2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

この問題が全然分かりません！ 恒等式が全く理解出来なくて困ってます

29 次の等式がxについての恒等式となるように, 定数 α, 6, c の値を定めよ。 2x-1 a b (1) = (x+1)(x+2) + x+1 x+2 *(2) (3) 3x+1 (x-1)(x²+1) a bx+c == + x-1 x²+1 →教p.23 応用例題 2 a b = + 3x-5 (2x-1)(x+3) 2x-1 x+3

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

関数 y= * logtat(x>0) を xについて微分せよ。 logt の不定積分の1つをF(t) とすると y= log tdt F(x2)- F(x) F' (t) = log t (23) よって d y' = log tdt= dx. dx -{F(x²) − F(x)} = F'(x²) 2x-F'(x) (F(x²) =2xlog x²-log x = 4xlog x - log x = (4x-1)log x -logħde =6(3)' logo² - logo I ft² logt de d dol fle)

高校数学対数です。(2)の解答で、なぜ不等式は〜のところでlogをとって真数だけの不等式にしないのですか？また、(3)は全然分かりません。解説お願いします！

解答 61 W 基本例 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(x+14) 00000 295 例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) (2)神戸薬大, (3) 福島大] 基本 182 183 重要 185、 (3)(10gzx-10g24x>0 指針 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず,真数>0 と,(底に文字があれば)底>0,底≠1の条件を確認し,変形して 10gaA<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA <logaB⇔A>B 大小反対 のように、底αと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 3 ① 底 0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+140<a<1のとき よって x-3 ② fools+ ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より> x>4 1=log22, log/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は log2(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g2(x-4)<10gz2 よって log2(x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから (x-2)(x-4)<2 loga A≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。) 2 これから x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑にな るので,xを含む項を左 1辺に移する。 5 5章 3対数関数 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x-6x+6=0 を解くと x>4との共通範囲を求めて (3) 真数は正であるから 4<x<3+√3 x>0 ① log24x=2+10gzxであるから,不等式は x=3±√3 また√3+3>1+3=4 (log2x)-log2x-2>0 ゆえに (logzx+1)(10gzx-2)>0 よって logzx <-1,2<logzx したがって logax<loga, log24<log2x 底2は1より大きいことと,①から0<x<12/24<x 10g2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 練習 次の不等式を解け。 ②184 (3-x)≤0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117

この問題の赤く線を引いた部分で、x≦a-9/3 がa-9/3=2になる時、なぜイコールが出てくるのか分かりません💦 教えてください!!

サ 21 x についての不等式x+a≧4x +9 について,次の問いに答えよ。 (1)解がx≦2 となるように,定数aの値を定めよ。

（2）の問題で赤線の判別式になるとどちらの式も実数解を持たなくなりませんか？

練習 2 つの方程式x-x+a=0, x+2ax-34+4=0について,次の条件が成り ③ 119 うに 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ少なくとも一方が実数解をもたな (3) 一方だけが実数解をもつ

2番教えてください

66 第3章 2次関数 基礎問 精講 38 最大 最小 (Ⅳ)一定の数 =²-2xy+2y²+2x- エリがすべての実数値をとるとき,ぇー。 について、次の問いに答えよ。 (1)を定数と考えて、ェを動かしたときの最小値mをgで長 (2) (1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで えの最小値とそのときのエリの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすこ できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められま 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)^+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {r-(y-1)}2≧0, (y-1)2≧0 だから r-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x = 0, y=1 のとき, 最小値1をとる. ◆式をxについて整理 平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のときりたつ 39 最大 △ABCに 上にAD- 手線 DE I (1) 長方形 (2) Sの最 長 講 (1) A 問題 38 ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい yがすべての実数値をとると 演

難しくて教えて欲しいです🙇‍♀️

8 [実力確認問題] a を正の定数とし, 実数xについての条件 g を p:2<x<3, gia<x<2a で定める。 命題⇒ αが真であるとき, 4 の値の範囲を求 めよ。

(3)の解き方を教えてください

3 実数xについて,次の3つの事柄 A, B, C がある。 ただし, は0でない定数とする。 A x を2倍して1を足した数を3で割った数は、 x を2倍して3を引いた数を2で 割った数に1を足した数より小さい。 Bx を (√5-3) 倍して4を足した数は0以上25x以下である。 C: xから2a を引いた数をα倍した数は, 34 より大きい。 (1) Axの不等式で表せ。 また, A を満たすxの値の範囲を求めよ。 (2) B を満たすxの値の範囲を求めよ。 また, AとBを同時に満たす整数xの個数を求めよ。 (3) BとCを同時に満たす整数xがちょうど1個となるようなαの値の範囲を求めよ。

2.3.4.5の問題が分かりません！ 教えて欲しいです！

1 次の式を展開せよ。 2 (1) (2x-3)³ (2) (1-x)(1+x+x²) A=6x²-11ax-10a², B=3x+2a を, xについての多項式とみて、 - AをBで割った商と余りを求めよ。 |3 A=1+1/2 B=x-12 のときを簡単にせよ。 x 4 次の式を計算せよ。 1 1 1 + x(x+1)(x+1)(x+2)(x+2)(x+3) |5 次の等式がxについての恒等式となるように, 定数a, bの値を定めよ。 (1) (a+b-4)x+(a-b+2)=0 (2)(x+1)+(2x-1)6+2x+5 = 0