写真の真ん中らへんに分からないところがあります。 a^2-8になぜ等号が付いているんですか？等号がついたらこの三次方程式の実数解が2つになってしまうと思うのですが...

例題] aは実数の定数とする。3次方程式 x + (α2-11)x +2a²-140 ① が3つの実数解 a,B,y(a≦B≦y) をもつようなαの値の範囲を求めよ。 さらに, βy+β+y=0が成り 立つようなαの値を求めよ。 考え方 Q&Q 0 =E+x+熟者 ①の左辺を因数分解すると,①はαの値に関係しない実数解を1つもつことがわかる。この解と 残りの2解の大小関係を調べると,α, β, yを明らかにすることができる。 解法のプロセス ① 3次方程式の解のうち, αの値に関係しない1つの実数解を求める。 ②残りの2つの解が実数である条件を求める。 3 ①の解がα, B,γのどれであるかを特定し, β, yの条件を満たすαの値を求める。 解答 ①は (x+2)x2-2x+α2-7)=0 と変形できるから f(x)=x²-2x+α2-7=(x-1)2+α²-8 とおくと、①の解は,x=-2とf(x) = 0………②の解である。よって, ①が3つの実数解をもつための条件は②が2つの実数解をもつ,すなわ ち,y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつことであるから 「こ」がつくのはなぜ? a²-8≤0 2√2 ≦a≦2√2 ... 答 ...... また,y=f(x) のグラフの軸は直線x=1で, f(-2) = α+1>0である。 ③のとき,図より, y↑ |a²+1 ②の2つの実数解は-2より大きいから、 01 α=-2であり,β, yは②の2解である。 よっ て,解と係数の関係により a2-8 β+y=2,βy=d-7 したがって,βy+β+y=0となるための条件は (α2-7)+2=0 これと③より,βy+β+y=0が成り立つようなαの値は a=±√5... 答 y= f(x) BROCA FT 3次方程式①の左辺を因数 分解し, ①の解のうち, αの値に 関係しない1つの実数解を求める。 ◆②残りの2つの解が実数であ る条件を求める。 判別式を利用し てもよい。 ◆3の解-2がα, β, yの どれであるかを特定し,β,yの 条件 βr +βty = 0 を満たす α の値を求める。 2以外の2解を与える 2次方程 式 f(x) = 0 ②について y=f(x) のグラフをかいて考え ると, 軸がx>2の範囲にあり、 f(-2) >0であるから, ③ のとき, y=f(x)のグラフとx軸の共有 点はx>2の範囲にある。 よっ て,最も小さい実数解αは−2で あることがわかる。

2ページの問題のツテトナニヌで、1ページの解説を見るとk🟰5の時の… とあるのですが、どこからそれがわかるのでしょうか？ 3ページは1と2の前半を含めた解答です。 解説お願いします。

DE=/12 (20-2y)=10-2x 各辺の長さは正であるから D E 2x>0 かつ20-2x>0 B, C かつ10-2x > 0 A したがって,xのとり得る値の範囲は G 0<x<5 •……① 継ぎ目の部分 ①のとき、箱の容積 Vは 図 4 V=DA・DE・DF =2x(10-2x) (20-2x) = =8x(x-5)(x-10) F f(x) = x²-3kx²+2K²x これはん=5のときの (1) の 8f(x)である。 k=5のとき 5(3-√3) 5(3+√3) a = B 3 3 a= -6=35 発展 Vが ら、( る。

数Ⅲ 基礎問題精巧29(2) マーカーを引いた部分が分かりません💦

基礎問 29円(I) |複素数zは|z-(1+i)|=1... ① をみたしている。 このとき,次の 問いに答えよ。 1) 点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2) |-2|の最大値、最小値とそれらを与えるぇを求めよ。 精講 (1) ① は点1+iと点の距離はつねに1であることを示しています。 (2)|z-2|は点と点2の距離を表します.(s) 解答 (1) 点と点1+iの距離は1だから, Zは点1+iを中心とする半径1の円をえがく。 (2)P(z),A(2) とおくと, |-2|は線分APの長 さを表すのでAと1+iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のように B, Cとする と, APの最大値は AC で,最小値は AB よって、最大値は√2+1, 最小値は√2-1 次に, α=1+i, B=1-i とおくと,最大値を与え 1B るは α+ →このと (B)=1+i- のとこ (2-√2)+(2+√2) i また、最小値を与えるは 2 1-i (√√ 2 −1)+(√ 2 +1); √2 1507. √2 (85) 月と(2,0)の 1 a+ -β=1+i+ √2 1- = (√2+1)+(√2-1)i √2 √2 YC (2+√2)+(2-√2i D (1+2) 1 2 B 注 最大値、最小値を与えるぇはベクトルのイ メージ (19) で求めています。 右図のように、 D(1+i), E(1-ź) とおくと, 2 SE(1-i)

