検討 はさみうちの原理と二項定理
STROS CAS
はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二項定理が
用いられることも多い。 なお,二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよい。
(1+x)">1+nt,
x≧0のとき
(1+x) ≧1+nx+1/12/n(n-1)x2…………(*)
RF SJIPO
.10**ON
Semafor
>nが成り立つことを示せ。
mil [類 京都産大]
練習
nを正の整数とする。
106 (1) 上の 検討 の不等式(*)を用いて、(1+√2)>
(2)(1) で示した不等式を用いて, limn の値を求めよ。+
n→∞