(2)はどういうことなのでしょう？なぜθの値2個から4個の解が出てくる？

考え方 E 解 三角比の定義・性質 231 [Check 133 三角比の2次方程式の解の個数 例題 **** 0°≧0≦180°とする.0の方程式 2cos20+ sin0+a-3=0 ・･････①に ついて, (1) ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ. (2) ①が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ. 例題118 (p.206) の関連問題 (1) sin=x とおくと, ① は, 2(1-x)+x+a-3=0 より (2 直線y=a と放物線 y=2x2-x+1 (0≦x≦1) の共有点をみるとよい . 0° ることに注意する. (sin0=x=1のときは0=90°の1つのみ) sin=x (0≦x<1) となる0は1つのxに対して2個あ 180°のとき (1) sin=xとおくと, ① は, 2(1-x2)+x+a-3=0 sin20+cos20=1 より, a=2x²-x+1 ･･････①′ cos²0=1-sin²0 10S1 より、 150 0°≦0≦180°のとき, 0≦sin0 ≦1より, 0≦x≦1 [y=a したがって, とおくと, 1=0²20046 lay=2x²-x+1 ②と③のグラフが, 0≦x≦1 において共有点をもてばよい. ③より, y=2x2-x+1 =2(x-1)+1/ よって、 右の図より、 17 ≦a≦2 8 7 8 (2) 0°≦0≦180°のとき 富sino=k (0≦k<1) を満たす 0の値は2個存在する. したがって、 ③のグラフの 点 (1,2)を除いた部分と② のグラフが異なる2点で交わ ればよい. よって (1) の図より、 // <as1 8 3>83 (0800 ...... Gale YA 2 7 8 0 1 I I I 00>10) Anta 1 I I I I I 11 42 02 1 I I 1 1 200S 0₁ y=a x *0y=k 定数 αを分離する. ①'の解は②と③の ラフの共有点のx座標 1 x x=1のときy=2 x=0のときy=1 =(x) (9) sin0=1 を満たす 0=90°の1つのみ 0≦x<1 におい ③が異なる2点 ⇔ ①' が 0≦x 異なる2個の解 ⇔ ① が異な 解をもつ

この画像全部の描き方の解説お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

1 次の作図をしなさい。 (作図に使った線は残しておくこと。) (1) 30°の大きさになる<PAB 60の半分! K 130° (2)135°の大きさになるPAB 90°+45 または180-45 2 次の作図をしなさい。 (作図に使った線は残しておくこと (3) 線分 AB を線分 CD に回転移動したとき の回転の中心0 9 135 A B (1)3点A,B, C から等しい距離にある点P (2) 点Pを通り, 直線ℓと平行な直線m (垂線の作図を2回使うこと) (4)半円0を,直線ℓを対称の軸として対称 移動した半円 0′

この写真全部の問題の書き方と書く順番その理由を教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

1 次の作図をしなさい。 (作図に使った線は残しておくこと。) (1) 30°の大きさになる<PAB 60の半分! K 130° (2)135°の大きさになるPAB 90°+45 または180-45 2 次の作図をしなさい。 (作図に使った線は残しておくこと (3) 線分 AB を線分 CD に回転移動したとき の回転の中心0 9 135 A B (1)3点A,B, C から等しい距離にある点P (2) 点Pを通り, 直線ℓと平行な直線m (垂線の作図を2回使うこと) (4)半円0を,直線ℓを対称の軸として対称 移動した半円 0′

下線部を引いたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

つの等差数列の共通項 第1節 等差数列と等比数列 応用問題 畜 数列{an}, {bn} の項を書き出すと COUPEMENT 等差数列の共通項 an=3n-2, bn=4n+1 (n=1,2,3,…････) で表される2つの等差 数列{an}, {bn} に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列を {C} とする。数列{Cn}の一般項を求めよ。 5 {C}は,数列{an}の公差と数列{bn} の公差の最小公倍数を公差とする等差数列と なる。初項は,数列{an},{bn}の項を書き出して求める。 また、数列{an}の第1項と数列{bn}の第m項が等しいとして, l, m の関係を求め ていく方法もある。 (別解参照) 1650 {an}:1,4,7,10, 13, 16, 19,22, 25,28,31,34, 37, ····· {bn}:5,9,13, 17,21, 25,29,33,37, 数列{an},{bn} に共通に含まれる項を書き出すと 1 {cm}:13,25,37, よって、数列{cm}の初項は 13 また, {an} は公差3の等差数列, {bn} は公差4の等差数列であるから, {cm} は公差 THECO FORU _12の等差数列である。 cn=13+(n-1)・12=12n+1 答 したがって,数列{Cn}の一般項は 解数列{an}の第1項と,数列{bn}の第m項が等しいとすると 3l-2=4m+1

なぜk<-5/2, 3/2<kが答えではいけないのでしょうか？ また、その続きの解き方も教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

6 座標平面上の放物線C:y=x2+kx + 22点 (0,1), 3, 2点を共有するように定数kの値を定めたい。 以下の各問いに答えよ。 (1) 2点(0,1),(3.12 ) を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 放物線Cと (1)で求めた直線の交点が満たすべきxについての2次方程式を求めよ。ただ l, x2の係数は 1 とする。 (3) 題意を満たすの値の範囲を求めよ。 - 12 ) を結ぶ線分と異なる

⑵の問題を教えてください。 グラフから式が求まるのは分かったのですが、なぜグラフの上の解説文からこのようなグラフを書くことができるのかが分かりません。 お願いします🙏