求め方と答えが分かりません。解説お願いします。

229. ついて、次の Ace (62x2 すべてのに Sts. ☐ 数日の 211. 2次方程式 2x2 +3ax+a=0 の2つの解α, β-1 <α<0 <β<2 を満た すとき,定数αの値の範囲を求めよ。 230 2px+2p ets ☐

この問題わかりません。教えていただきたいです。

27 POINT 53 加法定理 正弦・ 余弦の加法定理 1 sin (a+β)=sin a cosβ+cosa sin B 2 sin (α-β)=sin a cos β-cos α sin β 3 cos(a+β)=cos a cos β-sinα sin B 4 cos(α-β) = cosa cos β+sin a sin B 例70 正弦・余弦の加法定理 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° 5 (2) cos 12" 12 165 45 120 基本 解答 (1) sin 105°=sin(60°+45°)=sin 60°cos 45° /3 √3+ = = 2 2 2 √2 2v/2 π π π =COS COS 12*cos(+)-coscos 6 4 6 (2) cos 12 5 1 3 √2 2 1/2 1 √3- √2 2 2√2 J2 J41 257 加法定理を用いて、次の値を求めよ。 □ (1) sin 165° 1170 Jon'

軌跡と方程式　数学IIの質問です （2）がわかりません 線分P Qの中点Mの求め方の解説お願いします

線分の中点 77 放物線 y=x2 と直線y=m(x-1) は異なる2点 P Q で 交わっている。 の軌跡 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 Xmの値が変化するとき,線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。 ポイント④ P,Qのx座標をα, β とすると, a, β は方程式 ☑38 * 38 ✓ *3 x=(x-1) すなわち x-mx+m=0 の実数解。 線分 PQ の中点M の座標を (X, Y) とすると X=- a+β 2 ☑* Y=m(X-1) 解と係数の関係などを利用して,X,Yの関係式を導く。 重要事項 軌跡を求めるエ

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

写真見づらくて申し訳ないです。問10だけ解き方がわからないので教えていただきたいです。

18:27 KK 18:27✔ ← R6_15_nurse_mat... @ 回 2 問6~10の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 5G Doll 74 A 2次関数f(x)=-2x+2-1.g(x)=-2x+28-1 (a,bは実数) について,xの方程式(x)=0とg(x) = 0 はと もに実数解をもつものとする。 f(x)=0の2つの実数解をα. Bとし, g(x)=0の2つの実数解を するとき、以下の 問に答えよ。 問6 α =βとなるようなαの範囲はどれか。 (1) -2<<-1 (2) -2<a<0 (3) -1<<1 (4) 0<a<2 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問7a=Bで,aとBがともに12より大きくなるような範囲はどれか。 (1) -2<<1-17 (2) -1<<1-√7 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 1-√7 (3) 1-17 <<1+/7 (4) 1+/7 <<1 4 問8 α = B.y=すなわちf(x)=0とg(x)=0がともに解をもち,ayであるようなαの組 (v.b)はどれか。 (1)(1.0) (2) (1.1) (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 (3) (0.1) (4)(1.1) (1) 座標平面上の2つの放物線y=f(x)とy-g(x)の交点が(1, -1)であるとする。 このようなaba <b>について。 との積の値はどれか。 (2)- (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問10a< 6. <y <B< であるとき, a+bはどの範囲にあるか。 (1)&<a+b (2) B <a+b <お (3) y <a+b <B (4) α <a+by (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 2- 3 問11~15の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び、解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A. B, C, D, Eはアルファベット順に反時計回りに配置されているものど はじめに頂点に基石を置く。 そして1個のサイコロを振り、出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ る試行を繰り返す。 ただし、試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば、 試行で3の目が出たら、 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また、 最初の試行開始後、 碁石がAに戻って Aを通過したとき、 碁石が1周したものとする。 このとき、1回の試行の結果 石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果 蕃石が1周する確率をとする。 Pe を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率を 試行を3回繰り返した結果 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする試行を回した。 03だけが右からしてAにある確定をおとする。このとき はいくら

数Ⅱです。分からないです(>_<｡)💦教えてください😭

教科書や参考書によっては,最初に cos(a+β) を求め, 加法定理3でαをα+1に おき換えて加法定理1を導く証明もある。 このときに使う三角関数の性質は何か。 また, 実施にこのやり方で加法定理3から加法定理1を導け。

右の図でβガラクトース単位とグルコース単位と書いていますが、 グルコース単位というのはαグルコースでもβグルコースでも良いということですか？

(10) ラクトース (乳糖) ① β-ガラクトース+β-グルコースが脱水 縮合をしてできた二糖。 弱い甘味をもつ。 哺乳類の母乳に含まれる。 ② 酵素(ラクターゼ)によって加水分解 されると(ガラクトース)と (グルコース)を生じる。 6 CH2OH HO H H OH H ① HI 2 H OH HH ヘミアセタール構造 H OH OH H ① OH ⑥ CH2OH β-ガラクトース単位 グルコース単位 ③ ヘミアセタール構造を(も?)ので、還元性を示す )。