🟢のマーカーの部分がわからないです💦

6 2√3 2 3 x ホ 3 すなわち y=2x2/31/2 9 (5)y'=eであるから - x=-1のとき y=2 よって, 接線の方程式は y-1=1½ {x-(−1)} すなわち y=-x+ 11/1 + 2/1 e また, 法線の方程式は 1 -=—e(x−(−1)} = \ S すなわち y=-ex-e+ -e + 1/1 +1 (6) y=1であるから x 1

（2）のグラフでy座標が０の時どうしたらx座標が −3と分かるんですか？代入してくしかないですか？教えてください

336 基本例題 210 3次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (2)y = 1/1 x+x2+x+3 3 (1) y=-x+6x2-9x+2 基本 209 重要 215. 第3次 S 解答 指針 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に, y=0 となるxの値を求め, 増減表を作る (増減, 極値を調べ る)。 ②2] グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフを かく。 x軸との共有点のx座標 : y=0 としたときの,方程式の解。 軸との共有点のy座標 : x= 0 としたときの,yの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく (1)y'=-3x2+12x-9 =-3(x²-4x+3) =-3(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=1,3 yの増減表は次のようになる。 1 ... 3 0 + 0 x y' |極小| |極大 y ・2 2 0 -2 1 ------ よって,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=x2+2x+1 =(x+1)^ y'=0 とすると x=-1 yの増減表は次のようになる。 x y' ... + -1 0 + 8 111113 23 583 y 3 -3 -1 0 X ゆえに、常に単調に増加する。 よって, グラフは右上の図のようになる。 x 表にして |(1) x軸との共有点のx座 標は,y=0 として x-6x2+9x-2=0 ..(x-2)(x²-4x+1) = 0 これからx=2 y軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=2 (2)x軸との共有点のx座 標は,y=0 として両辺 を3倍すると x+3x²+3x+9=0 ∴ (x+3)(x+3)=0 よって x=-3 軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=3 検討 (2), x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上の x 座標が 1である点における接線 の傾きは0である。

これの最後の方の範囲決定がわかりません

演習 第4章 微分法 21 63. a を実数とする.このとき,曲線y=ex と y=(x-a)2の両方に接する直線が存 在するようなαの値の範囲を求めよ. (琉球大)

この問題の解説お願いします

(2) 放物線y=-x+ax +3... ① について, 放物線上の点 (0, 3) における接線の傾きが2であ るならば a = ウ である。 このとき,放物線 ①と接線 l および直線æ=kで囲まれる部分の面積が9であるならば,定 数kの値は k = エオ カ である。

なぜqに0を入れるのかが分かりません。 平行とならない。平行である。となる理由も分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 ある直線に平行な円の接線 35 円x2+y2=5の接線が直線x+2y=1に平行であるとき,その接線の方 程式と接点の座標を求めよ。 接点の座標を (p, g) とする。 点 (p, g) は円 x2+y2=5上にあるから 2+2=5 点 (p, g) における接線の方程式は ① px+gy=5 g=0 のとき, 接線 ② は直線x+2y=1に平行とならない。 lg≠0の確認。 解答 * g≠0 のとき, 接線 ② が直線x+2y=1に平行であるから - = 1 2 よって2p-g=0 ③ ① ③ から g を消去して整理するとp=1 これを解くと p=±1 ③に代入して =1のとき g=2, =-1 のとき q= -2 よって② から 接線の方程式x+2y=5, 接点の座標 (1,2) 接線の方程式 x+2y=-5, 接点の座標 (-1,-2) 答 187円 x2+y2=5の接線が直線3x+y=-2に垂直であるとき, その接線の方 程式と接点の座標を求めよ。

【数学】円と方程式の問題です。 円の中心(-1,3)と半径√2は求められたのですが、原点からこの円に引いた接線の方程式の求め方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 神戸薬科大 50円x+y2+2x-6y+8=0の中心の座標と半径は口である。また、原点から この円に引いた接線の方程式は口である。 2020 獨協大

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

1） 図のように中心Oの円に内接している四角形ABCDについて、α、βの角度を求めよ。 （2）円Oは、角A=52°の△ABCの外接円である。2 点B,Cにおける円Oの接線が交わる点をDとするとき、角BDC=？ 解説お願いします🙇‍♀️ ※急ぎです

B D C A B 110° a B 30° C 2 (2) A HAA 1 す A 152 8 B D

（2）の答えが|s-t| となっているんですけど、 |t-s|ではダメなのでしょうか？ （2）の答えは（4）に繋がるので、|t-s|だと何かダメなところはありますか？

座標平面上の曲線y = x2 を C, 直線y= 3 TC - 4 11 を1とする。sを実数 とし,直線x=sをm とする。 曲線C上の点P (t, f2) に対し,Pから直線 に下ろした垂線との交点をQとする。 また, Pから直線に下ろした垂 線と との交点をRとする。 (1) 点Pと点Qの距離 PQ を も の式で表すと,PQ= けである。 (2)点Pと点R の距離 PR をsとtの式で表すと, PR = こ である。 (3) PQはt= さ し のとき,最小値 をとる。 2 (4) S = のとき, PQ = PR となる点P をすべて求め、そのx座標を小 5 さい順に並べると す となる。 (5)実数s を固定したとき, PQ PR となるような点Pの個数をN とす = る。 N = 4となるsの範囲は 大阪 せ である。

接弦定理の解説の、棒千を線引っ張っているところについて質問です 。∠APB が弧 a b に対する円周角 なのは わかりますが な、ぜ∠ BATもそう言えるんでしょうか？

直線AT が点Aにおける円の接線である B KBAT ZBRA 4. 接弦定理 右図において である. 右図において ZBAT == ∠APB (AB に対する円周角) E であることは,直線 AT が点 Aにおける円の接線であるための必要十分条件である. これを「接 「弦定理」 ということがある。 5. 円に関する定理では, “角度” に関するものが多い. 一方, “長さ” に関する定理はあまり多く はないのだが, その数少ない中で,次の 「方べきの定理」 とその逆の定理は使えるようにしてお きたい.