写真3枚目の波線の相似がどこからわかるのか教えて欲しいです。

86 **56 112分】 △ABCの外円を0とし、 外接円0の点Aを含まない弧 BC 上に点Gをとる Gから直線AB, BC, CA に垂線を引き, 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D. E, Fとする。 AS90 の場合に, 3点D, E, (1) Aが角の場合を考える。 4点G. E, B. Dは LGDB= =90° ア Fの位置関係を調べよう。 (2)Aが直角の場合を考える。 このとき、四角形ADGFは キ 直径になるときであり,このとき点Eは線分BCに内分する 「点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分AGが円0の であるから同一円周上にあり, したがって <BED= 同じようにして, 4点 G, C, F, E も同一円周上にあるので CEF=ウ さらに, 四角形 ABGCは円 0に内接するから ZDBG= I これと∠BDG= GFC=90°から <BGD=オ ① ② ③ から BED=カが成り立つ。 したがって, <DEF=180°となり、 3点D, E. Fは一直線上にある。 ア カの解答群(同じものを繰り返し選んでもい ZBGC ① ∠BGD 2 ZBCG ③ ∠CEF 4 ZCGF ZCBG 6 ZGCF ⑦ZGEB 8 ZGFC (次ページに続く。) キ の解答群 ⑩ 正方形である ② ひし形である ク の解答群 ① 長方形である ③ 平行四辺形である AB:AC ③AC: AB2 ①AC:AB ④ABAC:BC2 ②AB: AC ⑤ BC AB AC 図形の性質

最後の問題の答えの方に波線したところどうしても3/1になります。出し方教えて欲しいです

78 87 図形の性質 図形の性質 §7 オ を用いると *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 問題 △ABCにおいて, AB:AC=2:3 とする。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M, Nとし, BAC の二等分線が線分 MN, 辺 BC と交わる点をそれぞれ P,Q とする。このとき, N BQ AP PQ と の値を求めよ。 NQ (1) 太郎さんは, ーについて考えている。 BQ 太郎さんの解法 辺BCの長さをαとする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= アα (2) 花子さんは, PQ. -について考えている。 AP 花子さんの解法 点M, N はそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= カ AC MP= キ AB である。 よって PN PM ク であるから PQ ケ AP である。 79 オ の解答群 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ② 中点連結定理 BQ=1a ③中線定理 ④方べきの定理 である。 よって NQ=ウ a カ ~ ケ となるので NQ I BQ 0 である。 12 15 1325 ② ⑦ 23 110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①1/ ⑧ 14310 ④ 6 34710 ア エの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 100 1/1/13 15 6 1325 ② ⑦ 23110 ③ 8 1430 ④ 34710 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPM の面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

最後の問題成り立つのはわかるのですが、なんでπ/2を入れることになったのか教えて欲しいです。

28 3 三角関数 ** 18 [12分】 二つの関数 f(x)=v6 sinx+√2 cos I gla)=√6 cos x-√2 sin z を考える。 (1) 三角関数の合成により f(x)=ア イ sinz + ウ (エ)= r アイ sin(オー I と表せる。 ウ 解答群 ② 3 10 I ③ ④ 2 23 k (3)=f(x)のグラフの概形は サ シについては、最も適当なものを、次の0~⑤のうちから一つずつ AP: P-B² (S) (1) (1) (1-5) 29 サであり,y=g(x)のグラフの概形シである。 caste b 六 KIN 2 選べ。 0 NN A 三角関数 M MM (4) 任意の実数に対して ters 1--21(1- ⑤ 3/4 (2) のとき, f(x) はェ= オ で最大値 キ をとり ュニ ク で最小値 ケ コ をとる。 オ ク の解答群 元 0 0 ① ② ③ ④ 60 5 ⑤ 3 20 2 T 6 634 ⑦ 456 3 T IT (次ページに続く。 が立つ。 It =g() スの解答群 16 3 ① ② ③ ④ ⑤ 4 3 2

