積分です。 問題ではこのように曲線−接線をしているのですが なぜ接線−曲線だとはならないんですか？ 解説お願いします🤲🏻🙇‍♀️

124 面積(5) ~微分・積分のまとめ~ 座標平面上に曲線 C:y=x²-4x+8がある. (1) C上の点A (1, 5) における接線の方程式を求めよ . (2) Cと1で囲まれる部分の面積Sを求めよ. 解答 (1) f(x)=x²-4x+8 とすると, f'(x)=3x2-4 である. 点A(1,5)における接線は,f'(1)=-1より, y-5=(-1)(x-1) .. y=-x+6 (2) Cとlの共有点の座標は,連立方程式 |y=x²-4x+8 ...(1) |y=-x+6 の解である.②を①に代入すると x3-4x+8=-x+6 x3-3x+2=0 (x+2)(x-1)2=0 +O+BA-50 4 = S'₁(x²³-3x+2)dx= [ 1x¹__3x²+2x 3 5 (−2) (城西大) 35-45 2<x<1において,て 線分ABを2:3に 635 *=-2, 1 x+2>0, (x-1)2>0であるから, よって, Cとは右の図のようになっている. (x+2)(x-1)^>0である. 求める面積をSとすると, つまり, &&S=S₁₂1(x³-4x+8)−(−x+6) | dx A 0 1 TERASA 044- ] ₁ 3 =(1/12/+2)-1/12/16-12/24+2(-2)} = 0 - (-6)= 27 ·16· 4 x²-3x+2>0 A x-4x+8>-x+6 ると、 となるから, y=x4x+8は, y=-x+6より上にある 解説講義 ここまで本書を使ってがんばってきた皆さんには,本番で確実に得点してほしい総合問題 である. 本間で再確認すべき内容は次の3つである. 3次式の積分になるので、計算ミスに も十分に注意しよう. (i) 接線は110 で勉強したように y-f (t)=f'(t) (x-t) を用いる の曲線(あるいは直線) の共有点は連立方程式の解を求めればよい

行列Aの固有値の求め方が分かりません。 xの一次式を括ろうとしても上手く行きません。 すべて展開して3次式を因数分解すれば一応解けるのですが、固有値12を見つけるのは難しいです。 このような行列式の固有値を求める上手い方法はありますか？3次式にまで展開して因数分解する... 続きを読む

例題 14 次の実正規行列 A を適当な直交行列Tによって標準形にせよ: 6-2 46 6-27 【解】 a(z)=(x-12){(x-3)2+62} 行列 A の固有値は,12,3±6i. A12æの正規解u, Aæ=(3+6i)æの正規解”として, 2 1-2i 2+2i -2+ i u= をとれば,=- 1 3 1 3√2 v+v w₁= √2 II : T-1AT= 2 1 は、 直交行列であって、 13 3 12 1+2i 2-2i は, Az=(3-6i)æ の正規解. -2-i」 = [u w₁ w₂] 1 T=[www2]= V= 2 -2 7 A = -2 1 3√2 36 -63 w2 1 ひ √2i Au=12u, Aw=3w6w2, Awz=6w1+3wz AT=[Au Aw₁ Aw₂] = [12u 3w₁-6w₂ 6w₁ +3w₂] 12 0 0 0 3 6 -6 0 3 1 2 1 2 2 2-2 1 1-27 2 2 ・実正規行列の標準化 AA', A'Aは, ともに、 89 22 44 22 56 22 _ 44 22 89 157 Av=(3+61)v .. Av=(3+6i)v :: Av=(3-6i)v (*: Ā=A) Aw₁=A Av+Av √2 (3+6i)v+(3-6i)v √2 =3 =3w₁-6w₂

これの解き方を教えて欲しいです！

整式P(x)=x+1, れ 2,48である。 余りを求めよ。 Pint fr 4. x+2x+3で割ったときの余りがそれぞ P(x)を(x+1)(x+2)(x+3)で割ったときの bu とき

