2枚目の写真で、線を引いているところの考え方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

23 放物線 y= と円 x+(y-a)=aが接するとき, aの値を求めよ.ただし, az1 と する。 与えられた放物線と円のy軸に関する対称性から,1点で接する場合を考える。 また,放物線の式と円の式からxを消去してできるyについての2次方程式が重解 をもつ条件から, 2点で接する場合を考える。 く考え方> 1点で接する場合と2点で接する場合に分けて考える. る %3D1 aキ0 であるから,y=x° と x°+(yーa)?=a より, x* を消去して、 01S 2 ニッ+(yーa)=a 33d ay?-2(a°-1)y+α°-α'=0 …0 0n 円S< > ここで,x*+(y-a)?=a より, x*=a-(y-a)? x20 より,a (y-a)?sa a>0 より,-asy-as/a なる わるとき (y-a)20 (y-a)Sa 豚 交で a-vasysa+Va のときは 十 a21 より,a2Va であるから, 0Sa-VaSySa+va ……の (i) 1点で接する場合 おの ー yO円S a 放物線 y=x° と円 x°+(y-a)?=a はともにy軸 0= に関して対称であり,また,放物線 y=xはaの値 a 2 にかかわらず原点でx軸に接するから,1点で接するの は、円x°+(y-a)?=a が原点を通るときである。 円 x+(y-a)?=a が原点を通るとき, 0°+(0-a)=a a=a a(a-1)=0 a21 より, + り 0このとき,x+(y-a)=d も原点でx軸に接する。 x 0の は a=1

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

フォーカスゴールド数学1aの179ページの問題31の解答に書いてあるx軸の交点の座標の1つがわかると書いてあるのですが意味がわからないので教えてください。

練習 Step Up 132 章末問題 第2章 2次関数 2次不等式①と2次不等式x+kx+k°+2k-520 を同時に満たすxの値の範囲 が3SxS5 となるようなkの値を求めよ。 31 2次不等式 x?ー4x-5<0 …①を解け. 対 ラえカ> 2つの2次不等式を同時に満たすxの値の範囲が3<x\5 であることから, ソープ(x)=x°+kx+k3+2k-5 のグラフとx軸の交点の座標の1つがわかる。 この座標からんの値を求め,条件を満たすかどうか確認する。 x?-4x-5<0 ①より, (x+1)(x-5)K0 よって、 x?+kx+k?+2k-520 ……3, f(x)=x°+kx+k°+2k-5 とおく. 2次不等式のと③を同時に満たすxの値の範囲が 3SxS5 となるための条件は, f(3)=0 である。 f(3)=9+3k+k+2k-5 =k°+5k+4=0 (R+1)(k+4)=0 これより, (i) k=-1 のとき く式 イ不等式のの解 -1SxS5 …2 3 5 x て の大で合ます oい の k=-1, -4 九野すS,0

(1)について質問です。 (i)のところまでは自力で理解しましたが、 (ii)のところがどうして「k=2」だけで終わらせてはいけないのかわかりません。2枚目の画像のところはなぜ必要なのでしょうか？

よって, 6+C が成り立つ。 a+b 等式 b+c ctd a+6_b+c-Cta-k (キ0) が成り立つとき, kの値を求めよ。 夢650 26 b a C 2) xーy_y+z_z+7x_ y E=k とするとき, kのとる値を小さい順に並べよ。 27 x ): (bS+)=6トナt) (6+) a+b_b+c_cta -=k より, b (1 三 C a a+b=ck -2 bc 1+です -3③ 6+c=ak 示 この立 2ロ+ 3 c+a=bk (分母)+0 ( ち少な (各辺の辺々を加える。 また, aキ0, bキ0, cキ0 である。 の+2+3 より, 11S (a+b)+(b+c)+(c+a)=ck+ak+bk 2(a+b+c)=k(a+b+c) 2(a+b+c)-k(a+b+c)=0 (a+b+c)(2-k)=0 a+b+c=0 または 2-k=0 。 十 +db ち+AbE これより, (移項して整理する。 a+b+c で両辺を割って いけないことに注意 したがって, (i) a+b+c=0 のとき, a+b=-c + ( これをDに代入して, -C=ck -3 (既)- ) さ Cキ0 より, k=-1 (i) 2-k=0 のとき, k=2 を代入する。 N