数学の統計の問題で、 （３）の問題で、なぜ２をかけるのか分かりません

(3)帰無仮説 「m=20」が正しいと仮定し, 北部九州地区の400世 帯の標本において、番組Eの「視聴時間」 の平均を X とする. Xの平均E(X)は E(X)=m= 20 であり,母標準偏差は15であるから,X の標準偏差(X)は 3 15 σ(X)= 400 4 である標本の大きさ400は十分に大きいので,Xは近似的に 平均が20,標準偏差が の正規分布に従う。よって,確率変数 4 X-20 ZをZ= で定めるとは近似的に標準正規分布 3 4 3 標本平均の分布 母平均m, 母標準偏差の母集 団から大きさの無作為標本を抽 出するとき,標本平均Xの平均 EX) と標準偏差 (X)は E(X)=m, o(X)= であり, nが十分に大きいとき,X は近似的に正規分布 ( N(0, 1) に従う。このことを用いると,X-20 が1.5以上と なる確率は P(X-20|≧1.5)=P N に従う さらに、ZX-m とおくと 0 X-20 3 4 ? =P(Z≧2) 1.5 3 4 Zは近似的に標準正規分布 N (0. に従う =2x{P(Z≧0)-P(MZ2)} =2×(0.5-0.4772) =0.0456 ≒0. 046 となり、この値をパーセント表示した値 4.6%は5%より小さい から,帰無仮説は棄却される. ① したがって,有意水準 5%でこの日の番組Eの「視聴時間」の 平均は20分と異なると判断できる。 0

エオのところが解説を見てもよくわからないです、 どういう式をたてて計算をしているのでしょうか

第2問 (配点 30) [1]以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて(第3回 10)ページの三 角比の表を用いてもよい。 次の図は,コンピュータソフトを使って四面体 AHPS を作図したものである。 ここで,AH=1,PH=√3.SH=1であり,辺PSの三等分点を点Pの側か ら順に Q,Rとする。このとき,QH=√2 である。さらに,線分AH は平面 PSH に垂直である。 R R (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

合っていますか？(1、2)b

15 次の(1)、(2)の問いに答えなさい。なお、地図の中のA~回は道 県を、Xは海流を、 それぞれ示している。 (1)自然環境に関するa b の問いに答えなさい。 地図 00 a 地図のXの海流は何とよばれるか。 その名称を書きなさい。 A 親潮 b グラフ1は、CDの、それぞれの県庁所在地の気温と降水 量を示したものである。 グラフ 1から分かる、Dと比べたと きのCの県庁所在地の気候の特色を、そのような特色をもた らす原因とあわせて、降水量に着目して、簡単に書きなさい。 グラフ1 (°C) 302 2015 25 気温 20- 15- 10- 0 -5 C D (mm) 400 300 200 100 降水量 0 1 3 5 7 9 11(月) 1 3 5 7 9 11 (月) 注 「令和5年 理科年表」により作成 季節風の影響で冬も降水量が多い。 E

複素数平面です どうして2kπ足すんですか？？

106 方程式 z" =αの解 00000 基本105 重要 108 方程式 z=-8 +8√3 i を解け。 は 習 133、 指針 方針は前ページの基本例題 105 とまったく同様である。 解を z=r(coso+isin0) [r>0] とすると z=r(cos40+isin 40 ) 387 き上 また、8+83iを極形式で表し、両者の絶対値と偏角を比較する。 ので CHART αの乗根は絶対値と偏角を比べる - 解をz=r(cosO+isin0) [r>0] とすると z=r* (cos40+isin40) -8+8√3i=16 (cos/3z+isin1/2/3) 20 ドモアブルの定理。 -8+8√3i -16(cos +isin) -16(-1) 3 解答 また ゆえに *(cos 40+isin40)=16( 2 両辺の絶対値と偏角を比較すると 定理。 2 す。 |極形式で >0であるから r=2 また π 0 = + k π 6 2 よって 6 k 6 24=16, 40= 133 +2kkは整数) +2km を忘れないように。 <r”=a(a>0) の正の解 は r="a 3章 2 ド・モアブルの定理 +z+1) 数分解を利 もできる。 数平面上に ■立円に内接 頂点となっ k=2が ■の参考事項 )は買いに k z=2/cos(+)+isin(+) 0≦<2mの範囲で考えると k=0, 1, 2, 3 ① ①で0,1,2,3としたときのzを,それぞれ20,21,≠) 22, 23 とすると π 20=2(cos +isin)=√3+i, 6 を代入 6 z=2(cos/1/3rtisin/32x)=-1+√3i, 1722=2 7. 22-2 (cos 7/7+isin 77)=-√3-i 6 5 COS- 6 5 π 21-2(cos 37+isin 37)-1-√3i+ -2 + 2 (C) 20 2 22 23 21 したがって、 求める解は T 20 3. 1x z=± (√3+i), ± (1-√3i) らの (c) 25 2x 解の図形的な意味 解を表す 4点 20, 21, 22, 23 は, 複素数平面上で, 原点 0 を中心とする半径2の円に内接 する正方形の頂点である。 また、 解Zkにおいて, k = 0, 1, 2, 3 以外の任意の整数に対 して、ZkはZo, Z1, 22, 23 のいずれかと一致する。 [(1) 東北学院大 ] p.393 EX 73 (1)22-81 次の方程式を解け。 (2) z=-2-2√3i

