xについての微分ってこれで合ってますかね？

微分方程式がよく分かりません。 やり方と答えを教えてください。

2. 次の微分方程式の一般解を求めなさい。 (1) _ yz の 7 っ 1の) のげ d7 っ ⑬③) 謗9げ dd >っ ず (④) 層 ニーのげキg研 ⑮) ダダ 97 9r 2 2 (⑥) 9げ7 っ9げ

偏微分の問題です。 黄色の線を引いた所の式変形が分からないです。 分かる方、教えて頂けると嬉しいです。

解き方教えてください。

の定める時半(の92ノデブツテタラノニターー 商題3 方程式3ーァ二9の9ッー0 を考える・ 険関数定理を用いて次の問いに答えよ。 (ぉ) この方程式が点 (c、7) (1 一1) の近傍で陰関数 三 7) を一意に定めることを示せ. (ゆ) 奉関数 ッ ー 9(<) は点々1 で微分可能なことを示せ。 また役人 7①) を求めょ・ (9) この方程式が表す曲線の点 (z,y) 三 (11) での接線を求めょ・ 間昌RI有N半上昌際暫し

2.が分かりません。誰か教えてください。

| 公置ベタトル 吉) がc.6.cをある定数として次のような時刻{の関数 ①⑪ 9 ー+でテキミどた (2) 式りニーccosd寺6sinす取 で定義されるとき, 次の問いに答えよ、 1. 速度ベクトルと速さ。如速度ベタトルとその大きさをょの関数として (1)、(2) のそれぞれに対して求めよ. 2. 任意のスカラー場 り) に{の関数坊) を代入した ひ(電りひ) をょの関数と考えるとき。 79) = 年のve) G① となる理由を説明せよ. また, ちる実数を友 としてひ(⑰) = ぼう と, 上の Q①)、 ②) で与えられる 宮り それぞれに対して式 (1) が成り立つことを具体的に確かめよただし =ニーミ。 =。 ェ ・ ただし。デーー9ザ7二だに 同ニV2+ア2 である. 人2

(1)〜(3)お願いします！

問3 2変数関数 : R2 つ R。 /(zi,zo) = (zi)* (zi)(zo) +(z)* に対し 次の導いに答えよ. (⑪) 7G,zs) の (-1, -2) における第一成分方向の偏微分を求めよ. (2) 7(Zu, z) の (-1, -2) における微分を求めよ. (3) (6 における微分が, 定値関数の/(c,)(,) =ニ 0 となるような (0) をすべて求めよ.

（14）教えて下さい！！

初速度が0, 初期変位が0.01sin3xで与えられるとき、振動弦の変位u(x,t)を求めよ。ただし、長さはL=πであり、c^2=1とする。 答えがないのでイメージができず困っています よろしくお願いいたします🥺

偏微分方程式のシャルピーの解法がわからないので教えてください！

高1物理の問題です。 下の写真のグラフのy＝の式はどうやって求めるのですか。