(1)なのですが、別解で、二枚目の画像のように点Pを取って、①A〜Pを通る場合の数、②P〜Dを通る場合の数、③D〜Bを通る場合の数をかけて、P〜Dを通る場合の数を求めて、すべての場合から引きました。 ①3通り　②10通り　③4通り 3×10×4=120 792-120=... 続きを読む

く考え方>(1) 格子の交点にいくつかの点をとり、それぞれの点を通る場合に分けて考える。 も D地点も通らない場合 Check |習 299 Step Up 末間題 第6章 場合の数 問いに答え |21 何通りあるか、 A地点からB地点へ行く場合 総点に最短経路で行くとき、 次のような道順は全部で TEIE B D 2) C地点を通らない場合 4C A オべての道順から、C地点を通る道順を引いて求める。 すべての道順から,C地点またはD地点を通る道順を引いて求める。 引いて求 0 A地点からB地点に行くわE 道順には、右の図の E, F,】 G, H, Iの各地点を通る場 an合があり,どの2つの場合 にも共通な道順はない。 E地点を通る道順は、 1通り B F D -S1-08+03 E地点を通ると,他のF, G, H, Iは通れない. F, G, H, I地点についても同様である。 通り *C G H 補集合は A A 式 ふ 5! 1!4! 7! -=35(通り) )〇 o F地点を通る道順は, 6! 4!2! 6! G地点を通る道順は, -=300(通り) る () 3!3! 式道 ) のものを! 6! 6! H地点を通る道順は, -=90 (通り) 2!4! 6 I地点を通る道順は, 6! =6 (通り) 1× 1!5! よって, A地点からB地点へ行く道順は、 1+35+300+90+6=432 (通り) 別解 右の図のように,P 地点,Q地点を通る道 をつけ加えて考えると, A地点からB地点への すべての道順は, I 立 (1) B P 8F Q | の い合と 人が何 る。 12! テ -=792 (通り) 7!5! A 数 e 点面の式立る -=300(通り) さ低0放 7! 5! -X 2!3! -=210 (通り) 5!2! りんP地点を通る道順は, 個のと2個 Q地点を通る道順は, 6! 6! 3!3! 4!2! P地点かつQ地点を通る道順は, (A→P→Q→B 6! -=150 (通り) 4!2! 5! の ×1× 2!3! したがって,P地点またはQ地点を通る道順は, 210+300-150=360 (通り) 求める道順は,P地点もQ地点も通らない道順で あるから, 792-360=432 (通り) お n(PUQ) =n(P)+n(Q)-n(PnQ) n(PnQ)=n(PUQ) =n(U)-n(PUQ) ()-1X の

(2)なのですが、答えの求め方が分かりません。 作図によって求めるもの？計算で求めるもの？ 教科書の章末問題で解説がないので教えて貰えるとありがたいです。（ちなみに答えは6です

2音の干渉 右の図のように, 3.0mだけ離れた2点A, B に置いたスピーカーから, 同じ振動数で同じ振幅 の音を出している。 (1) 直線 AB から 4.0m だけ離れ,直線 AB に 平行な直線上を観測者が移動していく。2点A, Bから等距離の点0では聞こえる音が小さく,次に点0から1.5mだけ移動した 点Pで再び聞こえる音が小さくなった。音の波長はいくらか。 (2) 線分 OP の延長線上で音が大きく聞こえる点はいくつあるか。 p.160や -4.0m- P 11 ル T 10 3.0m TO B 15

ブルース有機化学の章末問題を解いています。60の4の矢印がさしてある結合について、どちらの方が長いのか分かりません。 もしかしたら、二重結合のCに結合する水素の反発などを考えるのではないかと思っているのですが、こういった問題はどう考えればいいのでしょうか？どなたか教えてく... 続きを読む

