w+ w+1 =0
wは
w3= 1,
w+1
a?
+ Cu=-1
を満たす複素数とする。
(1) 実数 a, b に対して
w?+ 4w +5= aw +b
36
が成り立つとき, a=
37|
b=
である。
(2)/実数 c, d に対して
w?+ 4w + 5
= CW +d
w+2
38
40
が成り立つとき, c=
d=
41
である。
39|
(3) 自然数 n に対して, In=w2n + w? +1 とする。
100
ロこ4-ロロ である。
43
42
(i) Ig9 =
Ino0
う
k=1
48|
ロロロである。
46|
47|
(ii)> 2 2021 となる最小の自然数 n は
k=1
(4) 実数 p, q に対して
7
32
= bd
9
(1+ pw+ qu") (1 + quw + pu") = -
p<9,
3
49
が成り立つとき, g= 5of
である。