回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

式がわかりません お願いします

小球にひもをつけて平面内で等速円運動させた.ひもの長さを変えず に小球の速さを2倍にすると, ひもを引く力の大きさは何倍になるか. (答) 4倍

物理　万有引力 写真の問題についてです。 求め方を教えてください！ 急ぎです。お願いします！

71 質量 m[kg] の惑星が, 半径r[m], 角速度 ω [rad/s]で等速円運動をしているとする。 次の[ W を埋めよ。 この惑星が太陽から 受けている向心力の大きさをF[N] とすると、円運動の運動方程式より, F=① と表される。また,この円運動の周期を 7[s]と すると, 7② であり, ケプラーの第3法則より, kを一定値として, T,rの間には, ③=kの関係がある。 したがって, m, k, r を用いてF を表すと, F= ④ となり,mに比例し、の2乗に反比例することが わかる。 ここで、 作用・反作用の法則の法則から, 惑星が太陽に引かれる力と同じ大きさの, 太陽が惑星に引かれる力もあるは =GM とおくと, F= ⑤となる。ニュートンは, ずであり、これは太陽の質量 M[kg] にも比例していると考えられる。 そこで, 47² k 太陽と惑星との間に限らず、あらゆる2つの物体の間には⑤で表される引力がはたらくと考え,この力を万有引力とよんだ。

物理　円運動 写真の問題についてです。 求め方を教えてください！ 急ぎです。お願いします！

54 次の「 を埋めよ｡ 図のように, ばね定数k[N/m〕, 自然の長さL [m]の軽いばねの一端を天井の1点Oに取り つける。 重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 質量mの小球を, 点0 からの距離r[m〕, およびばねと鉛直軸がなす角度を一定に保ち ながら、水平面内で等速円運動をさせた。 等速円運動の角速度をw [rad/s] とすると, 向心 力の大きさは, m, 1, 0, を用いて ① [N] と表される。また, 小球がばねから受ける力の 水平成分の大きさは, k,r, L, 0 を用いて ② [N] と表され, この力が向心力と等しいとい う条件から,角速度wは, m, k, r, L を用いて③ [rad/s] となる。 さらに, 小球がばねから受ける力の鉛直成分の大きさは,k, r, L, 0 を用いて ④ [N] と表される。 この鉛直成分と重力がつり合う条件から,角度 0 は, cos0=⑤を満たすことがわかる。 この関係を用いて③からk, L を消去すると, 角速度は,g,r, 0 を用いて ⑥ [rad/s] と表される。 また, 以上のことから, 等速円運動をしているとき, r⑦ [m] であることがわかる。 00000

E0がなぜその式になるのかが分かりません。特に紫色で引いた0が何を意味するのか？

259 人工衛星の力学的エネルギー図のように,質量mの 丸天地球 RR 人工衛星が,地表からの高さが地球の半径と同じR である円軌 道上を等速円運動している。 地表での重力加速度の大きさをg とし、地球の自転の影響は無視する。 EARTHO OSA R 一 (1) 人工衛星の運動エネルギーを求めよ。 人工衛星 - (2) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。ただ日 (1) し, 無限遠を基準とする。 m atso t ○ (3) 地表で静止していたこの人工衛星を,地表からの高さが尺の円軌道にのせるた PUHAS 26 めに要した仕事を求めよ。 2 2➡➡3 (3) (円軌道上での力学的エネルギー) (地表での力学的エネルギー)=(仕事)

この問題で、2枚目の写真のところがθになる理由が分かりません。

204. 円錐面内での等速円運動 図のように、内面がなめらかな 円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように,頂点を下に して固定されている。 頂点を原点とし, 鉛直上向きにz軸をとる。 z軸と側面とのなす角 (半頂角) は0である。 円錐形容器の内側の 面上にあるz=ZA の点Aから, 面に沿って水平方向に, 質量mの 小球を速さで打ち出したところ、小球は一定の高さを保った まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさをgとする。や (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0 を 用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m,g, 0を用いて表せ。 (3) vozg を用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を, Za, g, 0 を用いて表せ。 8.円運動 101 YOS Z ZAHL A Vo 10 (0) z=0 (3) 例題28

ωの式で、分子の60は何の値を示しているのでしょうか？ お願いします

202. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で,回転軸からの 距離が10cmのところに物体を置き, 円盤の回転数をゆ っくりと大きくしていくと, 毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² として,物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 ヒントすべり始める直前で,物体は,最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。 10cm 例題26

1枚目→問題 2枚目→私の考え(黒)＆解答解説（赤） 何故Tcosθ=mgでないのか分かりません。 よろしくお願いします🤲

206. 鉛直面内の円運動 長さlの糸の一端に質量mのおも りをつけ, 他端を点0に固定して, 振り子とする。 糸が鉛直 方向と角0をなすように, おもりを点Aまでもち上げ,静か にはなした。 おもりの最下点をB, 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。 (B) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 ヒント (1) このとき, おもりの速さは0なので, 向心力は0 となる。 (3) おもりは,重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。 0 0 B tom ors Ad cope 例題29 mm Ing

この問題の（4）の解説（3枚目の画像）での囲ってある計算が何故こうなるのか分かりません。 途中計算を教えて下さい。

0+ 68. 回転するリング■ 半径aの円形状につくられた針金 が,鉛直面内に立てられており, 針金は,中心を通る鉛 直軸のまわりに回転することができる。 また, 針金には, 質量mのリングRが通してあり, リングRは , 針金に沿 って自由に運動することができる。重力加速度の大きさ をg として,次の各問に答えよ。 まず,針金とリングRとの間に摩擦がない場合を考え る。 図のように、針金を鉛直軸のまわりに一定の角速度 で回転させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを 結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置で,針金に対して 静止した。 リング R 鉛直軸 (1) リングRが受ける重力の,針金の接線方向の成分の大きさはいくらか (2) 針金が鉛直軸のまわりに回転する角速度はいくらか。 (3) リングRが針金から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 次に、針金とリングRとの間に摩擦がある場合を考える。針金を一定の角速度で回転 させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置 で, 針金に対して静止した。 針金とリングRとの間の静止摩擦係数をμとする。 (4) リングRを針金に対して静止させるための, 針金が鉛直軸のまわりに回転する角 速度の最大値はいくらか。 ただし,μ- とする。 cose 1(e) sine (獨協医科大改) 例題 7.10 0 例題 7 a 針金

向心加速度とは向心力の大きさと同じなのですか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

もし、等速円運動だったら、Ve=(一定) • R = RW = (-2) dt 角速度w==(一定) :. £t = h = 0 du dt 等速円運動の速度・加速度は極座標で + Pri Vr = 0₁ V₁ - R$ = RW 2 2 2 Ar = _R (10) ²= - RW² ↑ protes ar…角心加速度 ↑点が円周から外れないよう している Ao =0 mar = -mw³R Fut a