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数学 高校生

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか? 注意を読んでもよくわからないので教えてください! それと、[2]で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか? a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか?

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

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世界史 高校生

大至急です。問題1について教えていただけるとありがたいです。

ヨーロッパ人の海外進出についての授業 先生 16世紀頃からヨーロッパ人が海外に進出した背景や影響について地図を活用し話し合いをしてください。 生徒A 14世紀に(①)が中国から帰国し、口述で残した「世界の記述」が影響を与えた。 黄金の国ジパングの内容が 書かれていて、人々の意欲を大いにかき立てたんだよね。 生徒 B アジア産の香辛料が重宝され、当時は銀 Igと香辛料 Ig が同等の価値を持ったらしいよ。 香辛料が流行った背 景には、保存用食肉の味付けや医薬品として価値があった。 また、14世紀頃からヨーロッパを震撼させたペストに 効くという噂が当時は広まっていたんだ。 生徒 C:インド洋から地中海など当時、イスラーム勢力が香辛料の価格をつり上げていたことで、ヨーロッパにとっては、イ スラーム勢力に対抗すべく新たな植民地拡大の必要性に迫られていたんだよね。 生徒 D : イベリア半島を舞台にキリスト教の布教活動が活発になり、②)大陸にキリスト教徒の国を探して、イスラーム 勢力を挟み撃ちにしようとも考えていたんだよ。 先生 みなさん、素晴らしい。 ただし、 事実とは異なった内容がありました。 どこだと思いますか? 生徒E:生徒「 X」 さんの 「 」の部分だと思います。 正しくは「 Y 生徒「X」 : そうだった。 この時代は、 まだ、 そこまで進んでいなかった。 勘違いしていました。 先生 生徒A 次は、海外進出の過程や、 その後の影響について話し合ってみてください。 Z 」です。 ③は喜望峰をこえマリンディ経由でカ :ディアスや(③)に命令したポルトガルは、東回りでインドを目指した。 リカットに到着した。 カブラルは、インドを目指す途中でブラジルに漂着してしまった。 生徒B: (4) は、 「地球は丸い」 を信じて西回りでインドを目指したんだけれど、サンサルバドル島に到着し、そこをイン ドだとずっと思い込んだんだ。のちにヴェスプッチが大西洋を探検して大陸の存在が証明されたことで、④大陸 ではなく(⑤)」大陸と命名されることになった。 生徒C スペインの援助を受けた(⑥)も、西回りでインドを目指すも途中のフィリピンで命を絶ってしまった。なんとか彼 の部下が帰国したことで、「地球は丸い」ことが証明されたんだ。 問題1 生徒Eの発言「X」にはA~Dの中から選び1-1に答えなさい。 「Y」に入る語句は会話文から抜き出して1-2 に答えなさい。 「Z」 に関しては5~7字の語句を考えて答えなさい。 【思考・判断・表現】解答番号 1-1-1-2-1-3 (完全解答)

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