=
III 数列{α}に対し 7 = (n=1,2,3,...) とおくとき,
k=1
5
=+²-1-3 (n=1, 2, 3, ...)
Sm
2
an+
が成り立つとする.
4
n
2
(1) α = 34 である.
(2) 数列{a}は漸化式
an+1
= 35 an
36 n- 37 (n=1,2,3,・・・)
を満たす.
(3) k, l を定数として
bn=an+kn+l (n=1,2,3,・・・)
とおくこのとき,
38 39
41 42
k =
l=
40
43
であれば、数列{6} は等比数列になる.
(4) 数列{a} の一般項は
44 45
48
n
50
50
an
47
+
n+
(n=1,2,3,・・・)
46
49
557
51
である.