6300より〜の問題で、回答は6302.6304…などの数字は考えていないように感じます。回答が間違ってるのでしょうか、それとも私の考えが間違ってるのでしょうか？

340 第6章 場合の数 例題 168 重複順列 (2) **** 4桁の自然数について, 各位の数字がすべて偶数である自然数は全部で 何個あるか.また, その中で, 6300よりも大きい自然数は全部で何個ある か. |考え方 Ta 4桁の自然数とは 0から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとして 個選ぶ重複順列のことである.ただし,千の位は0以外の数字とする。 各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数も, 千の位に 0 がこないことに注意して 0,2,4,6,8 の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよいの 各位の数字が偶数で,6300より大きい自然数は,次のように場合分けする。 64. 66□□ 68. □に入る数字を, 0, 24, 6, 8 から選べばよい. 解答 各位の数字が偶数になるのは, 例 に xi 考え 千の位の数が2,4,6,8 その他の位の数が 0 2,4,6,8 千の位に 0 はこない 千 百 十 のときである。 位は4通り、 その他の位は5通りである。 よって、 各位の数字がすべて偶数である自然数は, 4×5=500 (個) また,その中で,6300より大きい自然数は、地 (i) 64□□, 66, 68□□の場合 □に入る数字, つまり,下2桁に入る数字は, 02468の5個から2個取る重複順列より, 5225 (個) したがって, 4通り 5通り 15通り 15通り 3×25=75 (個) 64□□,66□□, (Ⅱ)□□□の場合 68の3通り 下3桁に入る数字は, 0 2 4 68の5個から3個取 る重複順列より 5=125 (個) よって, (i), (i)より, 各位の数字がすべて偶数である自然 数で, 6300 よりも大きい自然数は, Focus 75+125=200 (個) 和の法則 個から重複を許して個取る重複順列の総数は通り 解 練習 4桁の自然数について, 次の問いに答えよ. [168 (1) 各位の数字が奇数である自然数は全部で何個あるか.また,その中で, ** 5700よりも大きい自然数は全部で何個

(3)のマーカー部分はなぜ7C2でなくて7P2が使われているのでしょうか。回答よろしくお願いします。

基礎問 156 第6章 順列 ・ 組合せ 95 順列 (I) (場所指定) Ist equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき 次のようなものは何通りあるか. X(1)e, n が両端にあるもの. (2)qua がとなりあっているもの. x\(3) q, uがとなりあっていないもの) (4) t, i, o, n の順がこのままのもの. G xx(5) ga より左にあり, tがaより右にあるもの.

線引いた式どこからきたんですか？

146 第6章 微分法と積分法 基礎問 91 関数決定(Ⅱ) 関数 f(x)=x+ar+bx+c は,r=2で極小値をとり、 92 cの値 x=1 における接線の傾きは3である。このとき, a,b,c 精講 と, 極大値を求めよ. 「x=2で極小値→f (2)=0」は正しいのですが, 「f'(2) =0→x=2 で極小値」 は正しくありません。ですから、 a, b, c を求めたあと吟味(確かめ)が必要になります。 解答 0 f(x)=x+ax2+bx+c より,f'(x)=3x2+2ax+60 z=2で極小値0をとるので, f'(2) = 0, f(2)=0 また, x=1 における接線の傾きは-3だから、f'(1)=-3 関 なの 精講 解をも f' よ 12+4a+b=0 . 8+4a +26+c=0 16+2a+b=0 ..... ・① ·② ...③ ①③より, a=-3, 6=0 ②に代入して,c=4 [ 連立方程式を作る このとき,f(x)=x3-3x2+4 8 IC 0 f'(x)=3x-6.x=3.x(x-2) f'(x) + 0 よって, 増減は表のようになり、 このf(x) は適する. f(x) K 4 ◆吟味 ... - 2 0 0 + また,このとき,極大値 4 (x=0 のとき) ポイント 「x=αで極値」という条件を「f'(x)=0」 として使う ときは必要条件なので、吟味が必要 演習問題 91 *4 f ( x)- 312 2 IC

asleepの前に「，」がないのですが〜の時と訳していいのでしょうか？

その他の 重要項目 69~72 英文の主語と動詞を見つけながら日本語にしましょう。 169 解答 本 164ページ - ®According to Dr. Carter, it's not easy even for scientists-to contribute t define sleep precisely. Basically, when we're asleep we're hardly vie 919 aware of the things around us and we don't move much. 70 解答 本冊 166ページ) lizojam

