線形代数の行列の問題です。 自分で取り組んで見ましたが、解答が出てこなくて、行き詰まってしまったので解ける方いたらお願いします。

課題1.複素数を成分とするn次の列ベクトル全体のなす集合を, C" であらわす: a1 C? a1,.……, An EC an このとき,次の性質をみたす列ベクトルの集合 {aj,, an}を一つ与えよ: 1. {ai,…,an}の1次結合cia」 + + Cran が零べクトルとなる必要十分条件は,Ci =…= Cn =0とな ることである。 2.任意の列ベクトルbeC" に対して,複素数 c1, , Cnであってb=ciaj + + Cnan をみたすものが 存在する。

教えて頂きたいです

代数学4課題(2022年5月9日出題) 4次対称群 Saの部分集合 H = {e, (12)(34), (13) (24), (14)(23)} が Sa の部分群であることを示せ

教えて頂きたいです🙇‍♂️

代数学4課題(2022年5月9日出題) 4次対称群 Saの部分集合 H = {e, (12)(34), (13) (24), (14)(23)} が Sa の部分群であることを示せ

この問題の解き方を教えて下さい

a 問 1.5 A= が A? = 8E を満たすとき次の問いに答えよ。 C (1) a+d+0のとき Aを求めよ。 (2) a+d=0のとき ad - bc の値を求めよ。

(2)の証明が分かりません。[ ]は最小公倍数という意味です。

[17] 次の問いに答えよ。 (i) 少なくとも一つは零でない整数a,6,cに対して, (a, 6, c) = ((a,b),c) が成り立つ ことを示せ、 零でない整数a,b,cに対して, [a, 6,c = [a,6], c] が成り立つことを示せ.

問題3と問題4の完璧な証明方法を教えてください。 なるべく早くお願いします🤲

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。

写真にある問題二つの解答を教えてくださると幸いです。両問題とも大学の線形代数基礎の範囲だと思います。よろしくお願いします。

国A-P, Bが 行ならば、 ABは対則化時能であることの 回 Aがの固離が正の測句列,Bヶ大M3列なSば、ABは対A化可能であることの 角化可能であるこての明

(3)の解説お願いします！ 二枚目の写真が私の使っているワークのやり方なんですけど、「(Ⅲ)(ⅰ)の式を代数式のように加減して(ⅱ)の数量を求める」というところが分かりません。

ZZ19 kJ/mol である。フロパンの生成熱を求めよ。 (3) 二酸化炭素,水,エタノール CaHsOH の生成熱は,それぞれ 394KJ/mol, 286 kJ/mol, 277 1kJ/mol である。 エタノールの燃焼熱を求めよ。 (4) アンモニア, 一酸化窒素, 水(気)の生成熱は,それぞれ 46KJ/mol, -90KJ/mol, 242 kJ/mol である。アンモニア4mol が酸素と反応して,一酸化窒素と水(気)が

全て答えなさいなのに、132と11、44と33がいらないのはなぜでしょうか

最大公約数と最小公倍数2② 最大公約数が6,最小公倍数が36 であるとき, aを求めよ。 (高知) 数が11で、最小公倍数が132である2数をすべて求めよ。 (大分) ●解法 6)a d 18 3 6×a'×3=36からd =2 よって,a=6a' から a=6×2=12 (2) 11) A 6 11×a×b=132 から ab=12 a aとbは互いに素の関係から, a 1 2 3 6 12 6 4 |A=11×3=33 「B=11×4=44 A=11×1=11 IB=11×12=132 答(1) a=12 (2) 11と 132, 33 と 44 24の最大公約数は 12 で,最小公倍数は 72 であると 21になる2つの自然数の組をすべて求めよ。 (日

全くわかりません。 教えてください🙇‍♀️

問2.12 sin 0 2次の実正方行列を A= [aij], B= COs 0 とおく。ABが上三角行列(教科書 p.18) になるとき、 0を求め ニ sin0 cos 0 よ。もしくは0が満たす三角関数の式を示せ。