61 内接球 外接球
右図のように直円錐の底面と側面に球が内
接している。直円錐の底面の半径は6,高さ
は8として次の問いに答えよ.
(1) 球の半径Rを求めよ.
(2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で
ある。この円の半径を求めよ.
6
6
精講
(1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは
空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない
ある平面で切って, 平面図形としてとらえる
問題は「どんな平面で切るか?」 ですが, 球が接しているときは (内接も外接
も同様),球の中心と接点を含むような平面で切るのが原則です. したがって,
この立体の場合、円錐の軸を含む平面で切ればよいことになります.
このとき,三角形とその内接円が現れるので, 57 " にあるように, 中心と
接点を結びます。