≧1) が存在する 2 2 f(t) = f - 2Xt − 2Y + 1 = (t - X) - X-2Y + 1 とする。 (i) |X|≧1 (X ≦ -1, X≧1) のとき←頂点で最小となるとき y=f(t) y=f(t) -11 A(t,1 X 22 X≦1-1≦X≦1) のとき← /y = f(t) ポイント [2]! 求める条件は, ✓ -1 X 1 f(-1)=2X-2Y+2≦0 または ← x=1のとき y≧x +1 または y≧-x+1 一区間の端点で最小となるとき y=f(t) t コメント! op -1 f(1)=2X-2Y+2≦0 ..Y ≧ X + 1 または Y≧ - X +1 以上 (i), (i) より求める範囲は次のとおり。 x≧1のとき 1 =-x²²+ 1 2 X 1 最小値をとるのがt=1のときなの かt=-1のときなのかを場合分け しなくても 「または」 でまとめて考 えられる(メント! 参照)。 -1 y 01 y=x+1 境界を含む y=-x+1 p=12/2x+1/12/2 -x² y=- ① 求める図では, 放物線と直線は接しているんだ。 y=-12x+1/1/28y=x+1からyを消去すると (x+1)^2 = 0 となるから, 放物線と直線はx=-1で接しているんだ。 放 物線と直線y=-x+1についても同じだよ。 ②通過領域の問題は入試でも頻出の重要問題だよ。 本間では結局の存 在条件に帰着させるんだけど,この部分は問題32 と同じ考え方だね。 ③ 2次方程式が解をもつかどうかは, 問題3でも学んだように, 最小値に ついて考察するから、 問題33 133 Cha 図形と方程式

［3］の解説お願いします🙇

xの2次方程式x2 +mx+1 = 0, x2+mx+m=0 がともに実 数解をもたないような定数mの値の範囲は [3]である。 D₁ = m² - 4.1.1 = (m + 2)(m − 2) <0-2 <m << 2 0<m <4 D₂ = m² -4.1 m = m(m-4) < 0 ⇒ 0<m<4

⑷解説の一つ一つは何をしているかわかるんですけど、全体的な流れというか繋がりというかどうしてそういう方法でやったのかよくわかりません

a,bを実数の定数とする. xの3次式 と, 3次方程式 f(x)=x3+(a+3)x2+(3a+b)x+36 3x²+ax+32²+30x+bx+36 2ax+6x+3a+b f(x)=0 がある. (1) f(-3)を求めよ. 0 (2)a=-1 かつ b=1のとき, (*) を解け . --3 1+134 2-1 (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつための a b の条件を求めよ. ~ (*) ② a,bが (3) で求めた条件を満たすとし, (*) の異なる2つの虚数解を α, β とする. このとき,d2, B2 がともに(*)の解となるようなa, b の値の組(a, b) をすべて求 めよ.

なぜこの式が成り立つのか教えてください🙇🏻‍♀️

CHART & SOLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (2次式) = 0, すなわち2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解αβを解の公式によって求 め、次の関係を利用する。 ax²+bx+c=(x-c)(x-B) L このαを忘れないように!