（2）でなんでこのような式になるのかがわからないです🙇🏻‍♀️よろしくお願いします！

(センター試験) 22基 水平面上に置かれたばね [定数 [N/m〕 の軽いばねに 質量m 〔kg〕 の小球Pを押し当 て, ばねを自然長からα 〔m〕 自然長 HOP 30° Ka→ A B だけ縮ませ,静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか であるが, 右側はあらく, Pとの間の動摩擦係数はμである。重力加 速度をg 〔m/s2] とする。 つ (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。 (2) ばねの縮みが1/2a 〔m] であったときの,Pの速さuを求めよ。 (3) はじめにばねを自然長からα 〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった 外力の仕事 W を求めよ。 4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB をぃを用 いて求めよ。 5) あらい面が水平から30°傾いた斜面(図の点線) であった場合に,P が達する最高点をCとし, 距離 ACをvを用いて求めよ。 斜面と水 平面はなだらかにつながるものとする。 (大阪工大 + センター試験)

この問題をどなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

30 30 類題20 図のように, 傾きの角30°のあらい斜面上 を,質量 4.0kg の物体が静かにすべりだし た。 斜面にそって距離 0.50mだけすべっ 0.50m 25 25 たとき,物体の速さは 2.0m/sであったと 2.0m/s する。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 と -あらい斜面 30°40×9.8 する。 (1)この間に動摩擦力がした仕事 W[J] を求めよ。 (2) 物体にはたらく動摩擦力の大きさ F'[N] を求めよ。 ヒント 物体には重力 (保存力) と垂直抗力と動摩擦力がはたらく。 垂直抗力は仕事をし ないが、動摩擦力が仕事をするので, 力学的エネルギー保存則は成りたたない。 力学的エネルギーの変化が動摩擦力のした仕事に等しいことを用いる。

問5の力学的エネルギー保存則の、何が台車から手を離した位置の要素で、何が振動の中心の要素なのかがわかりません🙇🏻‍♀️ （個人的には1/2mv^2+1/2kA^2が振動の中心で −mgAsin30°が手を離した位置の要素だと思いました）

千葉 1 千葉大理系前期 図のように 2023年度 物理 31 角30°のなめらかな斜面上に質量m の台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は斜面の上端に固定された定滑車と, 床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお、 台車, 定滑車、動滑車, 糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く, なめらかに回るものとする。 価 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L.なら びに台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさを gとす る。空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、 以下の問いに答えなさい。 ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 に その e fi St と 重力の向き 台車 L 30° m 図 ■天井 Grellle 動滑車 ばねん 床 〇問1 つり合いの位置において台車が静止しているときの, 糸が天井を引く力の 大きさを求めなさい。

なぜ引き合うとしているのですか。逆で考えた場合符号が違い答えが間違ってしまいます。

53.くたてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に, 同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。 物体Aには, ばね定数んの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒のO端に固定した。ばねは OP 方向のみに伸縮し,棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 x=0- 物体B 接着剤 物体A A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが,引きあうときは引きあう力の大きさが接 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに,ばねはその自然の長さからd だけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, k, g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3)この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり,Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x 軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体A, B の運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g,x を用いて表せ。 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦ とする。 の範囲でグラフに描け。 ただし, ここではb>3d 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさが mg 以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。ただし,離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ,静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7)運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値 6 以上でなければならな い。 bı を,m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g. 6 を用いて表せ。

式の立て方はわかるのですが、どうして振動の中心が変わるのかわかりません。教えて頂きたいです🙇

52. <あらい面上で振動する物体の運動〉 ばね定数 質量m 図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物 体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然 の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。 (1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。 0 x 物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速 さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。 (2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 (3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。 (4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。 (5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。 その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。 (6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置 を求めよ。 (7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。

この問題の⑵の解き方を教えて下さい。 答えはウです。

5 次の文を読み、あとの問いに答えなさい。 ふ の 〔東京学芸大附高〕 支点 右の振り子は,小さなおもりを軽くて伸びない糸でつないだものであ る。おもりをA点で静かにはなしたら, A点と同じ高さのD点まで行き, A点にもどってきた。 B点は振り子の支点Cの真下のおもりが通過する とちゅう 点 M点はB点からD点に行く途中の通過点である。 a, b, d点はそ れぞれA, B, D点の真下の床の位置である。 ゆか (1) A点で静かに止まっているときのおもりの位置エネルギーは0.5J, 0.6 か 0.4 A 100 おもりの力学的エネルギー 0.2 a B点でのおもりの運動エネルギーが0.2Jであった。 おもりの力 学的エネルギーとおもりの水平位置との関係のグラフを右に描き なさい。 発 (2) A点からおもりを静かにはなした。 M点でおもりを糸からはなし たら,おもりは空中に飛び出した。 その後, おもりが達する床か〔J〕 らの高さのうち, 最も高い位置はどうなるか。 ア~エから1つ選びなさい。 ア D点より少し高い イD点と同じ高さ ウ D点より低くM点より高い IM点と同じ高さ D B M a b おもりの水平位置 [ 千 一床

