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AU
熱量を加えた
K)か
の気体の
る。
AU
を加えたとこ
エネルギーの
0
積が増加し
こと気体に加
0
co
U
-3.0x
仕事をする
上がった
気体
例題42
下図のように、物質量が一定の理想気体をA→B→C→A と状態変化させた
B→C は等温変化であり, A での絶対温度は300K であった。
(1) B での絶対温度 TB [K] と C での体積 Vcm〕 を求め
715
B
(2) A→Bの過程で,気体が吸収した熱量は
QB=9.0×10° [J] であった。 気体が外部にした仕事
WAB [J] はいくらか。 また, 気体の内部エネルギーの
変化AUAB 〔J〕はいくらか。
13Cの過程で,気体が外部にした仕事はWic = 9.9×10'[J]であった。気体の
内部エネルギーの変化AUBC 〔J〕 はいくらか。 また,気体が吸収した熱量 Qwe [J]
pV=一定などを用いて求める。
はいくらか。
(4) GAの過程で、気体が外部にした仕事 Wea [J] はいくらか。 また,気体の内
部エネルギーの変化 AUc 〔J〕, および気体が放出した熱量 Qca〔J〕 はいくらか。
CA
SP 気体が状態変化したときのか,V,Tの求め方
ボイル・シャルルの法則 PV 定理想気体の状態方程式がV=nRT,
=
T T'
センサー 55
ボイル・シャルルの法則
pV_p'V'
T T
p 〔Pa〕*
3.0 X 105
SP 気体が状態変化したときのQ, W, AU の求め方
状態変化の種類によって成り立つ関係式が異なるので, 注目する状態変化が定積
変化, 定圧変化, 等温変化, 断熱変化のどれかを確認し, まとめの式 (p.119) を用いる。
-=一定
センサー 56
定積変化のとき, W = 0
1.0×105
●センサー 57
等温変化のとき, AU=0
A₁
C
0 0.030 Vc V[m³]
【センサー 58
定圧変化のとき,W=pAV
(1) ボイル・シャルルの法則より
(1.0×10)×0.030_ (3.0×10) x 0.030__ (1.0×10 ) × Vo
300
TB
To
また、B→Cの過程は等温変化だから,
TB = Tc ゆえに, TB = 9.0×102〔K〕,Vc = 9.0×10^2[m²]|
(2) 定積変化だから, WAB = 0 [J] である。 熱力学第1法則より,
AUAB=QAB-WAB=QAB-0=9.0×10°〔J〕
(3) 等温変化だから,4U.Bc=0[J] である。 熱力学第1法則より,
QBC=AUBC+WBC=0+WBc = 9.9×10°〔J〕
(4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事は,
WcA=pAV=1.0 × 10 x (0.030-0.090) = -6.0×10°[J]
また, A→B, CA の過程での温度変化を, それぞれATAB.
ATCA とするとATeATAB
気体の内部エネルギーの変化は温変化に比例するので, そ
の比例定数をすると.
AUcA=kATcA=-KATAB = -4UAB = -9.0×10°[J]|
熱力学第1法則より, 気体に加えられた熱量 Q'cA [J] は,
Q'CA=4UcA+WcA= -9.0×10°-6.0×10°= -1.5×10'[J]
よって, Qca = 1.5×10'〔J〕
14
14 気体の状態変化 121
