流れの速さが3.0m/sの川を、静水時での速さが
6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい
ずれも90m とする。
(1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間
をそれぞれ求めよ。
90m
3.0m/s 90m-
1 流れと同じ向きにAからBへ向かう。
(2)
流れと逆向きにBからAへ向かう。
(2)
以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい
ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。
Aから流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。
Aからこぎ出して, 対岸のCへ向かう。
2つのベクトルを合成することにより, 合成速度を求める。
ボートの進む向きを正とする。
同じ向きのベクトルの合成なので,右図より
6.0m/s 3.0m/s
ひ1 = 6.0 +3.0 = 9.0m/s
VI
90
到達時間は、 = = 10s
9.0
3.0m/s
逆向きのベクトルの合成なので、右図より,
v2 = 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s
90
= 30s
到達時間は, t2 =
13.0
_2) ① 垂直となるベクトルの合成なので、 右図より,
考え方
24
?
[解説
(1) ①
v3=√6.02+3.0°= 3.0√5=3.0×2.24 = 6.72 ≒ 6.7m/s
ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/s なので,
90
到達時間は, ts=
= 15s
6.0
別解 実際に船が進む距離をxとすると,右図の三角形の相
似より,
x:90=3√5:6
よって, x=45√5m
45/5
-=15s
この距離をv=3√5m/sで進むので、 t=
② 右図より流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先
3√5
端を向ける必要がある。 また, 合成速度 24 と到達時間は,
√3
= 3.0/3
v4=6.0 cos30°= 6.0 x -
2
=
= 3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s
90
=
10/√3= 10×1.73 = 17.3 ≒ 17 s
3.0/3
3:2
204 = 6.0√3
com/s
t4
B
6.0m/s
V₂
6.0
m/s
x
201
90 m
3.0m/s
V3
6.0
m/s
3√5
m/s
23.0m/s
6 m/s
30 °
V₁