角度を急にしたら斜面並行にかかる力は大きくなるのならなぜ速さは変わらないのですか？ 答えはイです。

高さ10cmの位直にある小跡ㄥ同しハー cm Ef い。ただし、はりつけたテープの打点 (20点)〔 15 cm レール 面を運動す 小球 大 スタンド、 そうち 問3 図1の装置から木片をとり除き、図3のよう図 にレールの傾きを変えて小球の運動を調べた。 同 じ質量の小球を同じ高さから静かにはなすとき 傾きを大きくすると, 水平面に達するまでの時間 と水平面での速さはどうなるか。 その説明文とし て最も適当なものは,次のどれか。 ア短い時間ですべり下り,速さは速くなる。 イ短い時間ですべり下り,速さは変わらない。 ウ 時間は変わらないが,速さは速くなる。 平木 エ 時間,速さともに傾きには関係なく変わらない。 ar) きは、運動の向きと同じである 台車にはたらくの cm/s) のして、 (10点)〔ア

問4.5.6.7の解き方を教えていただきたいです。 答えは、問4→18.0 問5→0.90 問6→0.30 問7→①ウ②ア③ア

5 動滑車を使わないときと使ったときのおもりの運動を記録し、仕事や仕事率を調べた。各問いに答え なさい。ただし,糸ののび縮みや,糸と動滑車の重さ、糸と動滑車との間の摩擦は考えず,質量が 100 gの物体にはたらく重力を1Nとする。 [実験1] 図1のように, ばねばかりに結びつけた 糸の先に質量が0.5kgのおもりをつけ, 机 の上に置いた。 糸をばねばかりに結びつけ た結び目を点Aとした。 手でばねばかりを 真上に引き上げていくと, おもりは机から 静かに離れた。 その後, ばねばかりの示す 値が一定になるように, ばねばかりを真上 にゆっくりと引き上げ続けた。 このようす をビデオカメラで撮影した。 撮影したもの をコマ送りで再生し, おもりが動き始めて からの時間と机からおもりの底までの高さ との関係を、表にまとめた。 図1 図2 ばねばかり ものさし ものさし A- 糸 ばねばかり `机 スタンド 動滑車 B 糸 おも 〔実験2] 図2のように, ばねばかりに結びつけた糸を, 〔実験1] と同じおもりをつけた動滑車に 通し,その糸の先をスタンドに結びつけた。 糸をばねばかりに結びつけた結び目を点Bとし た。手でばねばかりを真上に引き上げていくと, おもりは机から静かに離れた。 その後, ば ねばかりの示す値が一定になるように, ばねばかりを真上にゆっくりと引き上げ続けた。こ のようすをビデオカメラで撮影した。 撮影したものをコマ送りで再生し, おもりが動き始め てからの時間と机からおもりの底までの高さとの関係を、表にまとめた。

【物理記述】 記述に自信がないとでこ回答でダメなところがあれば教えてくれると嬉しいです！🙇‍♀️

2傾角30°の滑らかな斜面上に,質量M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で 結ばれ, 静止している。 質量m (<M)の 小球BをAから距離dだけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行にx軸をとり、 B 0 m d M A 30° はじめのAの位置を原点(x=0) とし, 重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度を求めよ。 (2) 衝突直後のA, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) Aが達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。 ただし, A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひで表せ。 (5) Aが初めて原点に戻ったとき, Bと2回目の衝突をするためには d をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。

(1)(2)の衝突前後での力学的エネルギーの変化はどのように書くんですか？

14 Temis 60ER (C) (\nds (1) 21. 弾性衝突と完全非弾性衝突 なめらかな水平面上で静止している質量m 40. の小球Bに,質量mの小球Aを速さ vo で衝突させる。 図の右向きを正の向きとする。 Vo 例題 15 B (1) 衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vA と小球Bの速度 UB を求めよ。 また, 衝突前後での 力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vA と小球Bの速度 UB を求めよ。 また, 衝突前 後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 bar=02 15 b (1) UA: UB: be 変化: a81-0 (2) VA: UB: 変化: 例題 15