こちら数スタさんという方の解説動画の一部なのですが、右側の単位円を用いてcos²12分のπの2乗を外すという作業のところでなぜ12分のπは単位円の第一象限にあることがわかったのか教えていただきたいです。

| 半角の公式を使って、 次の値を求めなさい。 (2) cos TC Cos 12 RC TC 1+0056 22 COS 12 √3 2 = 1 + 2 cas晋 2 CY 2 2+√3 ・1/2(2) = 2+√3 4 = a 2+3 cos2. 2 cos 4 2+√3 4 1 + cos a 2 二重のはずし方 ルートの前が2になっていないとはずせない! (a+b)+2√√ab=√a+√b (a+b)-2√√ab=√√a-√√b

至急です！(1)(2)のような合成波はどのように求めるんですか🥲

例題 35 定在波(定常波) -103, 104 解説動画 軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が, 互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて / いる。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s における波 a (実線) と波b (破線) が示して ある。波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2)定在波の腹の位置xを 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。 (3)t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を 求めよ。 2 1 0 -1 -2 ↑y[cm] 指定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。 波a, 波bの波長 i =4.0cm 周期 T= 44.0 V 2.0 -= 2.0s (1)波の重ねあわせによって 図1 (2) 図1の合成波の波形で, 変位の大きさが最大となる 位置が腹の位置。x=1.5cm, 3.5cm a 合成波 a * 12 13 4 |x〔cm〕 (3) t=0s (図1の状態)の後,波 a, 波b が ずつ進 むと、図2のように, 山と山(谷と谷) が重なり,腹の 位置での変位の大きさは最大になる。 入進む時間は = 0.25s 合成波 Tだから1=1/2=280 t= *y[cm] y[cm] 2 1 0 12 2 13 4 x〔cm〕 0 13 4 -1 x[cm] 図1 (t=0) 図2(t=1/23)

こういう問題を解くとき、分度器もないのにどうやって解いていけばいいですか？

6 次の図形をかきなさい。 各8点 (1) 右の図の平行四辺形ABCD を,点0 を中心として反時計回りに30°回転移動 した平行四辺形A'B'C'D' (2) 右の図の△ABCを, 点Oを中心とし て反時計回りに90°回転移動した△ABC B B C C D

至急です！波の合成波がなんでこのようになるか教えて欲しいです！ 波の合成波の書き方が分かりません、、

第7章 例題 35 定在波(定常波) <-103, 104 解説動画 x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が, 互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて いる。 図には,波 a, 波 b が単独で存在したときの, 時刻 t = 0s における波 a (実線) と波b (破線) が示して |ある。 波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2)定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。 (3)=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を 求めよ。 Cal b ↑y[cm] 2 1 0 12 13 4 x [cm〕 -1 -2

3番の問題で、力学的エネルギーなのに小球の速さのエネルギーは加えなくてもいいのですか？ 理由を教えて欲しいです🙏🏻

第9章 ■ 単振動 89 【リード C] 基本例題 37 水平ばね振り子 →180,181 解説動画 ばね定数 5.0N/m の軽いつる巻きばねを, なめらかな水平面上に置き, 一端を固定し,他端に質量 0.20kgの小球をとりつける。小球を水平方向に距離 0.40m だけ引いてからはなすと,小球は単振動をする。自然の長さ 10.40m, (1)この単振動の周期 T[s] を求めよ。 (2) 小球の加速度の大きさの最大値α [m/s'] を求めよ。 (3) 小球がもつ力学的エネルギー E [J] を求めよ。 指針 (2) 単振動の加速度の最大値 α =等速円運動の加速度 Aω2 000000 0.40 m 0.40 m, m 0.20 2π 解答 (1) 周期 T=2π k =2π₁₂ ≒1.3s 5.0 5 (2) a=Aw²=A 4 (277)² = A(√)² = T =1/12kA2=1/2x5.0×0.40=0.40J (3) E= k 2 5.0 =0.40× =10m/s2 0.20 速さ----- 0 - 最大 - 0 加速度の 最大 - 0 最大 大きさ

(2)の解説にW＝−0.50×1.0×9.8×l＝−4.9 とありますがWの硬式はW＝fxなのに何故9.8や動摩擦係数が入ってくるのですか？ 何故そのあと 1/2×1.0×0²-1/2×1.0×7.0²＝−4.9l l＝7.0²/2×4.9 という式になるのですか？ 物理基... 続きを読む

基本例題 24 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があ らい水平面がある。 点Aより左側のなめ らかな水平面上で, ばね定数100N/m の ばねの一端を固定し,他端に質量 1.0kg -0.70m→ [-00000 自然の長さ→ 109,110 解説動画 -I [m〕- A あらい水平面 B の物体を置く。 ばねを 0.70m だけ縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さ になった位置でばねから離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過して点Bで停止した。 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が 0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) 解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エ ネルギーはU=1/12/ -×100×0.702J ばねから離れた後に物体のもつ運動エ ネルギーは K=1×1.0×2 [J] ゆえにv=√100×0.70°=7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8×l = -4.92 [J] 物体の力学的エネルギーの変化= W より 1/12×1.0×0°-12×1.0×7.0°=-4.9ℓ 力学的エネルギー保存則より 7.02 ゆえに1= -=5.0m +1/2×100×0.70°= 1/2×1.0×μ+0 2×4.9

