物理の波についての問題です。 写真の④番についてなのですが、青で印をつけた所の式の意味が分からないです。なぜいきなりこの式変形になったのでしょう。夜行性なので反応早いと思います。

その波高は 5m,速さは 65km/hにもなる。 物理 基礎 STEP 3 解答編 物理 p.115~116 |220 波の重ね合わせ 次の文の「 数値を入れて文章を完成させよ。 右上図のように, ェ軸上の原点O(r=0) と点Q(z=D2L)に同位相で単振動をする波 源があり,それぞれから出される振幅 A, 振動数fの正弦波が, 工軸上を速さゅで互い に逆向きに進み, OQ間で重なった。このとき, 点P(位置x)における時刻!での波源 0からの波による変位 ypo は,次式で表される。 に数式または0 干 2L の く P Q fx V=fa Iro=A sin 2f(t-ト 20 (fe-) v f この波の波長は0である。一方, 点Pにおける時刻tでの波源Qからの波による 変位 yro は, yro= 波による変位は2つの三角関数の和で, yp= ③] と表される。このとき, 点Pにおける両波源からの波の合成 と表される。ここで、 A-B COS 2 A+B sin A + sin B =2sin を用いた。この式より, 時刻によらず変位0の 2 位置があることがわかる。v,f, Lの間に,v=fL という関係があるとすると,OQ間 にそのような位置は 個存在する。 Chapter 221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質が.r軸 に沿って置かれており, 原点Oに波源がある。 エ=0 壁 16 波I 世所の 告器

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

高2のテスト範囲の例題の問題です 解法を見てもイマイチ分からないので解き方的なものを教えていただきたいです。　よろしくお願いします

STEP 2 解答編 p.1~2 例題1 イオン結晶の単位格子 1 塩化ナトリウム NaCI の結晶は, 塩化物イオン CI とナ トリウムイオン Na* の静電気的な引力によるイオン結合 によってできている。 この結晶構造は,右図のように示される。 (1) 1個の塩化物イオンに最も近い Nat と CI はそれぞ Lcm] れ何個か。 (2) 単位格子に含まれる Nat (3) NaCI の単位格子の一辺の長さをa[cm], NaCI のモル質量を M[g/mol], 密 度をd[g/cm°]として, アボガドロ定数NA[/mol)を, a, M, dを用いて表せ。 ONa+ ●CI- と CIの数はそれぞれ何個か。 質量(g] 体積(cm) 単位格子中に含まれる全粒子の質量 (g] 単位格子の体積(cm] Key Point 密度[g/cm]= 解法(1) 図の単位格子の中心に がある。その前後,左右, 上下に0があるので Na* は6個。 また, 中心の●に最も近 い●は立方体の辺上にある●なので, CI は12個ある。 -{2) 0に注目すると,面心立方格子と同じ位置にある。 ○センサー NaCI は Na* : CI-=1:1 の組成なので,単位格子中 には Na* と CIが同数あ M (g/mol) ×4 NA [/mol] る。 4M (3) 密度d[g/cm)= [cm) d°NA 4M よって,NA= a'd 武立小の 解答(1) Na*…6個 CIT…12個 AM (2) Na…4個 CI-… 4個 (3) d

この問題の③の最終的な式で、4＋24/2の所で4足しているのはなんでですか。教えてください🙇‍♀️

重要例題3| 同じものを含む円順列·じゅず順列 のOOOの ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個、黒色のものが2個,透明なものが 1個ある。玉には, 中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 (3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 11 基本17, 重要21 CHART OLUTION (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように、透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。 次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」 と「左右対称でない円順列」 裏返すと 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 (解答 9.8-7 -=252 (通り) 2·1 9! (1) 1列に並べる方法は 介同じものを含む順列。 6!2! (2) 透明な玉1個を固定して,残り8個 を並べると考えて 8! 8.7 -=28 (通り) 2-1 *赤玉6個,黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 三 6!2! (3)(2)の 28 通りのうち,右下の図の ように左右対称になるものは 個の文字の inf. 解答編か.216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 4通り よって,左右対称でない円順列は 28-4=24(通り)S1 この 24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は 24 4+ =16 (通り) 2 介

