次の和Snを求める問題で、青線の部分でなぜr^n-1になるのかが分かりません😭そもそもなんで2r^2で括らなきゃいけないんですか?教えて欲しいです🙇‍♀️

-7)} (2) S₁₁ = 1·r+3•p² +5•p³ +7.p¹ +... +(n-1)y”... ① Po とする。 ① の両辺にr を掛けて ま

この数列の問題の交差の求め方が全然わからないです。 もし公差を求めなくても解く方法があったら教えて欲しいです。 詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

□ 11 次のような等差数列の和を求めよ。 *(1) 初項 3, 末項 21, 項数 10 (2) 初項 50, 末項 0, 項数 26

(1)から(3)まで教えていただけると有難いですよろしくお願いしますm(_ _)m

B7 等差数列{an}があり、a1+α=-98,45-34 を満たしている。 また、数列{an}の 初項から第n項までの和をSとする。 (1) 数列{an}の一般項α7をnを用いて表せ。 (2) Smが最小となるnの値とそのときの の値を求めよ。 (3) の絶対値 | S. | が最小となるnの値をNとするとき、Nの値を求めよ。 また, al IN の値を求めよ｡ (配点20) Jure

ゼロ以上で4の倍数でない偶数って 2.6.10.14のように4n -2の等差数列で表せますか？

四捨五入するときとしない時の違いはなんですか？

25 等差数列 111, 117, 123,129, について,400と600 の間にある項の個 数を求めよ。 また,それらの項の和を求めよ。 B Clear 26 初項が-29,公差が3である等差数列{an} において,初項から第n項まで の和をSとする。 次のようなnの値を求めよ。 (1) Snが最小となるnの値 (2) S, が正の数となる最小のnの値

教えてください！お願いします😖

イ 102 平面A上に,どの二つの円も互いに2点で交わり,どの三つの円も同 一の点で交わらないようにn個の円 C1, C2, ......, Cn をかく。 この 個の円によって, 平面 A が an個の部分に分けられているとする。 ただし, nは自然数である。 O 難易度 の解答群 -1 太郎:Ci は平面 A を二つの部分に分けるから α = 2, C2 は Ci によって分けられたAの二つの 部分をそれぞれ二つに分けるから a2=2a1=4 と考えることができ, an+1=20 を満たし も満たしているね。もし数列{an}が a1=2, an+1=20 ① となるけど正しいかな。 (n=1,2,3,････) で定まるなら, an = 2 [イ] 花子: C1, C2, C3, Ci を実際にかいて α の値を確認すると,①は A 間違いだとわかるね。 太郎 : どこで間違えたのかな。 花子: C1, C2, C3 によってア [個に分けられた A の部分のうち, ウ 個あることがポイントになりそう C4 が通らない部分が だよ｡ n- このとき, a1=2, α2=4, a3= ア である。 太郎さんと花子さんは,円を1個ずつ増やしたときの an について考察している。 そうだよ。 これは α3= 目標解答時間 12分 ①n =ア ②n+1 A ③3③ 2n-1 SELECT 90 J 4 2n C1 -C3 C2 5 2n+1

