数IIです、、 お願いします🙏

72 0000 基本例題 244-面積の最大・最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x2 で囲まれる図形の面積をSとする。 So 小値を求めよ。 BでSを表す。 指針点 (12) を通る直線の方程式は, その傾きをmとすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標 α, このとき, 公式(x-a)(x-B) dx= -1/12 (B-α)が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1,2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8= (m-2)^+4 常に D>0 であるから,直線①と放物線 y=x2 は常に異なる TOANETA 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=S"{m(x-1)+2-x*}dx=-f(x-mx+m-2)dx =f'(x-a)(x-B)dx=1/12(B-Q) -a= m + √D _m=√D = √D = √ (m−2)² +4 2 2 また したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり, S の 最小値は 1/12 (14)= 4 3 (B-α)²=(a+B)-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)2+4 x= α y y=x² 点 (1, 2) を通りx軸に垂 な直線と放物線y=x"で囲 まれる図形はない。よって、 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 (1,2), α, βは2次方程式 x²-mx+m-2=0の解で 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-α)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, βとすると よって a+β=m,aß=m-2 D21² s=1 (8-a)²-1(18-a)"}³ = = {({m-2)² + 4)³ 2 1 · 4² = 1/3 4 6 練習 ③ 244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 |y=m(x-14 S 10 B mim²-4m+8 2 m²-4m+8=D mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の x+4x+5で囲まれ Op.382 ENTS

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19

高校生です　写真の問題の答えと過程を教えて欲しいです！

変化率は ア である。 また, これより関数f(x)のx=αにおける微分係数は f'(a) = lim ウ である。 35 関数f(x)=2x² について,次の問いに答えよ。 (1) 関数f(x) において, hが0でないとき, xがαからa+hまで変化するときのf(x)の平均 ア の解答群 0a+h ① 2a+h 2 2a + 2h (3 4a + 2h 4 2a²+2h (5) 2a² + 4h (ii) 点Qの座標は カ キ (iii) 直線の方程式はy=- (2) 放物線y=f(x) をCとし, C上に点P(α, 24 )をとる。 ただし, a>0とする。 REN 02 C上の点Pにおける接線を1とし、 直線とx軸との交点をQ, 点Qを通りに垂直な直線 をm,直線mとy軸との交点をAとする。 (i) 直線の方程式はy= I ax- オ²である。 I (v) T = √²{2x² - ( 1 ax ある｡ の解答群 0 である。 ク ケ a (iv) 三角形 APQの面積をSとすると, S= -x+ コ サ a シ + である。 最重要 a スセ レベル ★★ ⑩ 四角形OQPA の面積 ① 曲線C及び直線! によって囲まれた図形の面積 ② x軸と曲線C及び直線によって囲まれた図形の面積 ③ y 軸と曲線C及び直線によって囲まれた図形の面積 ······ である。 ax- オ d2)}dx とおく。 T が表しているものは 時間 12分 ソ a³ (3) a>0の範囲における S-Tの値について調べてみよう (1) S-T=- () S-T>0となるようなαの値の範囲はテである。 の解答群 00<a< ③0<a< √3 4 @ 0<a< ²³/ © 0<a< ³/ >0であることに注意して S-Tの増減を調べると、 ト ナ = ヌネノ S-Tはα= + √√3 2 チツ である。 ①0<a< ④0<a< で最大値 √√6 4 /6 2 をとる。 別冊解答 p. 77 1 分法と積分法 アイウエオカキクケコサシスセソ タチツテトナニヌネノ 微分法と積分法 | 143

中2 一次関数です。 この問題の解き方が分かりません。解説お願いします

【直線の式】 次の問いに答えなさい。 (1) 点(2,-3)を通り, 直線 2x+3y=1 に平行な直線の方程式を求めよ。

［1］なぜ最後の一文で −1−iとその共役複素数が一致する という文がいるんですか？？ 横に書いてある 点pが点ABに一致する場合と書いてありますが，理解できませんでした

重要 例題 31 直線の方程式 αを複素数の定数とする。 (1), (2) の直線上の点Pを表す複素数zは,等式 az+az-2=0 を満たす。 αの値をそれぞれ求めよ。 (1) 2点A(-1), B (1+2ź) を通る直線上の点P (2) 中心が (2+3) 半径が2√2 の円周上の点 D (i) における接線上の点P 基本 28 CHART SOLUTION 異なる3点A(a), B(B), P(z) について 3点A, B, P が一直線上にある⇔ 2直線AB, AP が垂直に交わる k-a B-αが実数 解答 (1) 3点A,B, Pは一直線上にあるから, z−(−1) z+1 は実数である。 1+2i-(-1)^2+2i z-a (1) β-a (2) 接線半径であるから, 2直線 CD, DP は垂直に交わる。 z+1 ゆえに 22 22 すなわち z+1 2+2i 2+2i i zi zi (2) CD ⊥DP であるから, 2+3i-i 2+2i ゆえに 両辺に (1−i) (1+i) を掛けて 整理して (−1+ i)z+(1+i) 両辺にえを掛けて共律系)(i+1)+2=0 よって(-1-1)+(-1+7z-2=0 -1+i=-1-i であるから α=-1+i 2+2i 2+2i/. + (2) -0かつ z-it 1+i z+i. 1-i -=0 すなわち ① の両辺に (1+i) (1−i) を掛けて z-a B-a 整理して 1+ i = 1 -i であるから PRACTICE... 31③ 1 + z-a が実数 B-a z+1 +1 1-i 1+i (1+i)(z+1)=(1-i)(z+1) +2i = 0 α= 2 6 zia B-a スーi 2+2i ① かつスキi が純虚数 #0 (1-i)(z-i)+(1+i)(2+i)=0 (1−i)z+(1+i)z-2=0 (z=i のときも成立) は純虚数である。 A YA 2 -101 B 3 D 0 ◆点Pが点A, Bに一致 する場合も含まれる。 Ay P. C 2 53 18 ◆点Pが点Dに一致する 場合も含まれる。 a=1+i 3i とし, 複素数 1,α に対応する複素数平面上の点をそ 複素数を用いて, 方程式 βz +βz +1=0 で表さ 1章 複素数と図形