(1)のT、vの出し方がよく分かりません。 特にマーカーの部分が分からないのですが、 1.5秒と3.0mはどこから読み取るのか あと、周期の問題で1/fでなんで1=12になっているのか が分かりません💦

第7章 例題 32 波の要素 図は、x軸の正の向きに伝わる正弦波を示している。 実線は時刻 t=0s, 破線は時刻 t = 1.5s の波形を示す。 ただし, この間に x=0m (1)この正弦波の波長 入 [m], 振幅A [m], 周期 T [s], 波の速さ での媒質の変位y [m] は単調に0mから0.2mに変化している。 [m/s] を求めよ。 <->97 解説動画 y〔m〕↑ 0.2 PO Q R. S 6 9 12 x[m] 0 -0.2 指針 (2),(3)媒質の振動の速さは, 山や谷の位置で 0, 変位 y=0 の位置で最大となる。 速度の向きを知るには, 少し (3)t=0s のとき, y軸の正の向きの速度が最大の位置はOSのうちのどこか。 (2)t=0s のとき, 振動の速度が0m/sの媒質の位置は0~Sのうちのどこか。 後の波形をかいて, y 軸方向の媒質の変位の向きを調べてみる。 「解答 (1) 図から入=12m,A=0.2m 1.5秒間に波は 3.0m進むので 距離 3.0 (mo) ひ= -= 2.0m/s 時間 1.5 2.0 「u=JA」より振動数fはf=/1/2=2/2Hz 周期はT-2016.0s (2)媒質の振動の速度が0の位置は,谷の位置Pと山の 位置 R は最大となるが, y軸の正の向きの速度をもつのは OとS(下図)。 t=0 少し後 の波形 P R S x POINT 媒質の振動の速さ最大 変位が0の位置 (3)変位 y=0 となっている位置 0, Q, S で振動の速さ での 媒質の振動の速さ 0 → 山・谷の位置

高一、生物基礎のバイオームに関する問題です。 ⭐️のなぜ温かさ指数が100だと分かるのか、どこから照葉樹林だと断定できるのかをできるだけ詳しく教えてください🙇‍♀️ また、(4)でなぜ夏緑樹林だと言えるのかも教えてください。