囲ってある式の意味教えてください

EX 5 a 5 AB 13 12 tan β= AC 5 = BC 12 右の図において,斜辺の長さをともに1とする。このとき残り の辺の長さを求め、口をうめよ。 そして, 30% 45% 60°の正弦 余弦, 正接の値を確かめよ。 [1] 右の図において AB BH AH=2:1:√3 |よって BH= 1=1/AI -1/2 AB, AB, AH = ¥ √3 AB 2 AB=1 であるから [1] 1 /30°30° √3 3/2 1 /30 60° [45] BH= sin 30° = AB したがって, 30° と 60°の三角比は,図から BH = 1/12 AH 3 7/201 1 AH= √3 B 31 2 60° 2 60° H 2 12 C cos 30°= = AB , 2 BH 1 3 tan 30°= = = AH 2 2 一方 3 BH cos 60°= AB =/1/2 AH√3 sin 60°= AH 3 = AB 2 1 tan 60°= = BH 2 2 [2] [2] 右の図において ABBC: AC=√2:1:1 よってBC-AC-1AB 45 AB: BH=2:1 AB: AH=2:√3 6章 EX 45° C 問題の図は,正方形 の半分。 AB:BC=√2:1 AB:AC=√2:1 AB=1 であるから BC=AC=" OP 45° ウエ B √2 √2 tan 45°- AC 2 -=1 BC したがって, 45°の三角比は,図から BC_1 sin 45°- AC 1 = AB √2 cos 45=AB 45°=-

赤線を引いた部分についてです！ なぜ、急に大なりが、大なりイコールになっているのですか？ 回答よろしくお願いします！

3 方程式・不等式への応 213 不等式を満たす定数の値の範囲 **** kを定数とする. x≧0 ならばつねに 4x +1≧kx となるようなんの値 の範囲を求めよ. 考え方 f(x)=4x+1-kx とおく.x≧0 f(x) ≧0とな るのは,y=f(x)のx≧0における最小値が0以 上となるときであるので, それを満たす定数んの 値の範囲を求める. (一橋大 ) (最小値) ≧0 解答 f(x)=4x3+1-kx とおくと (i) k>0 のとき f'(x)=12x²-k f'(x)=12x-k=(2√3-√k) (2√/3x+√k) f'(x) =0 とすると, √R f(x) x=±- √3k =土- 2√3 6 x≧0 における f(x) の増減表は右のよう になる. x 0 √3k 6 O √3k f'(x) 0 + 6 √3k x=- のとき最 f(x) 1 極小 6 極小値が最小値 小値をとるから, √3k ( √√3k √3k to +1-k·· 6 √√3 √3 ·k√k+1- 18 6 √3 9 20 9 より3 k0 より 両辺は正より2乗して、 (k-3)(k²+3k+9)≤0 k³≤27 x³-a³ =(x-a)(x2+ax+α) k>0 のとき,k+3k+9>0 だから, k-3≤0 k-3≦0 より したがって, 0<k≦3 k≦3 (ii) k0 のとき x≧0 で f(x)=4x+1-kx>0 x≧0k0 のとき, 4x0, 10, したがって4x+1≧kx が成り立つ. x≧0 より 4x3+1-kx>0 Focus よって, (i), (ii)より, k≦3 ・つねにf(x) {f(x)の最小値}≧0 ・3次以上の不等式はグラフで考えよ のときつねに f(x) ≧0とな 第6章

この中のどれかでも良いので解答と解説をお願いします🙏

92 6章 場合の数と確率 (数学A) 367 袋の中に白球3個, 赤球2個, 青球5個が入っている。この中から同時に3個 を取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 白球か赤球のどちらかが少なくとも1個は含まれる。 (2)3個の球の色が1色だけにならない。 368*ある製品8個の中に、3個の不良品が入っている。この中から同時に4個の製 品を取り出すとき,次の確率を求めよ。 (1) 含まれている不良品が1個以下である。 (2)不良品でないものが少なくとも2個ある。 □ 369 3人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 PTE (1)*1人だけ勝つ。 (2) 2人が勝つ。 108E 3 6 370 2 つの事象 A, B に対して, P(A)=,P(B)= 2, P(AUB)= 1/7であ るとき,次の確率を求めよ。 7' (1) P(A∩B) (2) P(A∩B) (3) P(AUB) 88

