CHART 文字係数の方程式文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ!
(2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、x° の係数が0のときと0でないと
重要 例題96
は定数とする。次の方程式を解け。
(a°-2a)x=a-2 -
文字係数の方程式
155
a
基本92
(2) 2ax*-(6a*-1)x-3a=0
重要37, 基本 92
A=0のときは,両辺をA で割ることができない 一「0で割る」という
Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。
ことは考えない。
ニニニーー
1次の関
3章
きに分けて解く。
11
次
解答
ala-2)x=a-2
(*)(xの係数)=0 のときは,
最初の方程式に戻って考える。
(1) 与式から
検討
1
X=
a
a-2
ゆえに
a(a-2)
のから
Ax=B の解
Aキ0 のとき
A=0 のとき
Xミ
から
0.x=-2
B
x=
A
[2] a=0のとき*
これを満たすxの値はない。
[3] a=2のとき,①から
これはxがどんな値でも成り立つ。
Bキ0 なら
0x=B
0.x=0
解はない(不能)
B=0 なら 0·x30
同じ。
SO
1
解はすべての数
aキ0 かつaキ2のとき
(不定)
a
a=0のとき 解はない
a=2のとき 解はすべての数
NC
したがって
2y=0
|2) [1] 2a=0すなわちa=0のとき, 方程式は
x=0
(x° の係数)=0のときは,
最初の方程式に戻って考える。
x=0
すなわち,解は
I [2] a+0 のとき, 方程式から
V2を
1x二
-3a→
-6a°
(x-3a)(2ax+1)=0
2a
1
11
1
2a
-3a
よって
x=3a,
2a
a=0 のとき x=0
1
1
したがって
50aキ0 のとき 3aキー-
2a
aキ0のとき x=3a,
2a
もよ
倒。
横習aは定数とする。 次の方程式を解け。
(1) 中央大)
大)
96| (1) ax+2=x+α°
(2) (α°-1)x-(a'-a)x+1-a=0
次方程式