302の(4)なんですが解答の整理してに続く式変形がわかりません。

;>0であるから 解答編 23 =(Cosa - sina}-3+4(1+cosasina)} =(Cosa - sina X1+4sinacosa) =(cosa - sinaX1+2sin2a)=右辺 sin xcosェ 2cosエ +1)=D0 sin x=0 または cosエ=0 整理して ゆえに =2 または COSI= 1 1 301 cos'a = 0<x<2x であるから 1+ tan?a 1+? エ=0, エ 2.2 ー22 sin x=0 のとき 4 したがって 3 sin 2a =2sinacosa =2tanacosa.cosa COSI=0 のとき 1 1 2t =2tanacos?a=2t- 1+? COST=-のとき = 1+22 であるから 1+? cos2a = 2cos?a-1 したがって、解は -2-1= 1-? 1+? エ=0, 。 の 1+? 2 ら 302 (1) cos2.x =cos x から 303 (1) cos2x<sinx から COSa =- 1-2sinェ<sinx 2sin'ェ+ sinxー1>0 (sinx+12sinェー1)>0 2cos?x-1=cosx よって 2cos?x-cos x-1=0 よって 1 ゆえに (cosx -1(2coSx +1)=0 ゆえに ¥5 V5 -1 1 V5 +1 V5 sinx+120 であるから したがって cosx =1, -。 sinx+1キ0 かつ 2sinェ-1>0 e s 00 0<x<2x であるから よって sinxキー1 かつ sinx>- cosx =1 のとき x=0 (15-1) 1) 1 sinx>う 2 4 4 のとき すなわち COSX = ー a コら tanラ 2 4 したがって, 解は ズ=0,, 0<x<2x であるから、解は くく (2) cos2x2cosェから 2cos'ェー1Ncos'x cos"ェ-120 V5-1 (2) sin 2x =cosx から 2sin xcos x = coSx よって cosx(2sin x 1)=0 よって ゆえに (coSエ+1(cosxー1)20 coSIS-1, 1 8sx -1ScosxS1であるから ゆえに cosx =0 または sinx= よって m 3 1 0Sx<2x であるから 3 エー cosx=-1 または cosr=1 coSx =0 のとき xニ 2'2 3 2 0Sx<2であるから 1 sin x=- 5 ズ= 6'6 3 cosI=-1のとき ま=ま 2のとき coSエ=1のとき したがって, 解は (3) cosx+sin 2x>0 から エ=0 したがって,解は エ= 5 3 -π,った したがって, 解は エ=0,ま (3) 2cos2x +4cosx-1=0 から cosI+2sin まcosx>0 V6 2(2cos?x-1)+4cosx-1=0 よって cosx(2sinx+1)>0 (cosx>0 かつ 2sin x+1>0 または(coSIく0かつ 2sinx+1<0) 3 4cos?x+4cosx-3=0 (2cosx-1(2cosx+3)=0 よって ゆえに sin a ゆえに COSa 2cos x +3キ0であるから すなわち(cos.x>0 かつ sinx>- sina 2cos x -1=0 よって COS.x= 2 COsa 5 0Sx<2x であるから または(cosxく0 かつ sinxくー -4sin°a I sina) (4) sin x(1+cos2.x)+sin2.x(1+cosx)3D0 から sin x{1+(2cos"x-1)) +2sin xcos.x(1+cos.x)3D0 0Sx<2x であるから、 ① より a)

説明を読んでもなぜそうなるかがよくわかりません

Complete *01 Aさんの家には子どもが2人いる。男女の出生確率はそれぞれ号である 91 15分 とする。 (1) Aさんの子どもの1人が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子 どもも女の子である確率は コである。 (2) Aさんの第一子が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも 女の子である確率は[ である。 (18 愛知大)

(1)の(イ)なんですけど、写真の赤線を引いた所の15ってなんの数字ですか？

解答編 p.23~25 物豆 STEP 3 38 つながれたばねの弾性力 右のグラフは,ある軽いばねの弾 性力の大きさF [N] とばねの自然の 長さからの伸びx[m]との関係を表 したものである。このばねを2つ用 意して図ア),(イ)のようにつなぎ,重 さが3.0Nの物体をつり下げた。 (ア),(イ)のそれぞれについて, 次の 問いに答えよ。 (1) ばねが自然の長さのときと比べて, 物体はどれだけ下がるか。 (2) 全体を1つのばねとみなした場合のばね定数はいくらか。 F(N) Cha 10 x (m) 0 0.50 m S m m 必解

(3)がよく分からないです。 説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ ちんぷんかんぷんです。

「ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが 国例題31 同じものを含む円順列· じゅず順列 オラスでできた玉で, 赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 )これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 基本17, 重要 21

(4)を教えてください。ちなみに答えはN=0になります。 答え (1)mg (2)②N1ｰmg ③m(a+g) (3)④下 ⑤N2+mg ⑥m(b−a) となります。

カ学 目標点 制限時間 8 力と運動(1) ~運動方程式~ 14 14 点 10分 出典大学)九州産業大学 工学部ほか 解答編>P21 図のように,箱Pの中に質量 m [kg]の物体Qが置かれている。 重力加速度の大きさをg [m/s] として、次の文の 口の中に文字または数式を入れなさい。 (1)箱Pが静止しているとき, 物体Qが箱Pから受ける 垂直抗力の大きさは上向きに (2)箱Pが加速度a[m/s°]で上昇するとき, 物体Qは箱 Pの下面から,上向きにN.[N]の大きさの垂直抗力 を受け,箱とともに加速度a [m/s']で上昇する このときの物体Qの運動方程式は P ][N]である。 ma= 2 Q となり,これより、 N=[3 (3)箱Pが重力加速度の大きさより大きい加速度6[m/s']で下降するとき, 物体Qは箱の 下面から離れ、上面に接触して箱とともに加速度6[m/s]で下降する このとき,物体Qは箱の上面から ので、物体Qの運動方程式は mb=[6]となる。 [N] となる。 向きにN.[N] の大きさの垂直抗力を受ける したがって、 N2=6 [N] となる。 (4)箱Pが自由落下するとき, 物体Qが箱Pから受ける垂直抗力の大きさは である。 14