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理科 中学生

この問題の解き方全部わからないので教えてほしいです😖💦 光の分野苦手です、、、

第四問光の反射や屈折について調べた次の実験I, ⅡIについて,あとの1~5の問いに答えなさい [実験 Ⅰ ] 図1のように,半円形レンズを記録用紙の上に置き, 光源装置で光を当てた。 記録用 紙には円と30°ごとの線がかかれてある。 光源装置からの光がA,B,Cを通って円の中心に向か うように光源装置を移動させ, それぞれの光の道すじを調べた。 図2は,これらを真上から見た 図である。 図2中の矢印は,Bを通った光が半円形レンズ内を進む向きと, 平らな面において屈 折して進む向きを示している。 図 1 電球 光源装置 C 物体 O BA 焦点 半円形レンズ 〔実験Ⅱ ] 図3のように、電球, 焦点距離が10cmの凸レンズ,正方形のマス目を記したスクリ ーンを光学台に並べた。 電球の右には,正方形のマス目を記した厚紙を用いて, 図4のような大 きさと形に切り抜いてつくった物体を置いた。 電球のスイッチを入れ,スクリーンにうつる切り 抜き部分の像のでき方を調べた。 図3の物体, 凸レンズ, スクリーンは光学台に対して垂直であ り それぞれの中心は, 光学台に平行に一直線上に並んでいる。 また,図4は, 物体を凸レンズ の側から見たものである。 図3 凸レンズ 10 図2 焦点 スクリーン 30% B 光学台 凸レンズの軸 L 平らな面 (境界面) 図4 厚紙 切り抜き部分 ・は中心を示している

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数学 高校生

(2)なぜ、まるで囲ったような条件がでてくるのですか?

たす A G 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 重要 例題 27 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数について (1) 点wの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) 2 の絶対値をr, 偏角を0とするとき, rと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本 21.23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。 下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isina) [R>0] として, ドモアブルの定理を利用。 →rはR,0はαで表すことができるから (1) で図示した図形をもとにして,まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 2h fry. Vi b b + 4 1 2 よって 解答 (1) w=z+2iから z=w-2i これを21に代入して |w-2i|≦1 ゆえに,点の全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって,点の存在範囲は右図の斜 線部分。ただし、境界線を含む (2) WR (cosa+isina) [R>0] とする と よって, 条件から (1) の図から したがって 1≤r≤9 また,右図において OA=2, AB=1,∠ABO= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos 2a+isin 2a) r=R2, 0=2a |i|≤|w|≤|3i| ゆえに 1²≤R²≤3² ∠AOB= π π 6 sas 2 3 WX... ゆえに 4 ゆえに 12/2012/30 π 537 S 2 同様にして 4 よって 1/23 2013/0 -π≤2α≤ 3″ π これは 0≦0<2πを満たす。 <AOC= π 6 検討 不等式 | Z-α|≦r, z-a|≧rの表す不等式 P(z), A(α) とすると, AP= |z-αであるから ① 不等式 | z-α|≦r (r > 0) を満たす点 全体は 点Aを中心とする半径の円の周および内部 ② 不等式|z-α|≧r (r > 0) を満たす点 2 全体は 点Aを中心とする半径rの円の周および外部 である。 (1) AV 0 Xx <P(ω), A (2i) とすると, |w-will を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (bhs (1) の図から, wの絶対値 |w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R P(z) A(a) ||z-a|≤r O sol C (2) x O 左 B 3:6 1 P(z) 55 A(a). |z-a|zr 1章 4 複素数と図形 x 練習z-21を満たす複素数zに対し, w=z+√2iとする。 点wの存在範囲を 27 複素数平面上に図示せよ。 また の絶対値と偏角の値の範囲を求めよ。ただし、 偏角は 0≦2の範囲で考えよ。 Op.80 EX21

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理科 中学生

地層の問題なのですが分からないので解き方を教えてください

7 図はある地域の川に沿って行った,地質調査の結果を記録したものである。地点 Pで砂 岩層と泥岩層の境界が露出しており, その境界面は北東方向に傾いていた。地点 A~C で ボーリングをすると, いずれも砂岩層に到達する。 表は砂岩層に到達するまでの地表から 掘った深さを表している。 この地域に断層はなく, 堆積岩の境界はいずれも平面で,砂岩 層の上に泥岩層が一様な厚さで堆積している。これについて,次の問いに答えよ。 -500m V -600m 砂岩層と泥岩層の境界 C ア 東-西方向の直線 ウ 北東一南西方向の直線 ●D (1) 地点 C でボーリングをすると, 標高何mで砂岩層に到達するか。 ア 花こう岩 I 玄武岩 泥岩 砂岩 地点 A 深さ [m] 50 イ流紋岩 オ れき岩 (2)この地域が標高 500mの平地だとすると, 砂岩層と泥岩層の境界はどのように表れ るか。 最も適当なものを、 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 イ 南-北方向の直線 I 北西-南東方向の直線 (3) 地点Dでボーリングをすると, 地表から何mで砂岩層に到達するか。 V V 岩石 X 岩石Y ウ 石灰岩 カ はんれい岩 -42- VVV (4) 岩石 Xは微細な結晶と大きめの結晶からなっており, カンラン石,斜長石が確認で きた。この岩石として最も適当なものを、 次のア~カから1つ選び, 記号で答えよ。 C 10000 60

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