28. 次の結合の双極子モーメントの方向を示せ(表1.3の電気陰性度を利用せよ c. HO-NH。 f. (CH)N-H とより d. I-Br e. CH,-OH a. CH-Br b. CH,-Li 59.次の式に欠けている孤立電子対を書き入れ, かつ形式電荷も示せ, H H H H d. H-C-N-H T T H H a. H-C-0-H b. H-C-0-H c. H-C-O H H H H 60. a. 次の分子において矢印で示した二つの結合のうちのどちらが短いか。 b. それぞれの分子における C, 0, Nの混成状態を示せ。 0 1. CH,CH=CHC=CH 2. CH,CCH,-OH HO 3. CHNH-CHCH,N=CHCHs HO H CHs CHE H C=CHC=C-H C=CHC=CIC-H IN CH。 5. 6. Br-CH,CHCH2-CI #ー H H 61. 次の分子のそれぞれについて, それぞれの炭素の混成およびすべての結合角のおおよその値を予測せ上。 a. CH,C=CH b. CH,CH=CH2 C, CH;CH,CH d. CH2=CH-CH3CH,

ブルース有機化学の章末問題をやっています。47.bはCH3Fが答えだと思ったのですが、何となくで理由を説明しようと思うとできません。 この答えであっているか・なぜこの答えになるのかを教えていただけると嬉しいです。初歩的な問題ですみません！ 2枚目の画像は問題で言及... 続きを読む

章末問題 46. 次の化学種について Lewis 構造を書け、 X H,CO。 CO,- C. CH,O d. CO2 HOW 47./a 非極性共有結合をもつのは次のうちのどれか. → P, 13下 b.「結合様式の連続性」の図(13ページ)におけるイオン結合の極限に最も近いのは次のうちどれか。 CH,NH。 CH,CH。 CH,F CH,OH 48. 次のそれぞれの化学種における, 水素を除くすべての原子の混成は何か.それぞれの原子のまわりの結合角はい か。 a. NH。 b. BH。 C."CH d.·CH e、"NH。 f. "CH。 & HCN h. C(CH,)。 示さi H,O" j、 H.C-O 49.炭素と水素のみを含み, 次の条件を満たす化合物の簡略構造を書け、

3番の問題なのですが、下に書いたZnとCaもアンモニア水にこのように沈殿するのではないのですか？

(1) この水溶液に希塩酸を加えた後、 ろ過により沈殿とろ液に分けた。 4 Ca", AP", Fe'", Zn'、 Cu'", Pb'", Ag"を含む水溶液に関す その後ろ紙上の沈殿に十分な量の熱湯を注いだ。 ろ紙上に残った化合 章末問題 101 る下記の設問(1)~(3)に答えよ。 その後ろ紙上の沈殿に十分な量の熱湯を注いだ。ろ紙上に残った化合 物の化学式と色をしるせ。 (2)(1)で得られたろ液に H.Sを通じた後, ろ過により沈殿とろ液に分 けた。この沈殿の化学式と色をしるせ。 (3)(2)で得られたろ液を煮沸して H.Sを除いた後,希硝酸を加え,て の後過剰量のアンモニア水を加えた。これをろ過により沈殿とろ液に 分け、沈殿を充分な量の水酸化ナトリウム水洛液に加え,かき混ぜた。 これをしばらく放置したとき沈殿した化合物の化学式と色をしるせ。 イオンの分離反応について, 教科書を参考にして, 系統的に理解し て置くことが大事である。 考え方 解法 (1) 希塩酸で沈殿するのは PbCl, と AgCl である。 このうち PbClz は、熱水により溶ける。 残るのは AgCIである。 (2) 酸性溶液中にHSを吹き込んだときに, 沈殿するのは CuSである。 (3) アンモニア水で沈殿するのは, AI(OH), と Fe(OH)』 であるが、 充分に水酸化ナトリウムを加えると, Al(OH)3 は溶解する。 (2) CuS, 黒色 (3) Fe(OH), 赤褐色 解答(1) AgCI. 白色 ZnloH)2, CaloH)_

画像にある数B 数列の問題の、⑵についてです。 bn＝an/2^n とおく ところまでは出来たのですが、そこから先が分かりません。 教えていただけますか？

[326改訂版 高等学校 数学B 章末問題12] 次の条件によって定められる数列 (an}の一般項を求めよ。 1 1 1 (1) a= 2 --=2n+1) (2=1, 2, 3, ……) an+1 an (2) a=1, an+1-3a,=2"+1 (1n=1, 2, 3, ……)