(2)の(b)教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

2 次の図のように, 2直線ℓ.mがあり,l,m の式はそれぞれy=-1212x+6.g=1/12gである。 lとm との交点をAとする。 また,線分 OA上を動く点をPとし,Pを (8.8) 通りy軸に平行な直線とl との交点を Qとす る。さらに,四角形 PQRS が正方形となるよ うに2点R, Sをとる。 ただし, Sのx座標は Pのx座標より小さいものとする。 このとき、次の問いに答えよ。 ('12 福島県) C なる (1) 点A の座標を求めよ。 4/176 (8) (2) (2) 点Pの座標をとする。 (a) 点Sがy軸上にあるとき, tの値を求めよ。 my = f d do 0 R S DAS Q (+/--/ (+6) pct, PREUZ 2 IC (b) 正方形 PQRS がy軸によって2つの長方形に分けられるとき､できた長方形のいず れか一方の面積と△AQP の面積が等しくなるtの値をすべて求めよ。 0904 ヒント PQ=a, AQPの高さを y軸と点Qの距離をi,y軸と点R の距離をとおいて考えよう! 問題 答え合わせは

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

なぜ3個になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

〔2〕αを負の定数とするとき, 日 カ 不等式 x-2a+1)x+2(2a-1) < 0 ...... ① TAKA を満たす整数xの個数について考えよう。 a<0であるから, 2次不等式 ① の解は オ ただし, α = カ ケ で表せる。 コ オ の解答群 ⑩a < x < B ① a≦x≦ a<0のとき, それがちょうど ケ であることがわかる。 ただし, オ キ と ケ のうちから当てはまるものを一つずつ選べ。 キ の解答群 020-2 ②2a+1 個あり, |個となるような定数 αのとりうる値の範囲は サ ラ 9 ①を満たす整数xは少なくとも ク ただし, A= の解答群 A<a<B ① A≦a <B キ B= サ B= サ ク 3 -2a+1 ② x<a, B <x 3 x≤ a, p≤r については,次の各解 の解答群 0-3 ① -2 ② -1 (3) 1/1/2④ 4 (42a-1 ② A <a≦B 3 ⑤ - 2a ③ A≦a≦B ⑤ 0

IIの1はわかったんですがそれ以外がわかりません。 お手数ですが全部教えて欲しいです。

【問 3】 一定量の水を98℃まで沸かすことができ,沸いたお湯を常に98℃のまま保温できる電気 ポットがある。 友香さんは、次の手順でより効率的なお湯の沸かし方を考えようとした。 〔手順1〕 数時間後にお湯を使うときの2つの方法をまとめる。 この電気ポットで98℃まで沸かしたお湯を数時間後に98℃の温度で使う2つの方法と,それぞれに かかる電気代について 次の表1と図1にまとめた。 表 1 図 1 A 方法 お湯が98℃になった時点で, 電気ポットで98℃のま ま保温してお湯を使う方法 B お湯が98℃になった時点で、 電気ポットの電源を切 り 必要なときに再び電源を入れて98℃まで沸かし てお湯を使う方法 お湯が98℃に なった時点 (0) A の方法 B の方法 お湯を使うまでの時間 お湯を保温している時間 電源を切っている時間 2時間 4分間 4 y 〔手順2〕 Bの方法の時間についてまとめる。 Bの方法の時間の関係について調べたことを, 表2にまとめた。 表2 お湯を使うまでの時間 1時間 4 時間 お湯を沸かしている時間 3分間 6分間 表2と図1から, Bの方法で1時間後にお湯を使うとき,次のように考えればよいことがわかる。 1時間後にお湯を使うので, 「お湯を使うまでの時間」 は1時間である。 「お湯を沸かしている時間」は3分間である。 ・よって、図1の (0) から57分後に再び電源を入れると, 1時間後にお湯を使うことができる。 3 2 電気代 お湯を保温するのにかかる電気代 1時間当たり0.9円 1 お湯を沸かすのにかかる電気代 1分間当たり0.4円 再び電源を入れる 6 〔手順3〕 一次関数として考える。 Bの方法で, 「お湯を使うまでの時間」 と 「お湯を沸かしている時間」の関係は、 「お湯を使うまで の時間」が1時間以上において, 一次関数とみなすことができる。 「お湯を使うまでの時間」を時間とした 図2 Aの方法 ときの電気代を円として、 Aの方法とBの 方法を比較することにした。 その際, それぞ れの方法について, æとyの関係を図2と 図3 (≧1のとき)のグラフに表した。 98℃でお湯を 使う時点 お湯を沸かして いる時間 3時間 5分間 図3 Bの方法 ( ≧1) 4 8 3 2 9/₁0 2= h. D

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

線を引いたところが分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ケ (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 ケ キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

(3)の丸したところが分かりません！なぜ1/2にするのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんのクラスと花子さんのクラスでは、修学旅行で新幹線を利用すること になった。二つのクラスの人数は合わせて80人である。 また,新幹線の座席は, 2列シートまたは3列シートになっている 使用するシートの中に空席ができないように座席の割り振りを考えよう。 (1) 2列シートをxシートだけ使い, 3列シートをシートだけ使うとする。 このとき、x,yは方程式 2x+3y=80 を満たす。 ① において, x=1 とすると, y = アイであり 2・1+3・ アイ=80 が成り立つ。 ①,②から, 方程式 ① の整数解を求めると, kを整数として ウk+1,y= エオ+ カキ と表される。 方程式 ① を満たす0以上の整数x,yの組は全部でクケ組ある。 座席を割り振るとき, できるだけ2列シートだけや3列シートだけに偏るこ とがないようにしたい。 すなわち, |x-yl が最小になるようにするとき 2列シートをコサ シート, 3列シートをシスシート 使用すればよい。 .2 (第7回 19 ) (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2) (1)より、二つのクラスの80人の座席を使用するシートの中に空席ができ ないように割り振ることができた。 次に、人数Nが2以上の場合、どんな人数であっても、使用するシートの 中に空席ができないように座席を割り振ることができることを確かめよう。 例えば, N = 2,3,4,5について などと表すことができる。 一般に, 2以上のある自然数Aについて, 0 以上の整数x,yを用いて 2x+3y= A と表されたとする。 このとき, x,yのうち少なくとも一つは正の数であり, y≧1のとき 20 セ +3( x≧1のとき 2 =2のときは, x=1, y=0 として N = 2.1+3.0 N=3のときは, x=0, y=1として N=2.0+3・1 N=4のときは, x=2, y=0 として N=2・2+3.0 人間 N=5のときは, x=1, y=1として N=2・1+3・1 t (0) ソ x-2 y-2 タ チ +3 チ (1) x-1 =A+1 と, A +1 を表すことができる。 これを繰り返せば、2以上のどのような自然数も2x+3y (x,yは0以上の 整数) の式で表すことができる。 y-1 =A+1 セ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) (2) y タ ≧0, ≧0, (第7回20) x+1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ y+1 チ N N (4) x+2 y+2 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

(2)の四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり Jx=√3 sin0+cost lv=2sin20+2√3 sin Acost とする。 ア sin²0+ 1 であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I = の解答群 02x²-1 ① x2-1 ②1212x2-1/1/2③ 1212x2+1/1/2④x+1 4 コ (100とする。 点Pの軌跡について考えよう。 x= オ sin0+ キク≦x≦ x=p x=q ウsincos0+1 ケ ケ である。 また, p= キク q= とおくと, 点Pの軌跡を図示したもの は コ である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが,x軸は右 方向,y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ② TU と変形できるから,xのとり得る値の範囲は カ 2 3 x=p x=q x=p (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (第7回 1 ) x=q