黄色の線のところが全く意味がわかりません。 なぜこうなるんですか？ 上の行は理解できました。

の整数 1次不定方程式と互除法 健康法の計算を逆にたどると、1次不定方程式の整数解の1つを見つ けることができる。 たとえば, 26x+11y=1 の係数 26と11に互除法を適用すると,次 のようになる。 26=11・2+4 11=42+3 4=3・1+1 3=1・3 ←変形すると 426-112 ←変形すると 311-4-2 ←変形すると 1=4-3-1 余りに着目して,この計算を逆にたどると 1=4-3・1=4-(11-4・2)・1 ←26と11の最大公約数は1 = 4・3-11・1=(26-11・2) ・3-11・1 CAS 26.3-11.7 よって 第3章 整数の性質 26・3+11・(-7)=1 したがって, 26x+11y=1 の整数解の1つとして x=3, y=-7 が 得られる。 互いに素な2つの整数に互除法を適用すると、余りが0になる直前の 割り算の余りは必ず1になる。 そして、上のように互除法の計算を逆に たどることができるので、次のことが成り立つ。 20 互いに素である整数の性質 整数a, b が互いに素であるとき, ax+by=1 を満たす整数x, y が必ず存在する。 練習 26 (2) 24x+19y=1 次の方程式の整数解の1つを求めよ。

(2)が何度やっても解けません。 教えてください。

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 練習 25 25 (1) 7x-5y=1 (2)5x+3y=1 124 第3章 整数の性質

[2]-1<軸<3を軸<0としたのですが、不正解ですか

定数 は以 基本 例題125 2次方程式の解と数の大小 (1) 195 00000 2次方程式 x2-2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数 αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は, そのまま 2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち,f(x)=x2-2(a+1)x+3a として 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と、異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f(-10(3)≧0で解決。 解答 3章 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D,軸,f(k) に着目 13 3 2次不等式 この方程式の判別式をDとし,f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 したがって,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 C -1<軸 <3 ya [1] D> 0 [2] -1<軸<3 [3]) f(-1)≥0 D [4] f(3)≥0-( [1] = {-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-2/21)2+2/27 よって, D>0は常に成り立つ。 ...... (*) [2] 軸は直線x=α+1 で, 軸について -1<α+1<3 すなわち -2<a<2: [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1)・(-1)+3a≧0 ① 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧- [4] f(3) 0 から 32-2 (a+1) ・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≧0 すなわち a≦1 33 ①,②③の共通範囲を求めて Oa+1 3 X -3 -2 3 1 2 a 5 - -≤a≤1 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。

この黒で囲ってある部分の計算はどこからきたんですか？

103 このあとの作業は,すべてノートの上だけで行うことができます.まず,ノ ートの上に 68°の角をもつ直角三角形 A'B'C' を作図します.そして,この直 角三角形の B'C' の長さと A'B' の長さを具体的に測ります.すべて分度器と 定規があればできますね. 辺 B'C' の長さがp, 辺 A'B' の長さが gであった としましょう. A 68° 10m B (相似 0000 ノート A' 68° B ここは実際に測れる 「ここからが 「比」の出番です. 直角三角形 ABC と直角三角形 A'B'C' は, 大きさはまったく違いますが、形は同じ、 つまり,「相似」なのですから,対 応する辺の長さの比は等しくなります. よって AB_A′'B' AB = すなわち BC B'C' 10 なので, AB=10x q ① です. 仮に実際に測った結果がp=5.2(cm),g=12.9 (cm) だったとすると, 12.9 AB=10× 5.2 ≒10×2.48 =24.8 となり,川幅が 24.8mであることがわかります. 単純ですがとても強力な 方法ですね. このように、最も基本的な測量には 「直角三角形」 が使われます. さて、ここでもう一度①の式をよく見ると、この計算をするのに必要なのは 第3章

