５の問題の解き方を教えてください😓

ど0.0S 回転の割宣 している。周期,速さ,角速度,向心力の大きさをそれぞれ求めよ。 5 速度72km/h の車が, プレーキをかけて 10s後に止まった。この間の運動を等加速度 直線運動として,車内にいる質量50kgの人が受ける慣性力の大きさを求めよ。 6 小型車が速さ 36km/h で,半径20mのカーブを曲がっている。小型車に乗ってい 所量 50kg のも同じ運動をしているとして、人が受けている遠心力の大きさを求め

連立方程式は合っているんですけど答えに辿りつけないです ここからどうしたらいいですか？ どこか間違ってたりしますか？

57.円錐容器の側面での等速円運動● 図のように, 底面と側 面とのなす角度が0の円錐を水平面に置き,円錐の頂点に長さ の糸の一端を結び, 糸のもう一端に質量mの小さな物体を固定す る。側面と物体の間にはたらく摩擦力はないものとし, 重力加速 度の大きさをgとする。 (1) 物体に速度を与えたところ, 物体は側面上をすべりながら角 速度ので等速円運動を始めた。物体とともに運動する観測者から見るとき, 物体に はたらく遠心力の大きさF, 糸が物体を引く力の大きさS, および側面が物体に及ほ 物体 承 す垂直抗力の大きさNを求めよ。 市

青線部の計算の途中式を教えてください🙇🏼‍♂️

ma) /F mr wク=S sin e 水平方向の運動ち程式; 鈴直方向のつりあいの式: …D mg=Scos e の I の式より S= mg Cose のそのより rw? =tan e 9 g tane w>0だから W = r gtan0 答 mg cose 張力: 角速度: r

【等速円運動の加速度】 青線部がよく分かりません。 「⊿v↑とv↑が垂直になる」というのが図でイメージすることが出来ません。 具体的にどういう事なのでしょうか？

VとVの始点を合わせる。 Wat Wat では、点0を中心に半径r, 速さvの等速円運動をしている物体を考えます。 物体が短い時間Atの間に,点PからP'へ移動し,速度がひからびになった とすると,物体の加速度aは1秒あたりの速度変化ですから次のように表さ れます。 a=Aレ ー V 三 Af 角速度をoとすると,ZPOP'は時間Atの間の回転角なので,watと なります。ですから図の右の部分では,ひとびのなす角もWAtとなります。 等速円運動なのでひとびの大きさは等しいですから, oAtがきわめて小さい とき,Auはuと垂直になります。つまり, vは円の接線方向なのでAvは円 の中心を向きます。したがって,加速度aも円の中心を向きます。次に加速 度の大きさaについて考えましょう。図の右の部分を, Avを弧とした扇形 と考えるとAuの大きさAuは孤度法の弧の長さを表す式より lerg AV=VWat であることがわかります。以上より,加速度の大きさaは次のように表せま す。 V Wシー r AV V 2 = roを用いて変形をした) a= (ひ ニ AFてりw =rw' r 2 Kx W- rW Point xイ 2 等速円運動の加速度 a= = ro(円の中心向き) r f> O

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

基礎問題で答えが合わず躓いています。 どなたか教えてくださいm(_ _)m

円の接線方向であり, 円の中心を向く方向に対し垂直である(同図©)。 問18 半径8.0mの円周上を等速円運動する物体が5.0秒間で 180°回転した。 この 物体の角速度 o [rad/s], 速さ [m/s]を求めよ。

（2）の、オレンジで囲まれてるところがわかりません。 どうして0.50-L0になるんですか？

例) 16)等速円運動 ばね定数 25N/mのばねの一端に, 質量0.10kg のおもりをつ け。他端を固定して, 図のように, なめらかな水平商上で等 速円運動をさせる。 角速度が10rad/sのとき, ばねの長さは 0.50mになった。円周率を3,14として, 次の名期に答えよ。 (1) このときの等速円運動の周期はいくらか。 ばねの自然の長さはいくらか。 )おもりは, ばねの弾性力を向心力として, 等速円連動をしている。 ばな0 性力は,フックの法則から考えることができる。 (1) おもりの周期T [s) は, T= Z から, T= 2x (2) 向心力は, おもりがばねから受ける弾性力である。 その 大きさF(N)は,ばねの自然の長さを1,(m)として, フック の法則F=kxから, F=25×(0.50~) おもりの運動方程式mru?=E(pM式())から, 0.10×0.50×10=25× (0.50-) 両辺を25で割って整理すると, 2×3.14 10 0,628s 0.63s の 性力 ばねの弾性力の大きさ をF. ばれ完動をん,作 びをxとすると。 ブック の法側は, F=kzと表 される。 0.20=0,50- 1-0.30m

青線部について。 単位が合いません…。 分かる方教えてください。

ピンクの二重線のところがわからないです。 なぜ、電流が磁場から受ける力の作用点を回転子の中心と考えて良いのですか？ 点Oの周りのモーメントを考えていて、力の作用点が回転子の中心(点O)にあるのにどうして腕の長さがa/2なのですか？

図1 のように, 紙面上に, 半径 の円形の回転子が置かれて いる。回転子は, 円周にそった抵抗線と, 円の中心点 0 と 同周上の 1 点 P をつなぐ導線でつくられており, 点 O を中心 として紙面上で回転できる。回転子には, 点 0, Q での接点を 通しで。スイッチと電気抵抗 々(>0) の抵抗が接続されている。 紙面に垂直で裏から表の方向に磁束密度 ぢ(ぢ>0) の一様な 科場 (磁界) をかけ, 回転子を図 1 の矢印の方向に一定の角速度 o で回転させたところ, 点PI に一定の電位 P。 が生じた。ただし 点G の電位は0 とする。 ^ 司転子はカを受けでも変形せず, 自己誘導による影響は無視 できるものとしで, 次の ①⑪~(⑬) に稚えよ。 Ne ン2( 26 ]反抗

(1)の解き方を教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

図のように, 磁東密度お の一様な磁場中で, 長方形コイルを, 磁場に直 : 交する軸のまわりに, 一定の角速度ので回転させる。コイルの面の面積を . $,コイルの面の法線が磁場の方向となす角をのとし, 時刻 0 においての < 三 0 とする。 (1) 時刻{/のときにコイルを貫く磁束はいくらか。ただし, # 三 0 の状態 のコイルを貫く磁束の向きを正とする。 ーィ (2) 時刻7のときにコイルに生じる誘導起電力はいくらか。 ただし, 7 0 の直後の誘導起電力を正とする。