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数学 高校生

Pの範囲を求める時に1文字消去してやっても良いでしょうか? x=p-y (p-y)^2+(p-y)y+y^2=1 y^2-py+p^2-1=0 この判別式DがD≧0より D=p^2-4p^2+4≧0 よって... 同じ範囲は出るのですが、これで良いでしょうか?... 続きを読む

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

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数学 高校生

Pの範囲を求める時に1文字消去してやると間違うのですが、何故なのでしょうか。 x=p-y (p-y)^2+(p-y)y+y^2=1 この判別式DがD≧0より -2≦p≦2

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

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数学 高校生

Pの範囲を求める時に2枚目の写真のように1文字消去してやると間違うのですが、何故なのでしょうか。

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

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地理 中学生

分かんないです 誰か()の中を埋めてください できれば早くがいいです、誰かお願いします🙇

といった伝統芸 」の文化として日本中に広 修学旅行事前学習 大阪府 & 兵庫県 【夏休みの宿題】 2年 組 番 氏名 ( また、ユネスコ無形文化遺産である (1 も発展しました。上方落語や (1 まっています。 や、(1 )は、大衆演芸として生まれ、現在では 「 (1 (15 OSAKA KANSAI JAPAN EXPO 2025年には、 大阪・関西で (18 が開催されます。 2025 大阪 について知ろう! 【問題】 次の文の( )にあてはまる語句を語群から選び、 こたえなさい。 京都府 ひょうこ 珍しが 兵庫県 滋賀県 おおさか |大阪府の基本情報 日本はアジア大陸の東に横たわる弓形の列島です。 日本の自治体は都道府県と市町村で構成されています。 都道府県の一つである大阪府は、日本のほぼ中央に位置し、 の市、9の町、1の村に分かれています。 さらに(① 大阪府 ■産業 大阪には、エレクトロニクス、 医薬品、 産業機械、 デバイス、 化学、食品、 建設などの(1 社、百貨店などの(20 IT、 新素材といった(2 そして総合商社、 専門商 )、 また、金融などのサービス業がバランスよく立地しています。 さらに、 バイオ ) スポーツ関連産業、 ゲームコンテンツ産業などのユニークな産業も集積して います。 当地には、世界的に有名な大手企業から、 独自の技術を誇り、 特定分野において世界的に高いシェアを有するよ うな中小企業も数多く存在しています。 大阪を中心とする関西は先進国一国に匹敵する巨大マーケットを有し、 ビジネスチャンスに溢れています。 なら 三重県 奈良県 伝統工芸品 大阪府には次のような伝統的工芸品があります。 大阪府 (② 京都府・ (3 )の中部に位置し、 和歌山県 ) 兵庫県・和歌山県と接するところに位置。 大阪は、 人口 (4 万人を超える西日本の中心的都市であり、都心部には高層ビルのオフィスや商業施設が立ち 並び、鉄道網をはじめ交通機関が発達する大都会です。 (22) ) (2 ) 浪華本染め 一方で、古来より日本の政治、経済、文化の中心地として繁栄した歴史を受け継ぎ、 ⑤ )や(⑥ などの歴史的建造物や景観が今なお残る都市でもあります。 西には瀬戸内海へとつながる大阪湾が広がり古くから海上 交通の要衝であるとともに、 他の三方は山に囲まれるなど、 豊かな自然に恵まれています。 また、比較的 ( 7 く、年間を通じて温暖な気候です。 その他にも「大阪仏壇」、 「大阪欄間」、 「大阪唐木指物」、 「大阪金剛簾」 「24 )」 )が少 (語群) 33 世紀以降、「(⑧ 。 和食に欠かせない「(⑨ の台所」と呼ばれるように、 日本全国から米や特産物が集まる取引の中心地として栄えま 」の文化はここから全国に広まりました。 天下 だし 奈良県 漁業 800 古墳 粉もん 人形浄瑠璃文楽 伝統工芸品 能 雨 笑い 上方歌舞伎 堺打刃物 神社仏閣 近畿地方 漫才 国際博覧会 ハイテク産業 は「食いだおれ」の町とも言われるほど様々な食が発達しており、現在では、たこ焼きやお好み焼きなどの 製造業 大阪浪華錫器 流通業・物流業 大阪泉州桐箪笥 )」が人気です。 食文化を支える農業や (11 )も有名です。 )も盛んで、包丁などの刃物や錫器など、 多くの 西出 3:10

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