この問題のチツについて質問です。4枚目の写真の矢印部分の式の変形方法がわかりません…どうなっているのかどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

本試験 数学II・数学B 29 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 (2) 第3問 (選択問題) (配点 20 初項が3.公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をS, とする。ま また,数列{T} は,初項が-1であり,{T} の階差数列が数列{S,} であるような 数列とする。 (1)S2 = アイ T2= ウ である。 する。 (2){S,}と{T}の一般項は,それぞれ ESHWELT) S= オ H カ ク キ コ さと~~T t ケ サ である。 ただし, オ と ク については,当てはまるものを、次の ⑩~④のうちから一つずつ選べ。 同じものを選んでもよい。 BAD=ZADC= よって、 AD ◎n-1 ①nclub ②n+1 八 1l3n+2 ④ n+3 (数学Ⅱ・数学B第3問は次ページに結い

この問題教えてください🙇🏻‍♀️ 今まで解いていた仮説検定の問題と違って、確率をアバウトに捉えているのでしょうか、あまりわかりません… p1≦のところの式の200の意味もわかりません 解説は2枚目です。

(3) 太郎さんは、「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といわれていることを知っ た。 太郎:「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といえるかどうかを検証する にはどうすればいいのかな。 花子:昔と今の夏の猛暑日 (最高気温が35℃以上の日)の日数で考えてみ るのはどうかな。 判断には次の実験結果を用いる。 20 = 0.05 白玉19個と赤玉1個の合計 20個の玉が入った袋から無作為に1個の玉を取 り出して袋に戻す試行を92人が行い、赤玉を取り出した合計人数を記録する という実験を行った。その実験を200セット行った結果が次の実験結果の表で ある。 実験結果 人数 2022年の猛暑日は92日中16日であった。 一方, 1993年から2002年の10 年間の猛暑日は920 日中42日であり,その割合は約0.05であった。 そこで, 次の方針に従って考えることにした 方針 ・「夏のある1日が猛暑日である割合は0.05である」 という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 抽出した92日のうち猛暑日が16日以上である確率 が5%未満であれば、この仮説は誤っていると判断し, 5%以上であれば, この仮説は誤っているとは判断しない。 0 1 2 3 回数 2 9 21 33 4 38 35 27 5. 6 7 8 9 10人以上 17 10 5 3 このとき、方針に従うと, ツ 1684 4623 ツ の解答群 2314 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とい える 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とは いえない (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」といえる 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」 とはいえな 第6回14)

この問題の考察2のナニヌネについて質問です。3枚目の写真の赤枠で囲んでいるところがよく分かりません…なぜs=t=0なのですか？どなたか教えてほしいです。よろしくお願いします

2021年度 第2日程 数学II・数学B 75 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 ) Qlcosa, ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く とする。このとき,s を次のように定める。 s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ (D) う。 考察 △PQR が正三角形である場合を考える。 ¥200 200 tune この場合, α,βを0で表すと シ ス a = 0 + π, β = 0+ 3 70 3 園 であり, 加法定理により COS α = セ sin a= ソ 200e である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと ができる。 これらのことから,s=t= タ である。 D ST O の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 √3 sin 0 + cos o 2 √√3 ①sino+1/2/cos0 ③sino-1/2/cose 0- ⑥ - sin sin 0 -sin 1 2 sin 0 + 2 cos √3 2 cos 0 1 *sin 0 + cos 0 2 2 √3 3 cos ⑦ 0- sin cos 0 2 2 2 (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)