試行のヒント②について どこに着目すれば、nの偶数か奇数かの場合分けが思いつくのでしょうか？

テーマ 26 確率 ⑥ ★★☆ C 30分 問題26 1からnまでの番号のついた n枚の札が袋に入っている。 ただい 同じ番号の札はないとする。 この袋から3枚の札を取り (京大文系・05前) 出して, 札の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている | 確率を求めよ。 (理解 試行のヒント① 「nがらみ」 ですね。 n に, 具体的な値を代入して実 験しましょう。 n = 3,7,8でやってみてください。 等差数列は何通 りできますか? 1 2②3 こんな問題ですね。 取り出し方は全部でn C3 通り ですが,「等差数列になっている」のは どんなときでしょうか? ちょっとわか らないので、 具体的に考えてみましょう。 「n≧3」 なので, n=3とすると, 3C3通り 1, 2, 3 (同時に)3枚取り出す ( 2 C3 通り) 0.0.0 等差数列になっている 第4音 確率 (合の数合わ 1枚目2枚目3枚目の区別はあり ませんから, „P3通りではないです。 「大きさの順に並べる」のは3枚が決 まると1通り。 ととなら ①4 <⑦の1通り。 (｢大きさ」の 「小さい方」 から並べました。) り出し方は全部で 3C3 = 1 (通り)しかなく, イマイチです。 1, 2, 3 等差数列にはなっていますが…....。もう少しぃを大きくしてみましょう。 n = 7 とすると, CLES 123 4 5 6 7 ですから, 1, 2, 3 4 5 6 7 から3枚取り出して等差数 のは、 ●公差1の等差数列 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4④, 15 4, 5, 12 15 6 16 ■公差 1 1, 2, 3 7 の5通り 公差4以上はムリなので,全部で 5+3+1=9 (通り) n=8の場合も調べてみましょうか。 4 4 7 18 5 16 6 C3通り ●公差2の等差数列 7 6 5, 7 の3通り 18 の6通り 3通り ■公差 2 1, 3, 5 2, 4, 6 17 ● 公差3の等差 こちらも公差4以上はムリで、 全部で 6 +4 + 2 = 12 通り 3枚のうち、一番小 て数えるとわかり 8 の4通り の1通り では,一般のnで考えてみましょう。 ● 公差 12

このプリント教えてください🙇‍♀️ ̖́-

問題 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02= 1,Os+2=Qn+1+an (n=1,2,3....) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=st1+0円 を an+2 - aan+1=β(an+1-aa) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bn=an+1-αa とおく。 数列{b.jの初項b」 と一般項を求めなさい。 (3) 数列{an}の一般項 , を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz = ✓ Anti = B (Anti - 2 An) 17 Ann-a. am t 1 1 11 = α,Bは 〆<Bより an より より 1=0の解である。 ¹h₁ = a0-xa0 また (1)より Antz- & Amri = B(anti - An) bn=anti-damであるため hoßha (3) (1)より antz-〆anti = B (Anti-dan) Antz - Banri = X(anti- Bany Ch=ami - Ban とすると Coex co よって CnCo よって lin=ho ß² Anti - Ban (2) より Caix anti-dan ②-①より an= に = フィボナッチ数列の

数Bの等差数列です。 初項-29、公差3、初項〜第n項までの和をSnとする等差数列の、 ｢Snが正の数となる最小のnの値｣ を求めたいのですが、答えの最初の1行目から分からず、自分のノートみても分かりませんでした。 至急教えてください🙇‍♀️

1 = +1 ·n (-29 + 3n-32) 0 < 61 3 2 < - 11u+ -/-/n²² nt ん 2 く n(32-61) 2 < n (3n-61) < 3n-61 > 20, 3 28 Det w=21 2 ×2 2 =n ÷ 26 (1) 数列 {an}の一般項は an=-29+(n-1)･3 すなわちa=3n-32 a>0とすると 3n-32>0 よって これを満たす最小の自然数nは n=11 したがって a1 <0, az<0, ......, a10 < 0, a11>0, a12>0, よって,初項から第10項までの和 S10 が最小で あるから, 求めるnの値は n=10 (2) S„=½n{2·(−29) + (n −1) · 3) = n(3n −61) 32 n> ³² =10.6..... S>0とすると >0であるから 61 よって n> go/g=20....….. これを満たす最小の自然数nは よって, 求めるnの値は n=21 別解 (12)と同様にして S, を求めた後) 1/1/n(3n- (3n-61 ) > 0 3n-61>0 n=21 3 Sn= ½n(3n—61)= - 2/² (₁-61) ² - 612 24 nは自然数であるから, Sm はn=10のとき最 小となる。

漸化式 この問題のanを私は初項0公差2の等差数列2n-2としたのですが、なぜダメなのでしょうか？

267 平面上にあるn個の円は,どの円も他のすべての円と2つの交点をもち,3 つ以上の円は1点で交わらないように描かれているものとする。 このとき､ すべての交点の数 αn を求めよ。 [類 17 防衛医大〕 Stopin