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数学 大学生・専門学校生・社会人

数学です。問題3が分かりません。正弦関数の1次近似の問題です。教えていただきたいです。

問題1 次の等式を考える . 1 Tan +Tan -1 = 3 1 (1)a= Tan -1 β=Tan Tan-1 1 とする. tana, tanβの値を求め,0 <α+β< " を示しなさい. (2) tan (a + β) を求めなさい. (3) 上の等式を示しなさい. (4) 3辺の長さがそれぞれ 1,2, 5と1,3,√10 の直角三角形のタイルがある. これらを並べて 45°を作る方 法を述べなさい. たりが入っている 問題2 ある菓子にはn個に1個の割合で当たりが入っている. これを個購入し、少なくとも1つ以上 の当たりが出る確率を Pn(m) とする. (1) Pn(m) を n,mの式で表しなさい. (2)nが大きいときPn(m)≒1- (a = 1 ea m を示しなさい. n (3) n = 20 とする. P20 (m) を 0.8にするために必要なm を推定しなさい. ただし, log5 = 1.609... を用 いてよい. 問題3 関数の近似値を求める簡単な方法として1次近似がある. ここでは正弦関数の1次近似を考える. (1) x=0 のとき sinææを示しなさい. (2) sin 8°の近似値を求めなさい。 また sin 8° の実際の値を調べなさい. (3) 以下の文中の を示しなさい. 「車いすが走行できる傾斜は自力で 5° 以下, 介助ありで10°以下とされている. 玄関の段差等にスロープ (坂)を設置する場合、 必要な長さはおおよそ 60 x 〔段の高さ] + [傾斜角度] である.」

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数学 高校生

ケコがわかりません。 3枚目の写真が私が解いてたときに書いたものなのですが、範囲のzのところを前の段階で求めた公式を当てはめて解いてたのですが、2枚目の写真の上の方の蛍光ペンのようになる理由がわかりません。どうやったら真ん中がpとなるのですか? 計算をしたのですが、すごい数... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである。 曲がっていない針を1本用意する。 次に、 平坦な机の上に、隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし、 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後。 針を机から取りあげる。 k1600 とする. 回目の試行について、 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は 1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく。 また とする. X=Xi+X+... + X1600 X-m d ① X-n X-6 m X- m 回の試行を行う形式をとることで、 今回の実験をすることができた。 (2) 太郎さんと花子さんのクラスでは、32人の全生徒が「試行を50回ずつ, クラス全体で計1600 実験の結果, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 このとき 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度は である。 R= 1000_5 1600 8 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度95%の信頼区間を推定しよう。 (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 標準正規分布(0, 1)に従う。 (1)の確率変数Zについて、正規分布表より P(- キク)=0.95 イ)に従う。 ! が成り立つ。 また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 Bア )は近似的に 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと,Xは二項分布 B 7 正規分布 N (m, ) と見なすことができる。ただし キク ウ m= また, >0である。 I ① ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N (m, ♂) に従うので、 確率変数Zを z= オ と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 (1)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数 Zはおよそ95%の確率で不等式 カキク zs カ をみたしている。 このとき、 確率変数 X, Zは関係式 ② キク Z= オ TO ここで, ①よりm= であり、これはを含む式である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) また、得られた実験結果では X=1000であったので 01600 ① 40 ③ X 1600 5 =R- 40 1600 が成り立つ。 ⑤ 1600p ⑥ 40p ⑦ カ 9 40 1600 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 [仮定 エ の解答群 H の式中に現れる♪は、今回の実験での発生頻度Rの値 01600p ① 40p ② 40 41600p(1-p) 40p(1-p) p(1-p) 40 ③ 1600 AI-p) 1600 5 R 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度95%信頼区間は

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数学 高校生

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真(自分でまとめたノート)なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか? ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

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物理 高校生

(2)は解説がどうしてこんなことをしてるのかわかりません。教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

必解 427 ミリカンの実験 右図のように、 電圧をかけて いない平行板電極間に油滴を落としたところ, 油滴は 一定の速さで落下した。 次に,スイッチを閉じ平行 板電極間に強さEの電界をかけたところ, しばらくし て,油滴は一定の速さで上昇した。 (1) 油滴の速さがぃのとき, 油滴にはたらく空気抵抗 kv で表されるとして, 油滴の電気量の大きさ」を 求めよ。 油滴 (2)この実験を様々に帯電した油滴を用いて繰り返したところ, 油滴に帯電している電 気量gについて,次の表のような結果を得た。 この結果から, 隣り合う測定値の差を とって,各測定値が電気素量eの何倍かを推定し,eの整数倍で表せ。 また、 電気素 量eは何Cか(表の数値の単位は×10 -1Cである)。 4.86 8.05 9.67 11.25 14.46 16.02 解説を見る 昇中で,それぞれ油滴にはたらく力のつり合いを考える。 k(v₁+V2) ①.②より, g=" E (2) 測定値の差をとると、次のようになる。 4.86 8.05 9.67 11.25 14.46 16.02 3.19 1.62 1.58 3.21 1.56 1.57 1.63 1.65 これより、 電気素量は約1.6×10-19 C と推定される。 よって,各測定値はそれぞれ, 3, 5, 6, 7, 9, 10e と 考えられる。 ゆえに. e= 4.86 +8.05 +9.67 + 11.25 +14.46 + 16.02 3+5+6+7+9 + 10 =1.607… × 10-19≒1.61×10-19 [C] x10-19 (2) 電気素量の求め方 解答に示した処理方法は, 1つ1つの測定値を有効に 利用して,できるだけ精度 よく電気素量が求められる ように工夫された方法であ る。 書込開始

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