(3)について質問です。 増減表の-と+はどうややって見つけましたか？ y'が3次式なのでy'は3枚目のようになるとおもうのですが、ここのどこの部分を使い-、+になるのですか？ よろしくお願いします🙇

462. (1)* y=x^2x2 (3) y=2x¹+1

1枚目の(1)のようなやり方は接点がないと出来ませんよね？ なので2枚目のような問題では使えませんよね？ また3枚目のように∫の中が3次式にならないといけないのに、接点が2つの場合も使えませんよね？ 文読みづらく申し訳ありません🙇 よろしくお願いします。

解決済みにした質問 問題1 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²-4x+2,y=-2+2x-2 (2) y=2x2. ニーズ-4ⅹ+2 上 XIA 下 y=ポーチメ+2 99% X²-4X+2=-X²+2X-2 2x² - 6x +4=0 x-3x+2=0 (X-{XX-2) = 0 ●=0の解か12 ® £ - F = -X² - t² = OR BEEK 1次数→2次 3 ●最高次の係数-2 •÷-1-2x +(2-1)³ 2X - 上 XIII x=121次数→ 0₂5²(1-1XX-2)α1 Shaft- ・最の係 =0の解 -5sic =-5× 下 y=2x²2-6

(1)です。 赤丸で囲んだところのようにして、分母分子をnの三乗で割ったんですけどなんでダメなんですか？？

A 必解 199. 〈数列の極限〉 ⑩) 極限値 lim- n→∞ ...... 1・2+2・3 +3・4 + n³ +n·(n+1) aが正の実数のとき lim (1+α") n を求めよ。 n→∞ を求めよ。 ③3 数列の極限 lim (ーー) の値は である。 n→∞ M [12 東京電機大 ] [12 京都大・理系] [19 産業医大 医 43

この問題の解き方を教えていただきたいです。

(a−b)(b-c)(c-a) 34 次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc (2) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc [発展 3次式の展開と因数分解

何度考えてもわからないです、💦 解き方を教えていただきたいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

6 [ の3次式f(z)が(z + 1)2で割り切れ, f(z)-4は(z-1)^2で割り切れるとき, f(z) を 求めよ。 -1-

演習β 第29回 6 (2)(3)の解答を教えてください。

整式f(x) について,恒等式f(x2)=xf(x+1)-2x+2x2 が成り立つとする. (1) f(0), f(1), f (2) の値を求めよ. (2) f(x) の次数を求めよ. (3) f(x) を決定せよ.

マーカーひいてるとこなんでだか分からないです教えてください！

問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2)^ で割ると余りがx+3であり, x+4 で割ると余 りが -3 である.P(z) を(x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (-) (千葉大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 ²-2x+1で割り切れるとき α, の値を求めよ. (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で → 精講 す。 (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)2で割り切れる ということは, P(x) 1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1) で割り切れるということ A です. <解答> ただし、Rは0からより数の低い (1) P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りを ax²+bx+cと おくと ■余りは2次以下の整式 ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 解法のプロセス (1)3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 P(z)=(x+2)(x+4)Q(z) +ax+bx+c P(z) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax²+bx+c を (x+2) で割った 余りでもあるから｣ 余りをax+bx+c とおく (2) -1で2回割る ... P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4で割った余りは-3であるから, 剰余定理より P(-4)=-3 .. α(−2)²-4+3=-3 P(1)=0 .. 2a+6-5=0 ∴. HON このとき, よって、求める余りは1/12(x+2)+1+3=1/12/22 27x²-x+1=(x)0 (2) P(x)=x^+ax+ax+bx-6 とおく. P(x)がx²-2x+1=(x-1)2で割 SARI P(x)=x+ax+ax²+ (5-2a)x-6 1 a=- 2 り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, (火 MO b=5-2a =@{=13 (8) !! P(x) は (x-1)を因数にもつ