=- f (x² - (m+4)x+m+2}dx
α, Bは,ー(m+4)x+m+2=0 の2解だから
S=-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³
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注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、101 (2) のようにき
ちんと書いてください。
(4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aß=m+2」
考
.:
(B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2)
=m²+4m+8
S= {(B-a)²} = (m²+4m+8)
S:
6
6
1/2
.(*)
S=1/2(+2)2+4/12より=-2のとき最小値 4.3 をとる。
(*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。
ar2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α<β) とすると,
参
-b-√D
a=
B==b+√D
2a
2a
-b+√D
. β-α=
-b-√DD
2a
2a
a
本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然.
このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも
可能で,必ずしも, a + β, aβ から求める必要はありません。
ポイント
S(エーα)(エーB)dz=
