tの範囲がなぜ②のようになるのかわかりません。

5 第1節 | 一般角の三角関数 応用 例題 5 0≦0<2πのとき, 方程式 sin0- 解 考え方 12/2=t とおく。 ただし,t の値の範囲に注意する。 3 0- - 2 x = t とおくと, 0≦0<2πであるから 12/21st</12/20 -π≤t< 3 ② の範囲で①を満たすtの値は, JERO t: したがって, 2 0-²3/7 n= π よって, T 5 4'4 -T π 5 4'4 5 0= π, 12 in(0-²/3-T) = 2 πC 23 12 sint=- π √2 2 √2 2 t=- 32 5 2 3 を解け。 YA RO || 4 ① (2) /1 √√2 2 127

数II 三角関数のグラフ (ii)のグラフがなぜ②が答えになるのか、考え方が分かりません。グラフが苦手なので分かりやすくおしえてくださると助かります🙇‍♀️よろしくお願いいたします。

CO 三角関数のグラフ 関数f(x)=11 (sin x-√3 cosx) -1 について考えよう。 x=ア (1) sinx-√3 cos x=7__sin lsin (x であるから, f(x)=ウsin²x-1 y= る。 カ f(x)=エcos キ (2)(i) ① から,関数 y=f(x) の周期は ク I コ 2 3 π π オx- π イ -1 である。さらに変形すると, - π ク cos(x)のグラフをx軸方向に π ...... の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 02/07 0 (3) - ① と表される。 π タイムリミット 15分 x である。 また, y=f(x)のグラフは, ケ だけ平行移動したものであ π 3 π 2 23 π Asin(x 3 (i) 次の図の点線でかかれたグラフはどれも y=cosx のグラフである。 y=f(x)のグラ フとして適切なものを、次の①~③の実線でかかれたグラフのうちから一つ選べ。 ▷p.92 2 3 xxx Ana siss ∞ π 4 ON = $500 -2 -3

大至急！！ 数IIの「平面上の点」「2直線の関係」の範囲です。 157(点に関する時)は点AはPQの中点ということを利用して解きますが、174(直線に関する時)はABは直線に垂直ということを利用して解きます。 どちらも対称な点を求める問題なのに、直線に関する時も157と同... 続きを読む

*(1) (-1, 0), (1,2 157(1)A(-2, 1) に関して, 点P(3, -4) と対称な点Qの座標を求めよ。 (2) A3, 2) に関して, 原点Oと対称な点Qの座標を求めよ。 158 次の点の応煙を求める 7*

四角8の(1)(2)の問題が分かりません💦 なかなか答えが出ませんお願いします‼️ 助けてください🙇‍♂️

k=1 8 次の和を求めよ。 (1) 1・1+3・4 +5.7 + ...... + (2n-1)(3n-2) 22 In = (2n-1) (3 n-2) = 6n²-41+²·[2h+¹)(n+1) 2n² +3n+1 -3n = 6n² - Mn +² n = < 6n² - Enn k=1 K=1 - 3h t2n= -r (2) 6.34-1 k=1 HU 1260 -Z12 (1) 1 - 1 + 3 · 4 +5 - 7 + + + (2n-1) (3n-2) 11 75 3 n + ≤ 2 kal = (81²+1 2 •In (sn't12h ↑ = 6 x + n(n+1) (2n+1) - 7 x 17 (₁₁) + 2n 2n²+ 3nt! こ &h (6(n+1) (2411) -21n (ntl) +12 th√125² tintb. -211-21412113 [解答] +6n-1) 3" -3- 99 3+2n= -2) 157/21₂ -h the 2218 73 9 7 24 [12m² 115m² +-6-21h-21 t₁² +12 } = ² In ( 12₁² tion +15) ++ (4n²+h+5) (1) n(4n²-n-1) (2) 3(3--1)

この問題なのですが、始めにsin3/14πとsinπ/14を計算してcos11/14πとsin7/14πを計算するのは間違っているのでしょうか？cos11/14πをsinに戻す方法も分かりません。ぜひわかる方教えてください!!

(2) sin+cos+sin-sin π 14 の値を求めよ。

(2)の最大値の範囲を求める時に「f(x)=2とすると」をなんでしているかわからないです。最小値を求める時の範囲は出せるんですけど最大値の方が分からないので教えてください。

3 a>0とする。 関数f(x)=x-3x2+2 (0≦x≦a) について 次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

数IIの微積です。(2)(3)がわかりません。よろしくお願いします。

404 〔4〕 3次関数f(x)=x2-3x2 + 2x のグラフ C:y=f(x) の接線が点0. を通る にあてはまる数または式を解答欄に記入しなさい。 02 とする。以下の記述の (1) そのような接線は3本あり,それぞれの接点のx座標は である。 ただし, ア ウ イ (3) (2) で定めたℓ と C で囲まれる図形の面積は ア UMO (2) (1)の接点のうち,y座標が最も大きい接点における接線ℓの方程式はy= であり, lとCの共有点のうち, 接点以外の共有点のx座標は オ カ ウ とする。 である。 G+GA イ エ H である。 SO (8)

n次方程式の解と係数の求め方を、猿でもわかるように教えてください。

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19