この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

ヶの答えが0（＜）でなぜそうなるか分からないので教えてください キはグラフを書いて理解したんですが、ヶが理解できなくて、、

数学ⅡⅠI・数学B (注) 第1問 (必答問題)(配点30) [1] 座標平面上に,原点を通る傾きが√3の直線ℓ, 点 (2, 0) を通る傾きが の直線がある。 l, mおよびx軸の3本の直線で作られる三角形の, √2 内接円の中心Iの座標を(p, g) とする。 直線l の方程式は m= |x-y=0 であり、直線の方程式は 12 y x+ ウ20 である。 by g の値を求めよう。 か by=13x (P₁2) LGP-8/ 2 である。 =R x+y-2=0 点Iとx軸の距離をdとする。 点Ⅰはx軸の上側にあるから, q ZY y=-(x-2) エ 0 で あり,dをg を用いて表すことができる。 また, 点Iと直線ℓの距離をd2, 点I と直線の距離をdとすると q- p=9 d₂ √√ [B]P=0| _|0+√ [1₂] 4-g d2= d₂= オ カ (数学ⅡⅠI・数学B 第1問は次ページに続く。) |P_+50_2[

至急です！マーカー部分の答えが分かりません💦 教えてください

6点A(2, 3) を通り, 直線y=- [参考] 教科書 P.50~51] 直線y=-1/2x+1の傾きは-12/12 だから、 求める直線の傾きをmとすると (-3)* m = -(59 m= したがって、求める直線は、点(2.3)を通り 傾きが 1/2の直線だから、その方程式は y-3=1/12(x-2) 7 次の円の方程式を求めなさい。 [参考] 教科書 P.52~53] (1) 点 (2,4)を中心とする半径50円 (x-2)² + (9-4)² = 25 (2) 原点を中心とする半径3の円 x+y=9 (3) (3,4)を中心とする原点を通る円 1212x+1 に垂直な直線の方程式を求めなさい。 = ! 2 (4) 2点A(-1,2), B(3,4)を直径の両端とする円 x= -1 +3 y=2+4 2=3 よって、円の中心の座標はく(1,3) 半径はCAの長さだから ✓ 11 数学Ⅱ R5前4-3/4 CA-1-1-1)+(2+3) 129 したがって求める円は点(1,3)を中心とする 半径129の円だからその方程式は (x-1)+(y-3)²=(129) これより y=1/1/2x+4 これより >(xc-1)-(4-3)=29 2

至急です！答えが分かりません💦

(2) A(-1, 0), B(1, 5) m = g=0= 6(x + ( ) 1-0 (3) A(1, 7), B(3, 7) -7-7--- 3-1 9-7-2(x-1) m= o+wote =6 y = 6x+ 6 g= 17

-3k/5ってどっから出てきたんですか？

ユニット 3 速効 アプローチ 数学ⅡI 軌跡 会話形式の問題は、 登場人物の思考の流れに沿って考える ① 問われていることを確認する ② 登場人物の思考の流れに沿って考える step1 例題で 速効をつかむ アプローチ 図形と方程 例題 太郎さんと花子さんは,軌跡に関する問題について話している。二人の会話を読んで、 下の問いに答えよ｡ 問題kは定数とする。円x+y=10と直線y=3x+kが異なる2点A,Bで交わるように, ん の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 花子:「軌跡」を求めるときには、求める軌跡上の点Pの座標を(X, Y) とおけばいいのよね? 解いてみるから、 ちょっと待ってね。 アイ -Xだから, 点Pの軌跡は直線! ウ えっと, Y= [アイ] 直線y= 太郎 : いいところまでできたけど、まだ正解ではないよ。 図にかいてみると, アイ ウ ・IC 上の点だけど, 線分ABの中点にはならない部分があるよ。 太郎: 中点Pの軌跡は,直線y= no x アイ ウ の -xC 花子: 本当だ! どうして? 太郎: それはね 「円x2+y2=10と直線y=3x+kが異なる2点 A, B で交わる」という条件を 使っていないからだよ。 花子:なるほど。 すると､xの値の範囲が求められて アイ ウ I オに当てはまる数値を答えよ。 エ<x<オになるわ。 エ <x<オの部分というわけだ。 トでは, を身につ