至急‼︎数II（図形と方程式）の3、4、6を解いてほしいです！！

1点で交わ k=0 x, y の ~ 192 第1節点と直線 | 93 | ②③ 問題 P93 2 原点Oと点A(6, 2), B2, 4) の3点を頂点とする OAB は, 直角 二等辺三角形であることを示せ。 p.77, 78 3 4点A(1,1),B(4, 3), C(26) Dを頂点とする平行四辺形 ABCD について、 次の点の座標を求めよ。 (1) 対角線 AC の中点M (2) 頂点D p.80, 81 第3章 図形と方程式 3点A(1,5),B(6, 3), C(x, y) を頂点とする △ABCの重心の 座標が (1,3) であるとき, x, yの値を求めよ。 p.82 2点A(4,0),B(0, 2) を通る直線の方程式を求めよ。 → p.86 る直線 5 2直線 3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り、次の条件を満た → p.88 す直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 2x+5y=0 に平行 (2) 直線 2x+5y= 0 に垂直 を求 6 2点A(a, b),B(b,a) は, は、直線 y=xに に関して対称であることを → p.89 示せ。 ただし, a≠6 とする。 7 2点A(4, 2), B(-2, 6)、について, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A, B を通る直線lの方程式を求めよ。 (2) 原点Oと直線lの距離を求めよ。 (3) △OAB の面積を求めよ。 p.77, 86, 91 8 2 直線 ax + by +c=0, a'x + b'y+c'=0 について,次のことを証明 せよ。 ただし, 60, 6'≠0 とする。 2 直線が平行 ⇔ ab'-ba'=0 2 直線が垂直 ⇔aa'+bb'=0

至急です！3、4、6教えてください🙇

わ k=0 第1節点と直線 | 93 問題 1 原点Oと点A(6, 2), B2, 4) の3点を頂点とする AOAB は,直角 二等辺三角形であることを示せ。 Op.77. 78 4点A(1, 1), B(4, 3), C(2, 6), D を頂点とする平行四辺形 ABCD について、 次の点の座標を求めよ。 p.80, 81 (1) 対角線 AC の中点M (2) 頂点D 3点A(1,5),B(6, 3), C(x, y) を頂点とする △ABCの重心の 座標が (1,3) であるとき, x, yの値を求めよ。 60.32 4 2点A(4,0),B(0, 2) を通る直線の方程式を求めよ。 6 7 8 第3章 図形と方程式 2直線 3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り,次の条件を満た す直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 直線 2x+5y=0 に平行 p.88 (2) 直線 2x+5y=0 に垂直 2点A(a, b),B(b, α) は,直線 y=x に関して対称であることを 示せ。 ただし, a≠b とする。 2点A(4,2), B(-2,6)について, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A,Bを通る直線 l の方程式を求めよ。 (2) 原点Oと直線lの距離を求めよ。 (3) AOAB の面積を求めよ。 Op.89 p.77, 86, 91 2 直線 ax + by +c=0, a'x + b'y + c'=0 について,次のことを証明 せよ。 ただし, 6=0, 6'≠0 とする。 2直線が平行 ab'-ba'=0 2直線が垂直⇔ 0 aa'+bb'=

数2の範囲です。練習2、3を教えてください🙇🏻‍♀️

2直線 x+2y-4=0 92 第3章 図形と方程式 研究 2直線の交点を通る直線 2直線の交点を通る直線について考えてみよう。 ・1, x-y-1=0 ②は1点で交わ k=1y Link る。 その交点をAとする。 k=0 考察 ここで,kを定数として、方程式 ②5 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 12 (3 A を考える。 C 深める 練習 方程式 ③の表す図形は,kの値に x 関わらず2直線 ① ② の交点Aを 通る。この理由を説明せよ。 10 また,③を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 係数k+1,2k-1 は同時に0になることはないから,③はx,y の 1次方程式である。したがって,③は2直線 ①,② の交点を通る直線 を表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例1 上の2直線 ①,②の交点と,点 (0, 3) を通る直線の方程式を求 めてみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③ 15 練習 2 とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③ 点 (0, 3) を通るから, ③にx=0, y=3 を代入して 20 2k-4=0 よって k=2 x+y-3=0 これを③に代入して整理すると 例1を, 方程式(x+2y-4)+k(x-y-1)=0 を用いて解け。 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点 (21) を通る直 練習 3 線の方程式を求めよ。 25

この問題はベクトルで解くならどうやって解けばいいですか？ 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

第3章 1 12 求めよ。 173 複素数平面上の3点0(0), A(2-i), Bについて, 次の条件を満たしていると き,点Bを表す複素数を求めよ。 *(1)△OAB が正三角形となる。 (2)△OAB がBを直角の頂点とする直角二等辺三角形となる。 複素数

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

この答えを知っている方がいれば教えて下さい🙇‍♂️

6 電気エネルギー 電力量 磁界から電流が受ける力 9 コイルと磁石による電流の発生 確かめと応用 活用編 教科書2年 p. 296 297 単元4 電気の世界 3. 4 回路に流れる電流 2 合成抵抗 (理由) ③ 3 電気エネルギー