AABG の内部に点 をとる。 原点を0 とし, OA=2, OB=5 0で=<
OP=テヵ とする。 さらに へAPB, へBPC, 人へCPA の重心をそれぞれD
記C。 AABC, へDEF の重心ををそれぞれG, H とする。
(0 ペク トル OH を2, ヵ, c, ヵを用いて表せ。
②⑳ 時PがGと一致するとき, GとHも一致すること
始点をO に固定すると, 点とその位置ベクトルが対応する。
⑩ ADEF の重心 H や OH = PFUToT
点G と点是が一致 ごづつ 2 点 G, Hの位置ベタトルが等しい。
ーー 0G = OH を示す。
を示せ。
で 点H og
国0間還ほ ADEF の重心でもり, 長D。E Fはそれぞ 1
衣具AAPB。 へBPC, へCPA の重心でちるから
Aelipn》 ら点の一致は。 それぞれの位置ベクトルが等しいことを示せ (?
A
軸和PD EoE+OE
証」/ 224215 、 71あぁ+6 、c寺か+g B
=す( ーー )
1
ー 語(26二26十2c二3の) 8
@ 点PがAABC の重心 G と一致するから STっ
ヵ=0G = 合《+6+の
(⑪まより OH= す (969269X に
選 〇ら
す(@+6上の
06 =OHi が成り立つから, 2点G, 是は一致する。
Point 性放の軒ぶクドルーー っ
| _、 OA+0B+OC 放り立っが
8
AABC の重心Gについて, O を始点とする と 0OGデ
A+AB+AC ょり まこ AB+AC
AB, AC のみで表すこともできる。
ーーーー一
始点をA にすると, AG =
て
と, 2 つのベクトル
ーー
同じ位置ベタトルで表さ
1れる点は, 一致する。