エネルキー 118 (力学的エネルギーの保存) 図のように、ばね定数kの軽いばねの上端を固定し,下端に質 量mのおもりを取り付ける。次の問いに答えよ。 ただし、重力加速度の大きさを③とする。 (全体がつり合って静止しているときのばねの自然の長さ からの伸びはいくらか. PC); おもりをつり合いの位置からばねが自然の長さとなる位置ま k で,手で力を加えてゆっくりともち上げた. 1 (2) この間に手で加えた力がおもりにした仕事はいくらか 長 arg AMENAJ IC 311 重力にあ SON 次に, ばねが自然の長さとなる位置でおもりを静かにはなし(日) た (状態Ⅰ). するとりの連 (S) (3) ばねの自然の長さからの伸びがのときのおもりの速さをv(状態ⅡI) として、状態Ⅰと状 熊ⅡIについて, 力学的エネルギー保存の法則を表す式を示せ。 ただし, 重力による位置エネル ギーの基準面はばねが自然の長さのときのおもりの位置を通る水平面とする「 (4) ばねの伸びの最大値をk, mg を用いて表せ. (5) おもりの速さが最大となるときのばねの自然の長さからの伸びはいくらか.また,このとき のおもりの速さはいくらか. kmg を用いて表せ。

(3)どうとけばいいのか分かりません 教えて欲しいです(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) 答えは、 ヌ→7 ネ→2 ノ→2 です

数学Ⅰ・数学A [3] kを正の実数とし, △ABC において, AB=4k, BC=5k, CA=6k とする COS ∠ABC= である。 16 (1) k=1のとき, △ABCの外接円の半径は B セ (2) △ABCの面積が15√7 であるとき,k= 1360-0 tk ソ sin∠ABC= A 21= LIFE & Sk Gih CABC 6k 48 60 ink X-7R=¥88 -32- タ テ BK 2.8.41² ツ 12.0 N Cone 5 k²= ¹2 -16. C² <1 3612²2² =2512²² + (6k² — 2-5-4h² CON CAR Co ABC = 64 ナ - R= (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) である。 OPNA 1 チ 8 64 トワ LES O 8 dolle である。 *k - 5k - 3752 1sh 11 did SULGE 8/7 76 267

11x-13y=1を満たすx,yの組み合わせの数と、最大のものの求め方を教えてください。 また、ある数字と互いに素になるものはどうやって求めますか？

Focusgoal352(3) 自分の示し方は正しいでしょうか。 係数の和が1で示しました。 教えてください。

*** -6, に 3:1に す。 23 に とPS AC 上 1 きる. ASは PS の定理 3 S=1 A =2AC 2 E-mc 理を Cの check 352交点の位置ベクトル (3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E, F とする. また, 線分BE | と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=y として (1) 親分 BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ を用いて表せ。 (3) 3点C, G, F は一直線上にあることを示せ. 例題 台 Focus |x+y=5 y+z= 6 より z+x=7L② 3 ベクトルと図形 (3) C CF を用いて表す。 C, G, F が一直線上にあるということは、CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x,CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, よって, BD=3, BD : DC =3:2 なので, 2AB+3AC AD= _2p+3q 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG= ² kp + ³ kg 3 .......1 また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t: (1-t) とおくと,AG=(1-t) AB+tAÉ 2 x=3, y=2, z=4 よって AG=1/3+1/13 -p+ =(1-t)p+ta .....(2) b=0, 0, とすは平行ではないから、①,②より, B 10 k=1-t₁²³k = ²2²1 つまり、 k= 13 6 = ( 広島市立大 ) B → 7 IC (3) CF-AF-AC-47- CG=AG-AC (13+134)-9-13²-3²-33 (7-4) したがって, CG-173CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. *** F 3点A, B, C が一直線上 ⇔AC=kAB (は実数) -3- D 2 E DyC 4 E 617 第 9 章

ピンクマーカーの所はなんで写真の所のように変換できるんですか？

Check 例題 227 反復試行(5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目がん回出る確率をPk とする。このとき,次の問いに答えよ。ただし, 0≦k≦13 とする。 (1) Pk, Pk+1 をんの式で表せ. (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. ける 考え方 (2) PhとPk+1 の大小関係 (Ph> Pati, Pa<Ph+i) を調べる. AME 解答 (1) 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は TONGA 600 (13-k) 回出るから, (9325 2番目(4番)の 同様に, 0≦k≦12 のとき, 5 3Pk+1=13Ck+1 [① ++ (1 - ) * * * (-2) ²³- 6 6 13! そのう Pk+1 (2) Pk いて (i). k+1/ 13-(k+1) 味 = ことに着目して15 13-k 6 .885 (i) k Ph=13Ck CM (1) * ( 5 ) ¹³-* 6 のk+1 ※ 13! k (1) (5) (k! (13-k)! 6 6, 1 13-k Pk+1= Pk 5(k+1) より, k≦1のとき, k+1 6 (k+1)! (12—k)! (6) ^ ^ (8) ¹* 1 13-k = 2 いろいろな試行と確率 13-k 5(k+1) = 13Ck+1 1を解くと, Pk+1> 1 Ph LOBE k+1/ 12-k 5 (1) *** (2) *²* 6 6 いくじ つまり Ph<Pk+1 k>1.33... 1.33….. k=2のとき P2>P3, k=3のとき P3>P4, Po<P<P>P3 > Pa>...... > P13 となり, のとき最大となる。 **** ...... ｢6の目が出ない」 は「6の目が出る｣ の余事象 Pk+1 はPkのkに k+1 を代入すると Pk+1 <1 のとき, (i)より, PR より, k2のとき, Pk>Pk+1 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1のとき Pi <P2, 0123 よい. (k+1)!= (k+1)・k! (13-k)! =(13-k) (12-k)! 1 6(k+1) ·X 401 k=1のとき 3 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213k 具体的に代入して書 き並べる. 第7