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日本史 高校生

黒の並々引いたとこどうやって出すかわかりません

51 領垣 実数x, y, 3.x+y≧6, 2x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた すとき,次の問いに答えよ. (1) 3.x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2)x2+y^ のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 精講 領域D内を点(x, y) が動くとき, x+yのとりうる値はどのよう 考えればよいのでしょうか。 たとえば, (x,y)= (1,1) としたときの x+yは2ですが、 29 〈図II〉より,y=3x-k がB(3,2)を通るときは最小で、 C(1,3)を通るとき,kは最大 すなわち, B(3,2)を通るときは 最大値 7 をとり C(1,3) を通るときは最小値 0 をとる. (2) (0) とおくと,これは原点中 心, 半径の円を表し、この図形が <図1> の色 の部分と共有点をもちながら動くときのの とりうる値の範囲を考えればよい。 y\ <図III> 3 2 B (i) 最大値 0 円がBを通るとき, r2は最大で、最大値は 22 13 1 A 3 (i) 最小値 y=3x56 円が直線 CA, すなわち, 3x+y-6=0 と接するときを考える。 だから とおいて、この直線がDと共有点を このとき、接点は、直線CA13の交点で (11) もちながら動くときの切片kのとりうる値の範囲を考え ればよいのです. 2 D (1,1)) 最小値は(1)+(3)-13 32 18 この点は線分 CA 上にあるので、この点がの最小値を与え, y-32+6 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線の切片 現れています。 (右図参照) (右図で, x+y=k はDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1,1) だけではなく, x+y=k 0 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. 85 注2+y^ は, (0, 0) と(x,y) との距離の平方と考えることもできます. ポイント 不等式が表す領域内の点(x, y) に対して, x, yの関 解答 3x+y≥6 連立不等式 2-y≦4 の表す領域は ブラスだす。 <図1> 3 〈図I〉の色の部分 (境界も含む). x+2y≤7 2 数 f(x, y) の最大値、最小値は Ⅰ. f(x,y)=kとおき Ⅱ.kが図形的に何を意味するかを考えて Ⅲ. f(x,y)=k が領域と共有点をもつように動かし、 k の最大、最小を考える (1) とおくと くと,領域がかきやすくなります。 注 境界になる3つの直線の交点を先に求めてお 12 3 O 1 A 演習問題 51 <図Ⅱ> x,yが4つの不等式 x0,y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8

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数学 高校生

誰か分かる方(2)について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

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化学 高校生

CODの問題です。 自分は1枚目の右下の図で考えたんですけど、解説の青線を引いたところが分からなくて、どうして操作3と操作4で過不足なく反応するのかが分かりません。 そうしたら操作5をする必要はないのではありませんか? 操作5だけのKMnO4だけだと十分では無いのではないの... 続きを読む

92 23 1670 67 134 268 1,25 |1 134(201 750 化学的酸素要求量 (COD) は水質汚濁の程度を示す指標の1つである。 CODは、 河川・湖沼の水1Lあたりに存在する有機化合物を酸化分解したときに消費される 日本 酸化剤の量を酸素 O2 の質量に換算したものであり、単位はmg/L を用いる。ある 河川の COD を測定するため、次の操作1~5を行った。 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 必要であれば、次の値を用いよ。 原子量: C=12.0=16, Na=23 学 1,25 670 268 134 6,167,50 A gはかりとり, 操作 1 シュウ酸ナトリウム (COONa)2 の結晶を正確に 少量の純水に溶解させたのち ア に入れ,標線まで純水を注ぐことで 1.25×10mol/Lの (COONa)、水溶液100mL を調製した。 溶液を塩化銀の白色沈殿が新たに生じなくなるまで加えた。 その後,十分に静 置し, 生じた沈殿を除去した。 操作2 ある河川の水100mL (以後,試料水という)を, を用いてLN03Ag カルビーカーにはかりとった。この試料水に希硫酸を加えたのち, 硝酸銀水 (a) イ AgNOy H2304 操作3 操作2終了後の水溶液に 5.0×10- mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液を100mL 加えて振り混ぜ、 沸騰水浴中で30分間加熱した。 水浴から取り出したあと放冷し,水溶液が赤紫色であることを確認した。 操作 4 操作1で調製した (COONa) 2 水溶液 10.0mL を, 操作3終了後の水溶 液に加えると,水溶液の色は無色となった。 操作 55.0 × 10-mol/LのKMnO 水溶液を ウ に入れ, 操作4 終了後 の水溶液に滴下することで滴定を行った。その結果, 3.00mL 要した。 (b) b) 適定の終点までに 酸+黄 問1 空欄 A にあてはまる数値を, 有効数字2桁で記せ。 有機物 COOH 14- kunoa kmn04

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