章末総合問題 知 149. 植生の遷移に関する次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 リード C+ 解説動画 火山噴火に伴う溶岩流などによって裸地が生じると, 最初に(ア)やコケ植物, 草本植物な どが侵入する。 このように,遷移の初期にきびしい環境に最初に侵入する植物を植物と いう。 その後, 木本植物が侵入し、 草原から森林へと移り変わる。 森林の初期段階は、(ウ) を主体とする森林であり、このように遷移の初期に見られる森林を(ウ)林という。(ウ) 林はしだいに(エ)林へと遷移する。α(エ)が優占する森林は、大きな環境変化がないか ぎり長年にわたって安定する。 このような状態を極相とよぶ。 極相がどのような植生になるかは、 その地域の気温と降水量によって決まり、 夏緑樹林や照葉樹林などのように分類されている。 (1) 文章中の (ア)~(エ)に入る適語を答えよ。 (ア)[地衣類 ](1)先駆 (2) 日本の次の地域の極相林を形成する代表的な樹種をそれぞれ2つずつ答えよ。 (a) 東北地方 (b) 中国四国地方 (a)[ スナ ミズナラ (b)[スタジ アラカシ (3) 下線部 ②にあるように,大きな環境変化がないかぎり、下線部①の過程が逆行することはない。 その理由として最も適当なものを. 次の (a)~(C)の中から1つ選べ。 (a) 陽樹の芽ばえも陰樹の芽ばえも生育できるが, 陰樹の芽ばえのほうが速く生育するため。 (b) 林床が暗くなるので, 陽樹の芽ばえは生育できないが, 昆虫などの食害に強い陰樹の芽ば えは生育できるため。 (c) 林床が暗くなるので,陽樹の芽ばえは生育できないが,耐陰性の高い陰樹の芽ばえは生育 できるため。 (4) 下線部②の森林を形成する植物がつくる種子の形態は,一般的にどのような散布型の種子か。 次の(a)~(c) の中から1つ選べ。 (a) 動物散布型種子 (b) 重力散布型種子 (c) 風散布型種子 月 平均気温(℃) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 1 2 5 10 15 19 26 24 20 15 11 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 0A-12 この地点の暖かさの指数と, 成立すると考えられるバイオームをそれぞれ答えよ。 (B)直 暖かさの指数 [ 100 バイオーム [照葉樹林 ] ] (3)この地点に成立するバイオームを特徴づける植物の生活形 (環境に応じた形態) を 次の() (エ)から1つ選べ。 (ア) 常緑針葉樹 (イ) 落葉針葉樹 (ウ)常緑広葉樹 (エ) 落葉広葉樹 (4)この地域の標高700mの地点で成立すると考えられるバイオームを答えよ。 ただし、気温は 文章中の下線部のように変化するものとする。 154. DNA [夏樹林] [17 金沢工大改 4 100 151. 生態系に関する次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 生物の生存に人の活動が影響を与えてしまうことがあり、乱獲や環境破壊などが問題となって いる。図は、東南アジアの森林などの状態と、そこに生息する哺乳類の種類数を棒グラフで示し ている。 原生林とは人の手が加わっていない自然の林択伐林とは人が成長した樹木を選んで切 り。後継樹を植えるなど維持管理した林, 40- その他は森林が破壊された後の再生途中 の状態で、 初期状態から順に、 草地, 低 木群落, 初期二次林, 二次林となる。ま た。図中のは、それぞれに生息する哺 乳類の種数に占める外来生物の割合(%) である。 30 20 80 j60 外来生物の数を占める 150. バイオームに関する次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 10- [07 愛媛大改] (1) 下線部について、 東北地方の平地で 原生林が成立する場合、 そのバイオー ムは何になると考えられるか。 -20 20 原生林 択伐林 二次林 初期二次林 低木群落 草地 【夏緑樹林] 日本列島はほぼ温帯に属する。 各地で十分な降水量があるが, 南北に長いことから地域による 年平均気温の違いがあり,それに応じたバイオームの違いが見られる。 このような, 緯度に応じ たバイオームの分布を ( A ) 分布という。 また, 標高が100m上昇するごとに 0.5℃気温が低下するため, 同じ地域でも気温の違いに応 じたバイオームの違いが見られる。 このような, 標高に応じたバイオームの分布を ( という。 分布 バイオームの分布は,各地域における暖かさの指数を指標にして説明することもできる。 暖か さの指数とは、1年のうち月平均気温が5℃をこえる月について、 各月の平均気温から5℃を引 いた値を求め, それらを合計した値である。 暖かさの指数が15~45では針葉樹林, 4585で は夏緑樹林, 85~180では照葉樹林、 それ以上では亜熱帯多雨林が分布する。 ここで, 日本国 内のある地域の、標高100mの地点での月平均気温を調べると, 表のようになった。 (2) 図に示されたデータから判断できることとして、最も適当なものを次の①~④から1つ選べ。 ①31 ① 原生林では哺乳類の種類も多く、 在来種と外来種がバランスよく共存している。 ② 少しでも人の手が加わった森林では、 哺乳類の種類が減少し, 外来種が生息するようにな る。 で ③ 森林が破壊されると、 在来種より外来種が先に、 その場所に生息し始める。 ④ 森林が破壊された後の草地, 低木群落、 初期二次林では, 在来種の生息種数よりも外来種 の生息種数のほうが多い。 (20 TOK!

・1枚目の写真の基本例題21(3)の解説で 式は0＋1/2×50×x²とありますが(2)のB地点での位置エネルギーは0なのに、なぜ(3)ででてくる位置エネルギーはなぜ0じゃないんですか？ ・2枚目の写真の基本例題22(2)の問題で解説には運動エネルギーと重力による位置エネル... 続きを読む

48 第1編■運動とエネルギー 基本例題 21 力学的エネルギーの保存 104~108 解説動画 ともになめらかな, 斜面 AB と水平面 BC がつな がっており、点Cにばね定数50N/m の長いばねが つけてある。 水平面 BC から 2.5mの高さの点Aに 質量 2.0kgの物体を置き, 静かにすべり落とした。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 水平面 BC を高さの基準にとる。 (1) 点Aでの物体の力学的エネルギーは何Jか。 2.5m B C (2) 水平面 BC に達したときの物体の速さは何m/sか。 (3) 物体がばねに当たり, ばねを押し縮めていくとき, ばねの最大の縮みxは何mか。 指針 (2),(3) 重力や弾性力 (ともに保存力) による運動では, 力学的エネルギー (運動エネルギー Kと位置エネルギーUの和) は一定に保たれる。 すなわち K+ U =一定 解答 (1) KA+ UA=0+2.0×9.8×2.5 =49 J (3)(2)と同様に, K+U=KA+UA (2) 力学的エネルギー保存則により ばねが最も縮んだとき, 物体の速さは 0 であるから K = 0 KB+UB=KA+UA よって 0+1×50×x=49 1 よって -×2.0×2+0=49 2 v2=49 x²= = 49_7.02 ゆえに x=1.4m ゆえにv=7.0m/s 25 5.02

マーカーの所から分かりません。教えてください。

演習問題にトライ! ※動画による解説はありません。 複素数平面上の相異なる3点A(z), B(z2), C(z3) について, △ABC が正三角形となるとき, 複素数zを求めよ。