(1)(2)の問題は計算をして求めることは出来ないのですか？教えてください。

150 第6章 順列組合せ 基礎問 91 場合の数 (II) 0, 1, 2, 3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち, 3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ. ただし, 同じ数字のカードは区別がつかないとする (1) □ を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. (3) 3桁の整数はいくつあるか. |精講 整数をつくるときに問題になるのは,を最高位 (左端)におい てはいけないという点です。だから,(1),(2)でやっているように、 ①を使う場合と,を使わない場合に分けて考えます.このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば,I のように計算で場合の数を求 めることができます.に数え上げ 001 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233, 311, 312, 313, 321, 322,323,331,332 以上 24 個 . (2),1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって,小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, 規則性をもって 規則性をもって

8️⃣の(2)の解き方を教えてください！

128 第6章 円 7 右の図のように,AB=12cm,BC=13cm,CA=5cm,∠A=90°の 直角三角形 ABC に円 0が内接している。円の半径を求めなさい。 例題 131 B S B C 8 右の図のように,四角形ABCD に円 0 が4点P,Q,R,Sを接点として 内接している。AS=4cm, BP = 10cm,CD=17cm のとき,次の問いに答え P なさい。 例題 131 (1) APの長さを求めなさい。 (2)四角形ABCD の周りの長さを求めなさい。 9 右の図の四角形ABCD は, BC = 12cm,∠DBC=30°の長方形である。辺 A P D AD上を, 点Pが頂点AからDまで動くとき, 線分 BP に頂点Cから垂線 CQ をひく。 次の問いに答えなさい。 例題132 (1)点Qがえがく図形を,図にかき込みなさい。 30° B 12cm (2) 点Qがえがく図形の長さを求めなさい。

(2)でなぜ2階微分をするのでしょうか。 (4)の面積Sを求める時にy=exとy=f(x)の上下関係をつけるためですか。だとすると(2)を解く前に(4)の方針まで立てとかなければいけなくなっちゃうと思うのですがどうでしょう。 解説お願いします！

基礎問 197 196 第6章 積分法 108 面積(V) 関数 f(x) = e^(2x) (2) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (3)y=f(x)のx=a (a>0) における接線が原点を通るとき, αの 値を求めよ. (4)(3)で求めた接線と y=f(x) で囲まれた面積Sを求めよ. 精講 (1)~(4)まで, すべていままでの基礎問で学んだ内容ばかりです. わ からなくなったら, それぞれ, 次の基礎問をもう一度見直してく ださい (1) 60, 70 (2) 78 (3) IIB ベク86,IIB ベク 87 (4)105 解 答 () うになる. (3) (a, e^(2a-a2)) (0 <a≦2) における接線は, y-e (2a-a²)=e^(2-a)(x-a) y=eª(2-a²)x+a²(a−1)eª これが, 原点を通るので, a^(a-1)e=0 a²e>0 th, a=1 このとき接線は y=ex (4) 右図の斜線部分の面積がSだから, S=e-fe³(2x-x²)dx =e-[((2x-x²)-(2-2x)+(−2)}e=]" 120+(x-2)-] =e+(e-4)=-4 yy=ex- Z y=f(x) 注定積分のところで,スペースの関係上, 96 (2) の公式を使いま したが,各自、部分積分を2回使う解答をつくっておいてください。 なお,その解答は96(2)そのものです。 (1)f'(x)=e^(2x)+e^(2-2x)=e*(2-x2) 0≦x≦2 において, f'(x)=0 を解くと√2 よって、増減は下表のようになる. I 0 ... √2 2 f'(x) + 0 2 (2-1) b 0 f(x) 0 よって, x=√2 のとき, 極大値 2c (√2-1) (2) f(x)=e^(2x)+e^(-2x)=-ex(x+2x-2) 0≦x≦2において, f"(x)=0 を解くと, =-1+√3 ポイント 融合問題を解くためには,まず, 基本を確実に身につ けておくことが大切 Y 演習問題 108 よって、凹凸は下表のようになる. 2e (2-1) I 20 ... √3-1 ... 2 f" (エ) + 0 2-(2-3-3) - f(x) U 変曲点 O √3-1 あわせると, y=f(x) は右図のよ CamScanner TX++ 関数 f(x) = e +e' * と g(x)=-(e+e-x) +k (k: 定数) に ついて,次の問いに答えよ. (1)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (2) y=f(x)とy=g(x) がy軸上で交わるようなkの値を求め (3)(2)のとき,y=f(x) と y=g(z) で囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 PQ 第6章