⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

この問題が分からないので教えてください🙏

右の表は, 合否が判定されるある試験にお いて 受験者100人全員を対象に, 教材 A および教材 B を使用して学習したかを調べ た結果である。 各教材の使用の「有｣, 「無」 における合格者の割合を計算することに よって, 教材 A, B のどちらがこの試験の 合否に影響をおよぼしていると予想できる か判断せよ。 AY 合否 A : 有 B : 有 23 6 A: 有 B: 無 11 15 A: 無 B: 有 19 9 A: 無 B: 無 3 14 (数字は人数を示す) →教p.193 練習 15

これで線より下の部分がわからなくて、線の上から考えて、範囲が2枚目の写真のようになると思ったんですけど、

象限の角で cos<0 COS して 20 めよ 解答 指針 ① 2倍角の公式 sin20=2sin/cos0, cos20=1-2sin"0=2cos20-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1) ならAB=0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から ゆえに よって 0≦0 <2πであるから cos0=0 より sin 0= =1/12/2 2sinocos0= cos0 cos 0(2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= より 以上から, 解は DOTHER (2) 不等式から 整理すると ゆえに ↓ であるから 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π 3 2' 2 π 6 T 6 ≦02では,cos 0-1≦0 9 TC 5 6 1 2 π π cos 0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos0≦ T 5 3 π, 2' 6 2 2cos20-1-3cos +2≧0 2 cos² 0-3 cos 0+1≥0 (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 1 1 2 05/1/201 0=0, SOST -π π -1 0 M 5 COS6+2≧0 ② 155 (1) sin20-√2 sin0=0 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (3) cos 20-sin 0≤0 YA 1 π 6 信角の公式を用 3 5 7 3 0 3 0+0 6 π 33 ON 1 x 1 1 x 2+ ・基本 154 sin20=2sin Acos A 種類の統一はできな いが,積=0の形にな るので, 解決できる。 AB=0 ⇔ A = 0 またはB=0 sino 1/23の参考図。 cos 0 0 程度は,図が なくても導けるよう cos28=2cos²0-1 POR cos6-1=0 を忘れな いように注意。 なお,図は cosm の参考図。 (2) cos 20+ cos0+1=0 1 2 (s) dar p.254 EX 98-

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

相加平均相乗平均が使えるシチュエーションてどんな時ですか。

統合成立がなんでそうなるのかわかりません

のとき って 基本例題 29 不等式の証明 [A-B2≧0の利用] 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのような ときか。 [p/doll (1) a≧0,b≧0のとき 5√a+3√6≧√254+96 (2) a≧0,b≧0のとき √a+√6≦√2(a+b) |指針 解答 (1) の差の式は5√a +3√6-√25a+96 であり,これから ≧0は示しにくい｡ そこで, 証明すべき不等式において, (左辺) ≧0, (右辺) ≧0であることに着目し A≧0, B≧0のとき A≧BA'≧B2 の利用を考える。 すなわち、まず左辺) (右辺) を証明するために,平方の差 (左辺) (右辺)2≧0 を示す。 CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 250 x96 (1) (5√a +3√6)(√25a+96)² =(25a+30√a √6 +96)-(25a+9b) =30√√√O =30√ab≧0 ① よって (5√a +3√6)² ≥(√25a+9b)² 5√a +3√6≧0,√25α+96 ≧0であるから (2) {√2(a+b)}'-(√a+√6) 2 =2(a+b)-(a+2√ab+b) p.51 基本事項 3 平方の差。 18445 0≤18+b] 2A≧0, B≧0のとき Kids A≥B⇒A²≥B² ⇔A'-B'≧0 Aya +3√6≧√25a +96 等号が成り立つのは, ① から α = 0 または 6=0 のと√ab = 0 |6+|2|0 きである。 5 @ 0+3+16+0=0/264 =a-2√ab+bosching (10 ① (1dp/+dns= =(√a-√5)² ≥0 よって {√2(a+b)}² ≥(√a+√6) ² √2(a+b)≧0,√a+√6≧0であるから √2(a+b)≧√a+√6 等号が成り立つのは、① から a=bのときである。 この確認を忘れずに。 (1) a≧0,b≧0のとき 7√a+2√6≧√49a+46 (a) (a-h²√a-√6 平方の差。 (実数) 20 この確認を忘れずに。 √a = √6 2013/11 (250 25+C50) 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなとき PS ②29か。 (0) DE 1 1章 章 ⑥ 不等式の証明

副助詞の、「のみ」の意味の違いよくわかんないです。 限定と、強意の違いなんですけど、強意は訳さなくていけるもの、と言われても実際問題を解くと、限定でも訳せてしまいそうと思って毎回間違えます、

次の傍線部の副助詞の用法として適当なものを後のア〜エから選んで答 えよ。 何事も、古き世のみぞ慕はしき。 (徒然草・二二) (徒然草・五三) 頸もちぎるばかり引きたるに、 ただ、物をのみ見んとするなるべし。 (徒然草・一三七) 見ようとするのだろう。 「月日しもこそ世におほかれ」と笑ふなかに、 (更級日記) 「月日は、ほかにいくらでもあるのに」と笑う人が多い中で、 5 「まことに、そはしらじを。」などのたまふ。(枕草子・一三一) そんなことは知るまいね。 おっしゃる かしがましきまでぞ鳴く。 (枕草子・三九) やかましい ア 限定 イ 強意 ウ 程度 エ (4) ca 1 引用 4 #sensel 3 6 ヒント 体系古典文法 p.5~9 ③上に副詞の「ただ」があ る。 「他にも月日はあろう によりによって」とい う気持ち。

ほんと最初っから意味わかんないです。 とりあえず2行目なんでそうなるか教えてほしいです。 お願いします🙇‍♂️

例題 32 次の関数の最大値、最小値と, そのときのxの値を求めよ。 y=v2(sinx+cosx)—sinx cosx−1(0<x<2z) 指針 解答 sinx+cosx=t とおいて, y をtの関数で表す。 tの範囲に注意。 sinx+cosx=t とおく。 この式の両辺を2乗すると sin’x+2sinx cosx+cosx=t sinx cosx= | よって t2-1 2 DEB010-√2 ゆえに またt=√2 sin(x+4) ① 9 のの 4x+1であるから 16isin(x+2)×1 4 y=√√√2t_ - 1²2 1²-1= -1/² (1-√2 ) ² + 1 1/2 302 0 225 π YA 5 7 x=7 で最大値 1/23.x=121™で最小値-1/2 C 4 4' 1|2 よって -√2≤t≤√2 ② ②の範囲でyはt=√2で最大値 12, t=-√2で最小値-1 をとる。 ①0≦x<2πからt=√2 のとき x==-√2 のとき x=コル -πC 324 次の関数の最大値、最小値と, そのときのxの値を求めよ。 y=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1 (0≤r<2) 2 -2/20 √2 t 三角関数

322、解説見てもなんもわかりません。これ公式的なのがあるってことなんですか？？

* 322 次の関数の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。 y=2sin'x+2√3 sinxcosx+4cos'x (0≦x<2π) π □ *323 関数 y=asinx+bcosx は x= で最大値をとり,また, 最小値は -5 6 である。 定数 α bの値を求めよ。 第4章